WIMAX LDPC碼譯碼器的FPGA實現

摘 要： 設計了基于TDMP-NMS算法的碼率碼長可配置LDPC碼譯碼器，支持WIMAX標準LDPC碼的譯碼。 通過插入最短的額外時鐘周期，使得更新后的節點信息得到了及時利用。采用一種工作于增量模式的基于填充算法的桶形移位寄存器結構，實現了對該標準中576、768、1152、2304 4種碼長LDPC 碼譯碼的支持。結果表明所設計的譯碼器完全能滿足WIMAX標準對數據吞吐率的要求。

關鍵詞： WIMAX；低密度奇偶校驗碼譯碼器；FPGA；TDMP；歸一化最小和算法

全球微波互聯接入WIMAX是一種基于IEEE802.16e標準的無線城域網WMAN技術。該技術采用LDPC碼作為其信道編碼方案。WIMAX標準的LDPC碼由于其優異的性能而引起了人們的廣泛關注。Torben Brack等人根據該標準中各個碼率LDPC碼校驗矩陣的不同特點，對碼率為1/2和2/3B的LDPC碼采用TDMP譯碼算法，對其他4種碼率的LDPC碼采用BP算法。設計實現了一個可支持WIMAX標準中所有碼率和碼長的LDPC碼譯碼器[1]。SHIH Xin Yu等人對LDPC碼的校驗基矩陣進行行列置換，使得變量節點和校驗節點的處理在時間上可以部分重疊，基于BP算法實現了支持該標準中碼率為1/2 的19種碼長的LDPC碼的譯碼器[2]。

重組網絡是部分并行LDPC碼譯碼器中的一個重要組成單元。對數移位寄存器結構和雙向網絡僅適用于單個碼長。為了實現對多種碼長的支持[3]，采用了Benes網絡，基于該網絡的部分并行譯碼器可支持擴展因子小于該網絡輸入輸出端口數的各種碼長LDPC碼的譯碼。由于該網絡中各個開關控制信號的產生是基于一種遞推的算法，因此其復雜度較高。

本文將TDMP算法運用于WIMAX標準中所有6種碼率的LDPC碼的譯碼，通過分析得出了各個碼率LDPC碼的變量節點后驗LLR在前后兩次更新之間的最小時間間隔，采用插入額外時鐘周期的方法使得更新后的節點信息得到了及時利用。設計了一種基于填充算法的桶形移位寄存器結構的重組網絡單元，實現了對該標準中576、768、1152和2304 4種碼長的支持。采用了基于增量的循環移位模式，降低了硬件實現復雜度和單次迭代處理的周期數，提高了吞吐率。

1 LDPC碼的譯碼算法
LDPC碼的標準譯碼算法為BP算法。TDMP及時利用了更新后的節點信息，加快了譯碼收斂速率。中高信噪比條件下，該算法成功譯碼所需的平均迭代次數僅是BP算法的一半。TDMP-NMS算法采用歸一化最小和算法更新TDMP算法中的校驗節點信息，簡化了運算復雜度。該算法的譯碼處理步驟如下[3]：

(2)開始繼續下一次迭代處理。