基于DSP的話音帶寬短波信道模擬器
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短波信道是隨機變參信道，根據一些統計規律，可以有所側重地建立近似的信道模型。目前，比較有代表性的信道模型有：Watterson等人提出的高斯散射增益抽頭延遲線模型（簡稱Watterson模型）、Hoffmeyer等人提出的采用電離層物理參數的信道模型和Giles等人提出的采用短波信道沖激響應直接測量法的模型等。這些模型中，Watterson模型的主要優點是計算的復雜度低，能在大多數情況下較好地描繪短波信道的特性，現已被CCIR推薦并廣泛采用。 本文采用Watterson模型，以TMS320VC33為核心器件，提出了軟硬件結合，以軟件為主的設計思想，對300～3000Hz帶寬基帶短波信道的主要特性進行模擬，能較好地滿足實驗需求。
1 Watterson信道模型 Watterson等人提出的高斯散射增益抽頭延遲線模型如圖1。 圖1中，發射信號經理想的時延線后，在若干個可調抽頭處送出，在每路抽頭處，時延信號由一個復隨機分支增益函數gi（t）進行調制，各路已調信號和加性噪聲相加，形成接收信號。 復隨機分支增益函數是體現信道特性的一個重要參數，其定義如下： 
式（1）中a和b表示路徑中的兩個磁離子分量；g’ia(t)和g’a(t)是兩個相互獨立的各態歷經復高斯隨機過程（均值為零）；wiat和wibt提供兩個磁離子分量所希望的多普勒頻移。 每個復隨機分支增益函數gi(t)的功率譜函數為： 
式（2）中Aia和Aib為磁離子分量的衰減系數；2σia和2σib決定多普勒頻展。 Watterson等人驗證了模型的正確性，并指出，當每一路徑采用兩個磁離子分量時： （1）如果載頻較低，兩個磁離子分量的多普勒頻移和頻展近似相等，它們的功率譜幾乎重合，這樣只需一個磁離子分量即可表示； （2）如果載頻較高，兩個磁離子分量的相對時延顯著，應使用兩個不同磁離子分量。
2 關鍵技術 2．1 瑞利衰落的產生 一般地，隨機過程V（t）可表示為： V（t）=n(t)cos[ωct+θ(t)] (3) 如果式（3）中n(t)服從瑞利分布，θ（t）服從（0～2π）內的均勻分布。可以證明，V（t）還可有如下表達式： V（t）=na(t)cosωct+nb(t)sinωct (4) （3）式和（4）式中變理的關系如下： 
此時要求na(t)和nb（t）是獨立的正態分量，并滿足下列條件： %26;#183;na(t)和nb(t)不相關； %26;#183;na(t)和nb(t)的幅度服從高斯概率密度函數，且均值為零、均方根相等； %26;#183;na(t)和nb(t)具有高斯型的功率譜。 因此，只要產生出滿足上述條件的na(t)和nb(t)，即可得到n(t)。故而，在Watterson模型中，瑞利衰落對輸入信號的影響，可近似看作兩個獨立的同相和正交高斯噪聲源對輸入信號的調制。
2．2 高斯噪聲的產生 本文以線性同余法為基礎，產生高斯噪聲，步驟如下： (1) 利用線性同余法的偽隨機序列，得到（0，(4) 1）區間均勻分布的隨機數； (2) 通過進一步的算法（變換），得到希望的偽高斯噪聲。 線性同余產生隨機數的迭代公式如下： Xi+1=(aXi+c)(modm) (5) 式（5）中a為常數，c為增量（一般取c=0），模數m為質數，初值X0（種子數）要噗任意非負整數。由此可得一組周期為（m-1）的偽隨機序列{Xi}。利用xi=Xi/m可得到（0，1）區間均勻分布的隨機數xi。 高斯分布隨機數可由隨機數xi得到，利用公式如下： 
不難看出，ni近似服從均值為0、方差為1的高斯分布。同理，根據分式： 
可得到均值為0，方并為（αm）2的高斯分布隨機數。（7）式中α為功率增益因子。 為保證na(t)和nb（t）不相關，產生na(t)和nb(t)的偽隨機序不僅要有良好的自相關特性，而且它們的互相關峰值要盡量小。實驗表明，若兩序列的模數足夠大且不相等，就可保證序列對在較長時間內滿足上述相關特性。 2．3 低通濾波器的實現 根據（2）式，為使每個磁離子分量功率譜為高斯型，每個分量上所需的幅度響應為： 
（8）式中aik為衰減系數（k=a,b）。利用MATLAB6.1的iirlpnorm()函數可構造IIR濾波器，并使其幅度響應逼近|H’ik(ω)|。 Iirlpnorm(n,d,f,edges,a)函數中，參數n為零點個數，d為極點個數，向量f為頻率采樣點向量，edges為邊沿向量，a為與f對應的輪廓曲線向量。利用上述參數，iirlpnorm()函數可得到相應濾波器傳遞函數的存儲矩陣[ba]。矩陣[b a]的各存儲向量定義如下： b=[b(1) b(2)…b(m+1)] a=[a(1) a(2)…a(n+1)] 它們對應線性離散系統的傳遞函數為： 
一般地，H（z）是濾波器|H’a(ω)|的最佳逼近。經驗證，在采樣為9.6kHz的情況下，采用8階IIR濾波器，可得到不同頻展要求下的濾波器，且設計的濾波器帶寬與理想帶寬誤差較小。 一般地，在計算過程中，H(z)系數的微小變動可能會惡化幅度響應。為確保系統穩定，通常將傳遞函數變成二次分式級聯形式： 
在級聯實現中，可以用極點和零點配對的方法，將共軛的零極點或相近的零極點組合成一個二階濾波器，從而使頻域幅度響應達到濾波器的設計要求。利用MATLAB中tf 2sos(b,a)函數可實現傳遞函數到二次分工形式的轉換，并將結果保存到與（10）式對應的系數矩陣sos：
在實現過程中，首先通過MATLAB生成不同頻展要求下IIR濾波器的系數矩陣sos，然后將這些系數存放在DSP片外RAM中。模擬器工作時，由控制程序根據不同的頻展選擇相應的系數。高斯噪聲源經過選定的IIR濾波器，生成衰落所需的高斯控制信號。 3 模型實現與測試 在采用2條路徑的情況下，對于第I條路徑（i=1,2），每路磁離子分量上產生衰落的復高斯控制信號分別為： g’ia(t)=nlia(t)+inQia(t) g’ib(t)=nIib(t)+inQib(t) 假設輸入復倍為：z(t)=x(t)+jx’(t) 則第I條路徑的輸出信號應為：
由于模擬器的工作帶寬較低，可令： 
此時，第I條路徑的輸出信號為： yi(t)=[x(t)nli(t)-x(t)nQi(t)]cos2πωit-[x(t)nQi(t)+x’(t)nli(t)]sin2πωit (12) 若n(t)為加性噪聲，可得模擬器的輸出為： 由上述分析可得，采用2路多徑的短波信道模擬器的總線結構框圖（圖2）。 完成Watterson模型的模擬器主要包括基于TMS320VC33的DSP板和進行DSP參數控制的PC，系統硬件結構如圖3。模擬器的多徑傳輸、瑞利衰落、多普勒頻移等主要算法通過TMS320VC33實現，所有模擬都由軟件完成；液晶控制面板進行參數的設定并在運行時發送到DSP；濾波器系數和正弦漢卡等數據存儲于片外RAM（IS61LV12816）；采樣、A/D轉換以及D/A轉換由TLV320AIC10信號轉換芯片完成。 TLV320AIC10是TI公司推出的低功耗16位A/D、D/A轉換芯片。使用其片內FIR濾波器時采樣頻率最高可達22Ksps，采用片外FIR濾波器時其采樣速度最高可達88Asps，工作方式和采樣速率均可由DSP編程設置。 根據短信道的一些統計特性和實驗室的工作要求，確定模擬器的參數指標并進行了測試。
輸入信號為1200Hz的正弦波，譯定A/D采親率為9.6kHz，路徑時延2ms，多普勒頻移30Hz，頻率2Hz，無加性噪聲，得到輸出信號的4800個樣點（如圖4）。 本文介紹了一種短波通信信道模擬器的設計與實現。在信道模擬器的設計中，采用兩路經過高斯型功率譜IIR濾波器的高斯過程的同相和正交分量合成單徑瑞利衰落高斯型功率譜IIR濾波器由MATLAB設計，產生的濾波器系統存放在DSP外圍RAM中。輸入信號的采樣量化、噪聲源的產生、衰落的形成以及多徑傳輸等過程均由DSP及外圍設備協同處理完成，實現了對傳輸信號的全數字化處理，能夠實時模擬實際短波通信信道環境。測試表明，該模擬器的主要技術指標均能達到設計要求。
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