基于數字PID和51單片機的溫度控制系統

2．2 溫控算法
溫控系統采用數字PID算法，并由軟件實現，所謂PID控制就是按設定值與測量值之間偏差的比例、偏差的積累和偏差變化的趨勢進行控制。它根據采樣時刻的偏差值計算控制量。因此PID控制律的實現，必須用數值逼近法。當采樣周期相當短時，可以用求和代替積分，用差商代替微分，即做如下近似變換：

式中，k為采樣序號，k=l，2，…；T為采樣周期。
顯然，上述離散化過程中，采樣時間T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為了書寫方便，將e(kT)簡化表示成e(k)等，即省去T。可以得到離散的PID表達式為：

式中，k為采樣序號，k=1，2，…，；u(k)為第k次采樣時刻的計算機輸出值；e(k)為第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k-1)為第(k-1)次采樣時刻輸入的偏差值；K1為積分系數，；KD為積分系數。

該系統采用增量式PID控制算法，是指數字控制器輸出只是控制量的增量，該算法編程簡單，數據可以遞推使用，占用存儲空間少，運算快。
根據遞推原理可得：


3 結束語
本文主要從硬件和軟件兩個方面具體描述了基于數字PID的89C52單片機溫度控制系統的構造。該系統充分發揮了89C52單片機對模擬量的采集處理和增量式數字PID控制算法的功能，可以比較靈活的調節控制信號的導通時間來控制加熱電路和冷卻電路的工作。該系統基本滿足了溫度控制的要求，具有超調量小，振蕩幅度小，設定值可以隨時用按鍵人為設定等優點，同時該系統還避免了控制過程中的不確定性及噪聲，提高了系統的工作效率。理論和實踐證明，該系統具有高可靠性、高性價比、控制簡單方便等優點，大大提高測量的精度。