無源三端電路的等效變換

　　具有三個引出端且內部無任何電源（獨立源與受控源）的電路稱為無源三端電路。圖２－３－１即為兩個無源三端電路，其中圖（a)稱為星型聯接，用 “Ｙ”表示；圖(b)稱為三角形聯接，用△表示。在電路分析中可把這兩種無源叁段電路進行相互等效變換，其條件是對應節點上的端電流相等，即i1=i1, i2=i2,i3=i3,響應兩節點的電壓相等，即u12=u12,u23=u23,u31=u31。下面推導它們兩者相互等效變換公式。
對于圖２－３－１(b)電路有：

圖2-3-1 無源三端電路
對于圖2-3-1(a)有 :

p;
此三式聯解得:

由于應有i1=i1,i2=i2,i3=i3,故式(2-3-1)和式(2-3-2)應相等,且對應項的系數也應相等.于是得:

上式即為由已知的星型聯接求等效三角形聯接公式.
當R1=R2=R3=RY時,則有:
R11=R23=R31=R△=3RY (2-3-4)
由式(2-3-3)可解得:

此式即為由以知的三角形聯接求等效星型聯接的公式.
當R11=R23=R31=R△時,則有:R1=R2=R3=RY=R△/3