一種大型彈箭動平衡測量系統及設計 2011-05-25

對一剛性轉子，選二個校正面I、Ⅱ，離底面的高度分別為h1，h2，F1、F2、F3分別為均勻分布在半徑為R的底面圓上三個點處所受的力。我們先假設該剛性轉子是動平衡的，在預設的I、Ⅱ校正面r1，r2處放上兩個質量塊m1，m2，這樣剛體便處于動不平衡了，當使這個不平衡的轉子以一定的速度旋轉時，對其進行受力分析如圖2，其中F1，F2分別為旋轉時質量塊m1，m2所受的離心力，把它們分別沿X、Y軸方向進行分解，轉子沿X、Y軸方向的轉矩為零，Z軸方向合力為零，有如下的方程：

如果在受力F1，F2處分別安裝上傳感器，則振動位移信號通過傳感器、放大電路、濾波電路、A／D轉換等中間過程后，以電信號的形式輸出，實際輸出信號分別為U1=k1F1、U2=k2F2，通過試重法確定系數k1，k2。
在兩個校正面已知的位置上分別放置兩個已知質量的砝碼，讓其以某一確定的速度旋轉，輸出波形為U'1=k1F1、U'2=k2F2，根據輸出的兩個波形可以確定出兩個幅值大小，可以看出幅值是關于不平衡量m1r1、m2r2、相位角φ1，φ2、系數k1、k2的函數，而相位角、徑向積都是已知的，惟有系數k1、k2是未知的。兩個輸出波形可以確定兩個方程，這樣就可以方便地求出系數k1、k2，這樣輸出波形與轉臺安放傳感器處所受的力之間的關系就可以確定了。
可以采用傅氏級數展開的方法提取基頻振動分量的大小和相位。如果在一個周期里，對振動信號進行等間隔采樣，則可得出序列的DFT的基頻量，但由DFT所得到的幅值和相位并不是不平衡信號的幅值和相位，二者存在著確定的對應關系，可推導得出振動信號基頻分量的振幅和初相。

3 結論
本文設計的動平衡測試系統采用立式旋轉方法測不平衡量，解決了大型彈箭體積大、質量重用通常的臥式旋轉無法實現的問題，適合測量大型重物動不平衡量。從力學角度具體的分析論述了不平衡量是以怎樣的方式反映到輸出波形上的，為動平衡測試軟件的設計打下了基礎。