開關電源原理與設計(連載61)

由于單激式開關電源變壓器鐵芯的磁滯回線面積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線，導磁率μ也可以看成是一個常數；因此，這里使用平均導磁率 來取代意義廣泛的導磁率 。
從圖2-18可以看出，磁場強度由H = Hz:和Hx = Hy = 0組成；對于電場強度，其指向平行于Y軸為E = Ey，Ex = Ez = 0。因此，上面兩式又可以改寫為：

對（2-53）式進行微分，然后代入（2-52）式，即可求得磁場強度的一維分布方程為：

由于加到變壓器初級線圈兩端的電壓是一個直流脈沖方波，在穩定狀態條件下，勵磁電流產生的磁場強度或磁通密度的增長應與時間成線性關系，即：

當x = 0時，正好位于鐵芯片的中心，此處的磁場強度最小，即此點的導數值等于0，由此求得積分常數c1= 0。
對（2-57）再進行一次積分得：

由于在變壓器鐵芯片內，截面磁場強度的平均值Ha，在任一時間內都必須等于電磁感應所要求的值，即滿足（2-45）式的要求，因此對應圖2-18對（2-58）式求平均值得：

把（2-60）代入（2-58）式，可求得在穩定狀態條件下鐵芯片中的磁場強度為：

圖2-19-a和圖2-19-b分別是由（2-61）式給出的，鐵芯片中磁場強度按水平方向分布的函數H(x)和按時間分布的函數H(t)曲線圖。

從圖2-19-a中可以看出，由于渦流產生反磁化作用的緣故，在鐵芯或鐵芯片中心磁場強度最低，而邊緣磁場強度最高。
在圖2-19-b中，隨著時間線性增長部分是變壓器初級線圈勵磁電流產生的磁場；Hb是為了補償渦流產生的去磁場，而由變壓器初級線圈另外提供電流所產生的磁場。
從圖2-19-b可以看出，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場強度（平均值）的影響，與變壓器正激輸出時，次級線圈中電流產生的磁場對變壓器鐵芯磁場的影響，基本是一樣的。值得注意的是，如果用同樣方法對y軸方向進行分析，也可以得到同樣的結果。
從圖2-19-a可以看出，當x =δ/2 時，鐵芯片表面磁場強度的最大值為：