聲納圖像動態范圍擴展與FPGA實現

　　為了更清晰地反映圖像顯示動態范圍對成像質量的影響，這里選取了一幅細節更為豐富的風景畫面作為分析對象，按照聲納樣機中的截取方法對圖像進行處理，結果如圖4所示，可以很明顯地看到，在現在的截取方法下，無論如何選擇截取位，都無法得到很好的成像效果，圖4B中截取位為“6”，從湖中的倒影可以看到，畫面的更多細節被保留了下來，但是由于大灰度值信號被截斷，導致了數葉部分細節的模糊，而圖4C中截取位為“8”，大灰度值的信號變化被體現出來，樹葉的細節被體現，但是小灰度值的湖中倒影卻丟失了。

　　16位的波束值如何映射到8位的灰度值成為解決畫面動態范圍的關鍵問題，本文采用對波束值進行開方運算的方法來充分利用8位灰度信號的“表達”能力，如圖5所示，可以看到采用開方運算的映射方法可以更連貫地表示波束值的變化，而且表示的分辨率更高，采用截取方法時得到的8位灰度數據僅能表示出169個不同的灰度值。

　　采用開方方法時可以表示完整的256個灰度值，能夠最大程度地保留畫面的細節。開方運算映射方法的實驗效果圖如圖6所示，可以看到開方運算后得到的8位灰度數據能夠無失真地重現圖像。

2 開方運算的FPGA實現

　　平方根運算是科學計算和工程應用中的基本運算，廣泛應用于圖像處理以及信號處理等許多領域。大多數EDA軟件都提供了開方運算的IP核來方便開發者，但普遍需要占用較大的系統資源，如ISE中的CORDIC IP核在本文的Virtex-6芯片中進行16位的開方運算時需要占用461對LUT-FF，而且需要10個時鐘的延時。目前研究的開方算法主要有Newton-Raphson^[7] ，SRT-Redundant方法[8-9]和Non-Redundant^[10-11]方法等。本文擬采用JPL快速平方根近似算法^[12]替代精確的IP核運算，以改善資源占用和系統延時。

　　對的JPL近似規定為:

 (1)

　　其中，

        (2)

　　根據上式可知，計算A時不需要計算、，僅需根據I、Q的值進行近似逼近就可得到A。仿真得到I、Q在0-255范圍內的誤差(百分比)如圖 6所示，可以看到算法的平均估計誤差為0.7146%，在I與Q的大小非常接近的時候誤差會增大，但是仍然能夠滿足系統的設計需要，而且I=Q的情況在實際運算中并不常見。

　　圖8所示為開方運算模塊的ModelSim仿真波形圖，可以看到開方運算共耗費4個時鐘，第五個時鐘有效時可以得到運算結果。圖中的仿真數據中，I依次為：38、47、251、60、9、200、106，Q依次為：69、168、26、80、102、70、106，精確計算結果應該是79、174、252、100、102、212、150，圖 7中計算結果為79、174、254、100、102、210、146，平均估計誤差與上面的仿真結果吻合。