如何設計用于標清視頻信道的有源濾波器

以下是一級Sallen-Key濾波器的轉換函數：

圖1中每一濾波級的轉換函數都可由上式表示，只需用額外的下標(a或b)來區分不同的濾波級(例如將方程中R1替換成R1a或R1b等)。

以下為轉換函數中的一些關鍵參數：

或K＝1(對于第一級的情況)。

這些等式并不是最有效的形式。例如，已知fo和Q值，希望找出最佳的電阻值和電容值。目前有許多種電阻和電容值的不同組合方案可以定義濾波整形，為了簡化選擇，可以將電阻和電容表示成某個公共值的比例因子，即：

R1＝R×a、R2＝R、C1＝C和C2＝C×b。其中C＝18pF。

進行替換后，可以得到：

設計濾波器第一級

如果第一級中采用的電容值相同，而該級是單位增益級，因此最高Q值只能達到0.5。又因為要求的Q值為0.54，所以第一級的電容絕對不能等值。這就需要選用一個大于18pF的標準電容，而22pF的電容就剛好符合要求。當然還有許多其它的電容值也十分合適。這樣，第一級的比例因子b為22/18(即1.22)，而第一級的比例因子K為1，從而可得：

由于已知Q＝0.54，則可從上式求解出a，得a＝1.53。

基于比例因子a，可從截止頻率fo的等式中求解出R值：

將fo＝6MHz代入上式，得到：R＝1,079Ω、R1＝1,650Ω、R2＝1,079Ω。

最接近(1%)標準電阻的值為：R1＝1.65kΩ、R2＝1.07kΩ。

設計濾波器第二級

第二級放大器的增益為+2，因此可使用等值的電容(盡管其Q值更高)。假設C1＝C2＝C＝18pF，同樣將電阻值表示為一個比例因子a，即：

R1＝R×a和R2＝R。

可以得到：

由于已知第二級的Q＝1.3，可從上式求解出a，得a＝1.69。將fo＝6MHz代入截止頻率fo的等式，解出R值：R＝1,134Ω，R1＝1,916Ω，R2＝1,134Ω。最接近(1%)標準電阻的值為：R1＝1.91kΩ，R2＝1.1kΩ。

調整有源濾波器以適應放大器增益帶寬

從以上等式導出的元件值有一個問題，即它們都假設運算放大器的帶寬是無限的(如果存在這樣的運算放大器，肯定會非常昂貴)。利用前面導出的元件值來構建濾波器電路，會發現該電路在0.6dB增益時出現峰值，而在增益為-3dB時帶寬大約減少18%。因此，必須調整這些元件值，以補償放大器中的相移延遲。所幸這一調整過程非常簡單。

首先，測出構建的電路在-3dB下的帶寬。然后，根據實際測量帶寬與期望帶寬之比，調整全部四個濾波器電阻(R1a、R2a、R1b、R2b)，即：

這里

按這種方式調整電阻將改變濾波器頻率，但對Q值不會有太大影響。表1為測量電路后計算出的電阻值。