示波器響應方式對信號采集保真度的影響

1、脈沖響應原理

一個“完美”的方波脈沖包含了無數階奇次正弦諧波分量的幅度，如公式1所示：

(公式1)

因此，我們可以認為測量系統采集脈沖信號的過程，也就是先采集其各個正弦諧波分量然后再合成脈沖的過程。現在測試測量設備包括數字示波器的前端輸入帶寬和模/數轉換電路的帶寬都是有限的（力科WaveMaster 830Zi擁有目前實時示波器的最高模擬帶寬30GHz），也就決定了能采集到的諧波分量頻率是有限的，下圖1表示最高到21次諧波的頻率成份疊加后的結果：

圖1、21次正弦諧波分量疊加后的脈沖波形

一般來說，高速串行數據分析對儀器帶寬的最低要求是能采集到信號基頻的5次諧波，比如PCI Express 2.5Gbps數據率對應的時鐘頻率為1.25GHz，5次諧波則為6.25GHz，最低配置應為6GHz帶寬示波器或串行數據分析儀（比如力科SDA 760Zi）。下圖2為最高到5次正弦諧波合成后的脈沖結果.

圖2、5次正弦諧波分量疊加后的脈沖波形

從以上可看出，信號采集的最高諧波分量不僅決定了方波脈沖的形狀，而且影響了脈沖幅度和上升時間測量的結果，反應信號測量幅度與頻率的對應關系稱為”幅頻響應”

由于示波器前端模擬部件呈現出低通濾波特性，對輸入信號的不同頻率成份的通過能力不一致，高頻分量的幅度衰減率要大于低頻分量衰減率，因此幅頻響應曲線不是線性變換，而是呈滾降（RollOff）趨勢，尤其對高于示波器-3dB帶寬的頻譜成份更是表現出急劇滾降特征。根據幅度響應曲線的不同滾降方式，目前業內主流高性能示波器主要提供兩種響應類型，分別是平坦化響應(Flat Response)和貝塞爾響應(Bessel Response)

平坦化響應有兩大優點。第一是信號在 -3dB帶寬之前的幅頻響應較為平坦，衰減較小，可進行非常精確的測量。第二是超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇下降，高頻成份被有效截止（呈現出“磚墻”效應），通過的低頻成分都能被后端ADC高保真采樣，因而可大大減小數字示波器中的采樣混疊機會，降低了波形失真度。平坦化響應示波器盡管有這些突出的優點，但也有非常顯著的缺點：圖1和圖2的脈沖效果對比可看出，由于缺少更多的高頻成份，5次諧波疊加的脈沖比21次諧波疊加的脈沖有更大的過沖和振鈴。平坦響應截止了大量的高頻諧波，因而表現出比較大的過沖和振鈴現象，尤其是在信號上升時間很快，遠遠超過示波器可精確測量范圍時，這種負面效應更為突出.

貝塞爾幅頻響應對超過-3dB帶寬的高頻成分衰減速率相對較慢，因而表現出較小過沖和振鈴的較好脈沖效應。但由于在-3dB帶寬內對信號幅度響應相對來說不是很平坦，而且在-3dB帶寬外會拖出一條較長的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發生頻率混疊現象。圖3是貝塞爾響應和平坦響應對同一脈沖激勵的形狀對比，從中可以看出，平坦響應帶來的過沖和振鈴都相對較大。