離散隨機線性系統的可觀性和可控性

　　1)　　　　離散隨機線性系統的可觀測性和可控制性

　　對于上述離散隨機線性系統

　　Xk=FXk-1+TUk

　　Yk=HXk+Nk

　　定義系統的可觀測性和可控制性分別如下：

　　l　　　　 可觀測性：給定控制后,能在有限的時間間隔內根據系統輸出惟一地確定系統的所有起始狀態,則系統是完全可觀。如果只能確定部分起始狀態,則系統不完全可觀。

　　l　　　　 可控制性：當系統用狀態方程描述時,給定系統的任意初始狀態,可以找到容許的輸入量,在有限的時間之內把系統的所有狀態引向狀態空間的原點（即零狀態）。則系統是完全可控制的。如果只有對部分狀態變量可以做到這一點,則系統不完全可控制。

　　2)　　　　可觀性與可控性的判斷

　　A．可觀測性的判別

　　定義矩陣

　　[H　]

　　HF　

　　N= HF2　　,n為系統維數

　　...　

　　[HFn-1]

　　為系統的可觀陣,則系統滿足完全可觀測性的充要條件為滿秩。

　　B．可控制性的判別

　　定義矩陣

　　M=[T TF TF2 ...TFn-1],n為系統維數

　　為系統的可控陣,則系統滿足完全可控制性的充要條件為滿秩。