基于脈沖同步的混沌保密通信系統

摘要：介紹了脈沖混沌同步的基本原理，提出了基于脈沖同步的一般化混沌保密通信系統。針對該系統存在的傳輸時間幀擁堵問題，提出一種“信息感應”脈沖同步系統。該系統中有用信息被嵌入在發射端的同步脈沖里，在接收端再通過這些脈沖被感應出來，解決了時間幀擁堵的問題。 關鍵詞：脈沖同步 混沌保密通信 時間幀擁堵 1990年，美國海軍實驗室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅動一響應法實現了兩個混沌的同步后，混沌同步技術和混沌保密通信成為國際、國內通信領域的一個研究熱點。國際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現代通信領域的一個新的分支。 混沌保密通信發展歷比為四代。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統和混沌鍵控系統；第二代為1993～1995年提出的混沌調制系統；第三代為1997年提出的混沌密碼系統；第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統。 混沌同步是建立一個混沌保密通信系統的關鍵技術。實際上，正是混沌同步的發展引起混沌保密通信系統的發展。第一代混沌保密通信基于最簡單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應同步，源于自適應控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續同步。前三代的不足之處在于同步信號的帶寬相對于發送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低。基于脈沖同步的第四代混沌保密通信系統可以克服這個不足，一個三階混沌發射機的同步信號只需不大于95Hz的帶寬。 另外，現在的一些混沌保密通信系統均基于低維的混沌系統，這樣的低維系統未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開發高維超混沌（至少兩個正李雅普諾夫指數）保密通信系統，但是這樣的系統同步更困難；另一種方法就是將傳統的密碼學方法與混沌系統結合以提高低混沌保密通信系統的安全性。要克服低維連續混沌系統的低安全性，有兩個途徑：一是使發射的信號更加復雜，二是減少發射信號中的冗長信息。文獻提供了一個傳統的密碼學方法與低維混沌信號結合產生極其復雜的發射信號的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發射信號中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應系統，傳輸信號的冗長余信息減少，從這個意義上說，即使低維的混沌系統也能提供較高的安全性。 1 脈沖同步原理 令x=(x1,x2,…,xn)"，在脈沖混沌同步系統中，驅動系統為如下的非線性系統 在離散時刻τi,i=1,2…，驅動系統的狀態變量發送的響應系統，使得響應系統的狀態變量的在這些時刻發生跳變。用脈沖微分方程描述響應系統為： 令ψ(x,x")=ψ(x)-ψ(x)，則脈沖同步的誤差系統可以描述為： 當脈沖間隔較小時，脈沖同步混沌系統對信道加性噪聲和參數失配都比連續同步混沌系統具有更好的魯棒性。但是脈沖同步與其他的連續同步方法相比，同步建立時間比較長。 2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統 許多文獻提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統的框圖如圖1所示。該系統將脈沖同步與傳統的密碼學技術相結合，達到了既增加發射信號的復雜度又減少發射信號的冗余信息的目的。它由一個發射機和一個接收機組成，在發射端和接收端都包含一個同樣的混沌系統。 發射到公共信道的信號由一系列時間幀組成。每一幀持續時間為T秒，由兩個區域組成：第一個區域是由同步脈沖組成的同步區，用于同步混沌保密通信系統的發射端和接收端，持續時間Q秒；第二個區域是加密后的信息區，包含加密后的信息，持續時間為T-Q秒。為了確保同步，一般要求T<Δmax,Δmax為同步脈沖間隔的上限，發射端的合成模塊將同步脈沖信號和加密后的信息合成為一個時間幀。最簡單的合成方法是將每一幀的前Q秒發送同步脈沖信號，后T-Q秒發送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時間幀的同步區域與加密后的信息區域分開，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發射端的混沌系統，產生密鑰信號。密鑰信號和被加密的信息送到解密模塊，恢復出所需的信息。 影響系統脈沖同步性能的主要因素有兩個：一是為達到同步的最小脈沖寬度Q，另一個是時間幀的長度T。（脈沖周期）以蔡氏振蕩電路做實驗，可以得到在不同的脈沖周期T時為達到同步的最小脈沖寬度Q及Q/T，結論如下： %26;#183;當T<9.0%26;#215;10 -6s時，脈沖寬度僅需脈沖周期的8%即可達到“幾乎一樣”的同步，剩下92%的時隙可以用來傳輸加密后的信息。在這種情況下，Q隨著T同比例變化，即Q/T的值固定。此時，可認為相對于T而言Q充分地小，傳輸加密信息時損失時間可以忽略不計。%26;#183;當9.0%26;#215;10 -6s該系統由一臺發射機、一臺接收機和一公共信息細成。發射端和接收端分別包含一個混沌系統x和u，用來產生密鑰信號并驅動它們各自在發射端和接收端的微分系統x"和u"，在發射端，系統x"作為加密模塊對需發送的信道進行加密。發射端和接收端各有兩個同步脈沖模塊，同步脈沖I用于同步x和u，同步脈沖II用于同步x"和u"。發射端的合成模塊將兩個同步脈沖模塊的同步脈沖組合成長度為2Q的時間幀，前Q秒是同步脈沖I，后Q秒是同步脈沖II。時間幀通過公共信道傳輸到接收端的分解模塊。分解模塊將時間幀分解為兩個Q秒，前Q秒信號送到系統u,恢復出密鑰信號，后Q秒信號送到系統u,“感應”出加密信號。在解密模塊，通過加密運算f的逆運算f-1，恢復出的密鑰信號對“感應”出的加密信號進行解密，獲得所需的信息。為了更好地快地恢復出信息，解密出的信息再反饋到系統u。 “信息感應”同步脈沖混沌保密通信系統無需傳輸加密的信息，而只傳輸兩同步脈沖序列，從而避免時間幀擁堵的問題，并且不用將密鑰信號和被加密的信息通過公共信道傳輸，提高了安全性。 脈沖同步混沌保密通信系統可以達到發射信號的復雜性和低冗余性這兩個較理想的特性，使得低維混沌通信系統也可獲得較高安全性，而且脈沖同步系統相對于連續同步而言有著較高的帶寬利用率。另外，當脈沖間隔較小時，脈沖混沌同步對信道加性噪聲和參數失配比連續同步混沌系統具有更好的魯棒性。雖然一般的脈沖同步混沌保密系統存在著時間幀擁堵問題，但可以通過文中所介紹的“信息感應”脈沖同步混沌保密通信系統加以解決。