基于OpenMP的電磁場FDTD多核并行程序設計

OpenMP采用標準的并行模式--Fork/Join式并行執行模式，如圖4所示，在編譯過程中使用編譯指導語句實現并行化。在程序開始執行時，只有主線程的運行線程存在，在執行的過程中，若遇到OpenMP 的指令要求并行執行時，主線程會派生出子線程來執行并行任務。在并行執行的過程中，由主線程與派生出的子線程組成一個線程組來協同工作。在并行執行結束后，派生出的子線程退出或掛起，不再工作，控制流程回到單獨的主線程中，直到下一個并行區或者程序執行完畢。

2.3 FDTD算法的并行化

在用FDTD算法模擬計算電磁場的過程中，時間步長上的迭代過程是相關聯的、互相影響的，故而不能實現并行化。但是在一次迭代內部，電場與磁場的計算僅需要前一時刻的計算結果，與其他區域的電場或者磁場分量無關，各個計算過程之間沒有影響、相互獨立，可以實現并行化。為此，本文采用OpenMP提供的細粒度并行的方式對該算法實現并行化，即OpenMP+細粒度并行。3 并行FDTD 性能分析

3.1 仿真算例設計

為驗證FDTD算法并行的性能，以電磁波在自由空間中傳播的一維FDTD 算法為例，采用OpenMP 提供的細粒度技術實現并行化。激勵源采用Gauss脈沖源，其帶寬為10 GHz,τ = 0.2 ns, t0 = 0.8 - τ = 0.16 ns,總場邊界為z0 = 500Δz 處，Δt = τ/ 80 = 0.002 5 ns, Δt = dz/ (2c)，吸收邊界采用一階近似Mur,波傳播的空間區域為節點1~1 000.用統計的方法，分別測量了2 000~10 000 之間不同迭代次數的串并行時間。

3.2 并行性能測試

并行程序性能測試可由并行算法的加速比和并行效率來衡量，假設有n 個并行部件，則對加速比、效率的定義如下：

(1)加速比speedup=單一計算機運行整個程序所花費時間同一臺計算機使用n 個并行部件的執行時間;

(2)效率efficiency= speedup n.

程序串并行的運行時間由OpenMP 庫函數提供的OMP_get_wtime()函數來測量。具體地，在測量串行程序運行時間時，注釋掉了程序中的并行編譯指導語句，并保持時間函數的位置不變。本文采用多次運行程序取穩定值的方法，分別測量并記錄了不同迭代次數下的程序串并行運行時間。

3.3 測試環境

測試環境為Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPUT5670@1.8 GHz,內存為2 GB,操作系統為WinXP SP3,開發軟件為Intel Fortran 10.1.014 with vs 2005,測試結果如表1所示。

3.4 并行方法驗證

為了驗證本文所采用的OpenMP 并行算法的可行性，將該并行方法應用于三維瞬態場電偶極子輻射FDTD程序中。設整個計算域空間為真空，垂直點偶極子位于計算域中心，即Ez(0,0,0)，FDTD計算空間步長為5 cm,時間步長為83.333 ps,計算域為55×55×55 個元胞，截斷邊界為Mur吸收邊界，輻射源為高斯脈沖，測量并記錄了300~10 000之間不同迭代次數的串并行時間，測量結果見表2.

4 結論

本文從分析OpenMP本身的特點及編程模型入手，結合一維FDTD算法實例，采用OpenMP+細粒度并行的方式實現了并行化，并證明了基于OpenMP 的并行FDTD 算法的有效性，而且并行FDTD 算法在所選測試實例的不同迭代次數上均獲得了超線性的加速比。充分利用了OpenMP共享存儲體系結構的特點，避免了消息傳遞帶來的開銷，取得了較其他并行FDTD算法更快加速比和更高的效率。更值得一提的是，將該并行方法應用在三維電磁場FDTD 程序中也取得了很好的加速比和效率，可以預見，該優化方法在更復雜的算法中應用一定具有更理想的性能提升。但不足之處在于系統的可擴展性差，這是由于OpenMP 本身的特點所限制。

因此，今后的工作將放在對基于SMP 機群的MPI 與OpenMP混合編程模型的研究，從而克服系統擴展性差的缺點，進而提升系統的易用性和可移植性。