專用短波接收機射頻前端預選濾波器的設計與實現

為了得到性能較好的射頻接收機前端，濾除接收機中的各種干擾信號，保留有用信號，必須在接收機前端適合的地方放置濾波器。尤其是放置于系統第一級的預選濾波器，它的性能好壞直接影響了整個接收機射頻前端的噪聲系數。通過分析N級級聯系統噪聲系數方程可知，必須將預選濾波器的損耗降到最低，同時還必須使其具有系統需要的選擇性。

1、預選濾波器的選擇

由于預選濾波器處于整個射頻前端系統的第一級，其性能對整個接收機系統產生極大的影響，考慮到系統的線性度（避免非線性誤差帶來噪聲），預選濾波器中不應有任何有源器件，因此該濾波器應設計為無源LC濾波器。

同時，對于專用短波接收機系統來說線性的相位響應（相移）要比陡峭的衰減或幅度變化更為關鍵，而且線性的相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。綜合考慮其相互影響并結合系統要求，文中設計選擇了衰減曲線中波紋最小的最大平滑巴特沃茲（Butterworth）帶通濾波器。

2、預選濾波器的設計與實現

2.1、預選濾波器的設計方法

目前，模擬帶通濾波器的設計方法都是將要設計的濾波器的技術指標通過某種頻率轉變關系轉換成模擬低通濾波器的技術指標，并依據這些技術指標設計出低通濾波器的轉移函數，然后再依據頻率轉換關系變成所要設計的濾波器的轉移函數。

模擬帶通濾波器的4個頻率參數是Ω_sl、Ω₁、Ω₃、Ω_sh，其中Ω₁、Ω₃ 分別是帶通的下限與上限頻率，Ω_sl是下阻帶的上限頻率，Ω_sh是上阻帶的下限頻率，首先要將它們做歸一化處理。

定義Ω_BW =Ω₃ -Ω₁ 為帶通的帶寬，并以此為參考頻率對Ω軸做歸一化處理，即
η_sl =Ω_sl /Ω_BW，η_sl =Ω_sh /Ω_BW，
η₁ =Ω1 /Ω_BW，η₃ =Ω₃ /Ω_BW。

再定義Ω=Ω₁Ω₃ 為帶通的中心頻率，歸一化的η=η₁η₃，從而可以得出其歸一化的幅頻特性H（jη）及歸一化的低通幅頻特性| G（jλ）|，進而可以得出η和λ的一些主要對應關系。在η₂ - η₃ 之間找一點η，它在λ軸上對應的點應在0 - λ_P 之間，由于η₃ =η /η₁，那么η在η軸上對應的點應是η/η，而λ在λ軸上對應的點應是-λ。這樣又可找到η與λ的轉換關系為

（1）

由于η₃ -η₁ = 1，λ_P = 1，所以有

（2）

從而實現了頻率轉換。利用所得到的低通濾波器技術指標λ_P、λ_s、α_P、α_s，可設計出濾波器的轉移函數G（p）。由

（3）

可得

（4）

這樣，所需的帶通濾波器的傳遞函數可以求出。

通過上述方法可以將巴特沃茲模擬帶通濾波器的設計轉化成巴特沃茲模擬低通濾波器的設計^[3]。注意，N 階的低通濾波器轉換到帶通后，階次變為2N。

給定模擬低通濾波器的技術指標α_p、Ω_p、α_s、Ω_s，其中αp 為通帶內允許的最大衰減，α_s 為阻帶內應達到的最小衰減，α_p、α_s的單位為dB，Ω_p 為通帶上限角頻率，Ω_s 為阻帶下限角頻率

。

α_p、α_s 都是Ω的函數，它們的大小取決于|G（jΩ）|的形狀，為此，定義一個衰減函數α（Ω），即

（5）

這樣，式（5）把低通模擬濾波器的4個技術指標和濾波器的幅平方特性聯系了起來。

由于每一個濾波器的頻率范圍存在很大差別。為了使設計規范化，需要將濾波器的頻率參數作歸一化處理。設所給定的實際頻率為Ω（或f），歸一化后的頻率為λ，對低通濾波器，令

λ =Ω /Ω_p（6）

令歸一化復數變量為p，p = jλ，顯然

p = jλ = jΩ /Ω_p = s /Ω_p（7）

巴特沃茲低通模擬濾波器的設計可以按以下3個步驟來進行。