用單片機AT89S52實現DTMF信號譯碼

　　因在實際DTMF信號譯碼應用時，任一鍵號所對應的DTMF信號的譯碼過程為：

　　(1)分別采樣DTMF信號計算出譜線為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz的幅值密度|X(k)|。

　　(2)從中排序找到低頻組頻率fL對應幅值密度|X(k)|最大的值。

　　(3)同法計算，譜線為1209Hz、1336Hz、1467Hz、1633Hz的幅值密度|X(k)|。

　　(4)從中排序找到高頻組頻率fH對應幅值密度|X(k)|最大的值。

　　(5)根據fL、fH查表1，即可得到其所表征的鍵號。

　　2、整形后DTMF信號的幅值密度及其實驗數據誤差分析

　　為了把DTMF信號送入單片機進行DTMF信號譯碼，還必須要對DTMF信號進行整形，見圖2所示。DTMF信號經比較限幅，整形為方波后。從DFT變換定義式看出：式中x(nT)的值只能為0或者1，因此計算|X(k)|的運算量大大降低，表3即為通過整形后DTMF信號采用計算機仿真計算出的幅值密度。

　　圖2 DTMF信號比較限幅示意圖

　　表3 整形后DTMF信號的幅值密度表

　　對比表3和表2可以發現，整形為方波后的DTFM信號泄漏譜線的幅值密度有所增大，而有效譜線的幅值密度也相應變小。例如7號指令鍵產生的泄漏譜線的幅值密度其值從14.09增大到22.38，而有效幅值密度其值從127.9減小到107.26。造成此類問題的主要原因是：

　　(1)由于N，T只能選擇整數，1/f不可能被N×T所整除，所以這必然會帶來柵欄效應，此時計算所得的有效譜線的幅值密度必然 小 于 實 際 值 。同 時 ，由于采樣時間Tp=NT有限長而引起的泄漏效應，也必然會導致泄漏譜線的幅值密度增大。

　　(2)DTMF信號經整形為方波后會產生了十分豐富的諧波干擾，這些干擾信號的頻率如果接近泄漏譜線的頻率，也會使泄漏譜線的幅值密度增大。

　　因此在譯碼過程中，如果有效譜線的幅值密度值變小，而泄漏譜線的幅值密度增大，當泄漏譜線的幅值密度大于有效譜線的幅值密度時，就會引起錯譯和漏譯現象。所以在N×T值選擇過小，或者與待測周期的整數倍相差過大，再加上整形為方波后諧波干擾，將有可能引起錯譯和漏譯。

　　但是從表3中可見泄漏譜線的幅值密度最大值為22.38，而有效譜線的幅值密度最小值為87.92兩者相差近4倍，還存在較大的冗余量。例如：對于含有f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號(如“1”、“4”、“7”、“*”鍵)，其|X(17)|值仍遠大于不含f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號的|X(17)|值。同樣，對于含有f=941 Hz低頻組信號的DTMF信號的|X(13)|值也遠大于不含f=941Hz低頻組信號的DTMF信號的|X(13)|值，二者仍可在排序中明顯區分出來，所以對DTMF信號整形后產生的一定幅值密度誤差增大，完全可以忽略不計，只要譯碼應用程序設計得當,合理選取N、T值，不會出現錯譯和漏譯現象。

　　在DTMF信號比較準確或干擾較小的場合，甚至還可以通過減少N，T的值來提高運算速度，減少譯碼時間。