寬帶RF阻抗變壓器的設計

　阻抗匹配器件常常用于高頻電路中，一般用來匹配元器件的阻抗和電路或系統的特性阻抗。在某些電路中，希望阻抗匹配能夠 實現多個八度音階頻率覆蓋范圍，同時插損很低。為了幫助阻抗變壓器設計人員，本文對阻抗比為1:4的不平衡到不平衡（unun）寬帶阻抗變壓器的設計進行了探討。這種變壓器在無線通信系統（一般是混合電路、信號合分路器）中很有用，對放大器鏈路的級間耦合也很有益。

　　這種寬帶unun阻抗變壓器對測試電路、光接收器系統、帶寬帶阻抗匹配的微波電路，以及天線耦合也很有用。可用于高頻電路設計及 仿真的現代計算程序在自己的工具箱里就收納了這種器件。寬帶unun阻抗變壓器包含了一個纏繞了雙絞傳輸線的環形鐵氧體磁芯，繞線間通過釉質膜隔離。結合 常規傳輸線阻抗變壓器的設計元件，有可能建立起一個真正的寬帶組件。對1:4阻抗轉換比而言，這種設計方式可提供很高的效率。

　 　在常規阻抗變壓器中，初級線圈和次級線圈之間的能量轉移主要通過磁耦合發生，這也是變壓器提供良好低頻響應能力的原因。假設鐵氧體磁芯無損，負載和源阻 抗是純電阻性的，而且只考慮其磁化電感的影響，由此獲得的變壓器低頻簡化模型可表示為圖2中的結構。在最大能量轉移條件下，該低頻模型的響應由器件的插損 決定：

　　這里：Pg=源的最大可用功率、Pc=負載功率、Rg=源阻抗、Xm=磁抗。最后這個參數可通過下式由工作頻率f和磁芯的磁化電感Lm求得：

　　Lm的值取決于初級線圈的匝數和磁芯的電感因子Al。通常，這個因子是由鐵氧體磁芯制造商規定的，單位為納亨/平方匝數（nH/turns2）。因此，以nH為單位的磁化電感可表示為：

　　把該參數帶入對應的磁抗公式中，再將計算結果帶入插損公式中，即可求得變壓器的低端截止頻率。因此：

　　這個值隨初級線圈匝數增加而降低。給定截止頻率，通過上式也可計算出正確的初級線圈匝數。為了讓電感的單位為nH，這里使用了109因子。

　 　傳輸線變壓器初級線圈和次級線圈之間的電耦合增強了高頻能量的轉移。圖3所示為一個傳輸線1:4 unun變壓器的高頻模型，鑒于其長度很短，沒有考慮損耗。在這種理想模型中，源和負載阻抗都假設是純電阻性的。該高頻模型響應也由它的插損來確定。此 外，源功率和二次負載功率間的比率為：

　　這里：Rg=源阻抗、Rc=負載阻抗、Zo=傳輸線特性阻抗、βl=相位因子、l=kλ=傳輸線長度（這里λ是波長，k是小數值）。

　 　由公式5可看出，要獲得良好的寬帶高頻響應，Zo值的優化十分重要。對二分之一波長（λ/2）的傳輸線長度，能量轉移是無效的，并比四分之一波長（λ /4）長度的傳輸線的最大值小1dB。由此可看出，傳輸線的長度越短，其高頻響應的帶寬越大。對最大功率傳輸而言，最佳傳輸線特性阻抗和負載阻抗分別為：

　　源和負載阻抗之間必需有1:4的轉換以實現阻抗匹配。因此，傳輸線特性阻抗和源及負載阻抗之間的關系可表示為：