只含一個非線性項的超混沌系統及其電路實現
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混沌是指確定的宏觀的非線性系統在一定條件下所呈現的不確定的或不可預測的隨機現象，是非線性動力系統所特有的一種復雜動力系統，混沌理論是20世紀繼相對論和量子力學之后的第三次科學革命。自20世紀60年代Lorenz在一個三維自治系統首次發現混沌吸引子[1]以來，混沌的研究者越來越多，使得混沌理論得到了迅速發展。特別是20世紀90年代計算機科學的運用和發展以來，人們對混沌的認識逐漸加深，其中代表性的有1999年陳關榮等發現的混沌吸引子Chen系統[2]，2002年呂金虎等[3]進一步發現的Lü系統以及2004年劉崇新等[4]提出的三維自治系統。
近年來，研究者構造了許多超混沌系統[5-7]，但對只含有一個非線性項的超混沌系統的研究不多，對這種超混沌系統的控制的研究更少。本文首先構造了一個只有一個非線性項的四維超混沌系統，對其進行了復雜的動力學分析，同時，給出了此超混沌系統的電路實現原理圖，用Multisim電路仿真軟件進行了仿真實驗，證實了混沌系統的存在性。
1 新超混沌系統的分析
1.1 超混沌系統數據模型
混沌是非線性動力系統所特有的復雜動力系統，而含有非線性項是非線性動力系統的必要條件，故非線性項對能否出現混沌起著至關重要的作用。構造出的只含有一個非線性項的新四維動力系統方程式為：
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