機動目標跟蹤算法在車載毫米波雷達防追尾系統中的應用

IMM算法可歸納如下4 個步驟。

步驟1 輸入交互：

根據兩模型（k-l）時刻的濾波值和模型概率，計算交互混合后的濾波初始值，包括模型1 的濾波初始值：濾波估計值X 01

（k - 1）和估計協方差μ1（k - 1）；模型2 的濾波初始值：濾波估計值X 02

（k - 1）和估計誤差協方差P02

（k - 1）。設系統在（k-1）時刻模型1 概率為μ1（k - 1），濾波值X1

（k - 1），估計誤差協方差為P2（k - 1）。模型2 的概率為μ2（k - 1），濾波值為X 2

（k - 1），系統估計誤差協方差為P2（k - 1）。則進一步推廣到r 個模型，交互后r模型的濾波初始值為：

步驟2 模型條件濾波：

對應于模型Mj（k），以X 0j

（k - 1|k - 1），P0j（k - 1|k - 1）及Z（k）作為輸入進行卡爾曼濾波。

卡爾曼預測方程：

i = 1rΛj（k）cj_，而Λj（k）為觀測Z（k）的似然函數：

圖2 為IMM算法結構原理圖

4 車輛運動模型分析與IMM算法跟蹤仿真

試驗設計：考慮兩輛車在道路上同向行駛，在0~10 s 時，兩車均保持勻速直線運動，由安裝在后車上的車載毫米波雷達檢測出與前車的距離為100 m，相對速度為-3 m/s，方位角2°。

在10~15 s 時，前車向右偏轉，與后車的相對角加速度為1° s2。

后車加速，與前車的縱向相對加速度為a = -1.8 m/s2。雷達的掃描周期為T=0.1 s，系統噪聲為σα = 0.3 m/s，σβ = 0.3°/s。量測誤差為σ1 = 1 mσ2 = 0.5 m/sσ3 = 0.2°/s。