線性預測及其Matlab實現

　　線性預測分析是現代語音信號處理中最核心的技術之一，為現代語音信號處理的飛速發展立下了赫赫功勞，在語音分析、合成、編碼、識別等方面都有著廣泛的應用，至今仍是最有效的語音分析技術之一。如VoIP和H.323網上多媒體通信系統中所使用的G.729 CS-ACELP語音編碼算法就是一種以共軛代數碼本激勵線性預測為基礎的高質量的語音編碼標準。

　　1線性預測的基本原理

　　在語音信號處理中最常用的模型是全極點模型。線性預測所包含的基本概念是，通過使實際語音抽樣和線性預測抽樣之間差值的平方和達到最小值，即進行最小均方誤差的逼近，能夠決定惟一的一組預測器系數。如果一個隨機過程用一個p階全極點系統受白噪聲激勵產生的輸出來模擬，設這個系統的傳遞函數為：

　　其中：p是預測器階數;G是聲道濾波器增益。由此，語音抽樣s(n)和激勵信號e(n)之間的關系可用下列差分方程來表示：

　　即語音樣點間有相關性，可以用過去的樣點值預測未來樣點值。對于濁音，激勵e(n)是以基音周期重復的單位沖激;對于清音e(n)是平穩白噪聲。

　　在模型參數估計過程中，把如下系統稱為線性預測器：

　　式中：ai稱為線性預測系數。從而，p階線性預測器的系統函數具有如下形式：

　　在式(1)中的A(z)稱作逆濾波器，基傳輸函數為：

　　而線性預測方程可以按如下方法得到：把某一幀內的短時平均預測誤差定義為：

　　由此可計算出預測系數。

　　由于語音信號的短時平穩性，要分幀處理(10～30 ms)，對于一幀從n時刻開窗選取的N個樣點的語音段s(n)，記為Φn(j，i)：

　　2 G.729中線性預測分析的基本原理

　　用10階線性預測(LP)作短時分析，LP合成濾波器定義為：