基于模型自抗擾控制器在無主軸凹版印刷機控制中的應用分析
現在國內印刷機較多使用PID控制器,為了能獲得更好的印刷效果,多以調節PID的參數為研究方向。自抗擾控制器繼承了經典PID控制器不依賴對象模型的特性,同時又克服了經典PID的不足,如快速性與超調之間的矛盾,參考輸入信號不可微,甚至不連續等。本文首次將自抗擾控制器應用到印刷機糾偏控制中,通過對印刷機物理結構的考察以及印刷工藝的理解,得到印刷機的糾偏模型。基于模型的自抗擾控制器同普通的PID控制器,以及普通的自抗擾控制器,進行了仿真對比,結果表明基于模型的自抗擾控制器具有明顯的優點,即使模型的參數跟實際的對象參數有一定的差值【1】【2】【4】。
2無主軸凹版印刷機模型
有主軸凹印機以一根主軸整驅動各個色組,以保證同步。出現偏差后,通過調節擺輥位置來糾正偏差。但該結構易使主軸與各色組連接的軸承磨損導致印刷精度的下降,而且維護難度較大,印刷精度不高。隨著對印刷品質量要求的提高,無主軸凹印機成為發展方向。該機型每一個色組都有自己的驅動,多用伺服電機或變頻器驅動,通過調整驅動速度或位移來糾正偏差。其印刷精度高,但是控制起來更加復雜。鑒于凹印機發展方向,本文推導無主軸凹版印刷機的模型【3】【7】。下圖是無主軸凹版印刷機的整個機組示意圖:
其中MR是膠輥或稱壓輥,ML是各色組之間的導輥,MS是版輥,上面刻有印刷的圖案。將其中一色組進行放大,分析其中的關系。
圖2中的MR,MS如上所述,分別是膠輥與版輥,T2是這個色組同上一色組之間材料的張力,T1是同下一個色組之間的張力。V是材料的速度。MR的線速度為SPD1,MS的線速度為SPD2
對MR進行受力分析,Ts1-Tz1=J1



如圖1,假定相鄰兩個色組1和2,色組1的速度是V1,色組2的速度是V2。根據廣義胡克定律,在材料彈性形變內,應變與張力成正比,這樣可得出兩輥間由于速度產生的張力。假定V1與 V2是相同速度的,那么在相同時間t內經過兩輥的薄膜長度是相同的www.cechina.cn,若V2>V1,在時間t內,兩輥所經過的距離分別是V1*t與V2*t,當經過時間







3基于模型的自抗擾控制器
自抗擾控制器(ADRC-Auto Disturbance Rejection Controller)由跟蹤微分器TD,階擴張狀態觀測器ESO,非線性組合NLSEF組成,TD用于跟蹤給定V并且給出一個平滑的輸入V1,同時給出其微分信號。NLSEF的原理就是大誤差小增益,小誤差大增益的非線性比例環節,ESO用于給出輸出的跟蹤信號CONTROL ENGINEERING China版權所有,及其微分信號,它的另一個主要功能就是能估計出擾動項,以消除靜差【5】【8】。假設 是已得到的模型,那么基于模型的ADRC具體形式是:
(1)TD方程

(2)ESO方程

(3)NLSEF方程

對于上面的各方程,調整好參數后系統既能有快速性,又有穩定性,具體參數調試方法以及各參數的定義,可以參閱其他有關自抗擾控制器的論文。
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