開關電源頻域的極點和零點

　　在復平面（s＝σ＋jω）上，使傳遞函數G（s）→ ∞的點，稱為G（s）的極點；使G（s）＝0的點，稱為G（s）的零點。零點或極點為復數時，為復零點或復極點。實零點或實極點為實數，位于實軸（α軸）上。位于s右半平面（RHP－Right Half Plane）的正零點或正極點，稱為RHP零點或RHP極點；位于s左半平面（LHP-Left Half Plane）的負零點或負極點，稱為LHP零點或LHP極點。只要含有一個RI－IP極點，系統就是不穩定的；系統的全部極點都是LHP極點時，系統才是穩定的。極點和零點為虛數時，位于虛軸（J軸）上；有虛極點的系統屬于不穩定系統。

　　一階系統的幾種零、極點特性的比較見表

表 一階系統的幾種零、極點特性的比較

　　以圖1所示的二階濾波電路為例來分析二階系統的零、極點特性。其傳遞函數也可以寫成

圖1 二階低通濾波器電路

　　它有兩個LHP極點：-1/T1，和-1/T2。

　　圖2所示為舉例給出的某個Buck-Boost轉換器控制一輸出傳遞函數的零、極點分布。它有兩個LHP極點（pole）P1、P2，P1,2＝（-1，1±j2，2）×103，還有一個RHP零點（zero）Z，z＝+6.1×103，Bode圖上，相位總滯后為270°。

　　開關轉換器的傳遞函數中，有時出現所謂ESR零點，它是指由于濾波電容有等效串聯電阻（ESR），使傳遞函數包含一個ESR零點。例如式（13－9）所示二階低通輸出濾波器，設電

　　圖2 Buck Boost轉換器的零、極點分布

　　容C的ESR為Rc，則其傳遞函數為

　　G（s）有一個LHP零點：z=-1/RcC,稱為濾波電容的ESR零點。