無需調諧的“磚墻式”低通音頻濾波器

當系統規格需要具有陡峭的頻率截止特性的低通濾波器時，工程師可以選擇具有銳過渡頻帶的“磚墻式”濾波器設計。例如，在調頻立體聲廣播系統中，基帶音頻的左右聲道中的低通濾波器應該具有至少15kHz的-3dB截止頻率和低于0.3dB的通帶紋波，以及至少19kHz的阻帶起始頻率、大于50dB的阻帶衰減和對兩個聲道完全相同的相位響應。

濾波器應該提供可調增益，以便在音頻處理器的第一級把SNR提升到最高程度。濾波器的頻率響應還應該在19kHz包含陷波，以便在調頻副載波音頻導頻時衰減達到最大，從而把定相問題減小到最低程度。為了降低制造成本，濾波器應該在處理過程中不需要調節。如果不做耗時的調節，則常規的模擬有源濾波器設計無法以合理的成本和復雜性來達到這些目標。本設計實例概述了一種有源濾波器合成方法，它把濾波器的靈敏度降到了無源元件的公差范圍，并促成了廉價、高階、高選擇性的濾波器的制造。
設計過程的開始是選擇一種合適的無源濾波器拓撲結構——在本例中，是一種七階橢圓形濾波器，具有50Ω輸入阻抗和輸出阻抗（圖1）。把阻帶頻率范圍的起始值設在18.72kHz，就能在19kHz立體聲導頻頻率產生陷波。利用以下公式來轉換每個元件的阻抗，可使濾波器的振幅對頻率響應特性保持不變。
作為轉換結果，所有電阻器都經過轉換成為電容器，并且調節參數k的值就可以為10%公差部件的使用得出合理的電容值。在本例中，為C1’選擇的值為2.2nF：
電感器轉換為電阻器，并且如果使用2%公差或更好的元件，就可以滿足電路的要求。電容器轉換為“超大電容器”，其阻抗呈現出1/s2相依性：
如果為無源濾波器選擇的拓撲包含最大數量的電感器，并使所有電容都參考接地，就能產生一種經過轉換的濾波器，它由許多電阻器、幾個超大電容器、兩個普通電容器組成。您無法獲得現貨元件形式的超大電容器，但它的電氣模擬部分包含幾個運算放大器和電阻器（圖2）。以下公式定義了回轉器相對接地的輸入阻抗ZIN：
在公式中選擇Z1=Z3=1/Cs，把電容器值C設定為2.2nF，用R=11ｋΩ代替阻抗Z2和Z5，并設定Z4=R4，則求得Di’的結果為：
圖2顯示了濾波器的最后示意圖。電位器R1調節總增益，并且把電阻器R2和R26與電容器C1和C8并聯就可防止直流電阻斷。完成的濾波器設計使用了中等公差的電阻器、僅僅8個電容器、2個LF347四芯運算放大器——對于一個不需要元件調節就能達到其規格的七階有源濾波器而言，幾個放大器就足夠了。由于這種設計精確實現了音頻導頻抑制陷波，因此該濾波器在19kHz的衰減測量值超過了60dB。