遙控鑰匙門禁系統的路徑損耗
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在遙控鑰匙門禁（rke）系統中，可以用鑰匙扣上的發射器從遠端開鎖，發射器將無線編碼發送到汽車內的接收機。遙控鑰匙門禁（rke）系統通常工作在ism頻段，包括315mhz和433.92mhz。隨著遠程啟動和帶校驗的rke的出現，設計者希望延長這些短程設備的有效收發距離。影響有效收發距離的關鍵因素是無線信號的路徑損耗。該應用筆記描述了無線信號的“地面反射”對路徑損耗的影響，給出了路徑損耗的近似式，并給出了在空曠停車場內路徑損耗的曲線。另外，本文還給出了多路徑信號和阻塞影響的估算。
本文引用地址：http://www.104case.com/article/21530.htm
概述
在rke系統中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發射器向車內接收機發送無線編碼信號，打開車鎖。接收機對接收到的信號進行解碼，并控制執行裝置打開車門。
rke系統的一個重要指標是它的有效收發距離。該距離由鏈路預算決定，關鍵因素是鑰匙扣上發射器的發射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應用只討論路徑損耗，闡述了發射器與接收器的距離、發射信號頻率以及發射器與接收器之間的相對高度對路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個空曠的停車場環境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實際上，對于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關，可由一個簡單的式表示：
其中，r是發射器和接收器之間的水平距離，h 1 是發射器的高度，h 2 是接收器的高度。這個簡單的用于表示路徑損耗的公式式是根據“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號傳輸都會在發射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似于鏡面反射。對于常規地形，地面反射會使信號產生180
相移，而且比直接路徑傳輸更遠的距離。兩條路徑信號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號可以完全抵消。直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由于r、r1、r2 >> h1、h2，上述表達式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地 面反射是多徑傳輸的一個簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號到達接收機。若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號功率由式7表示：
其中，p r 是接收功率、p t 是發射功率、g t 是發射機天線增益、g r 是接收天線增益、 是波長。
在地面傳輸時，傳輸信號會選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數都可以作為學術論文的內容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產生的影響：假定一半的發射功率進入直接路徑傳輸，而另一半進入地面反射路徑。結果會有兩路具有微小相位差異的電壓信號在接收天線端相減（反射會產生180°的相位翻轉）。式8是兩路電壓信號組合后的復數表達式：
實 際上，在大多數地面平坦的條件下，兩路電壓信號v 1 和v 2 的幅值相等。我們可以把v看成是一個“電壓” ，等于接收功率的1/2次方（這種情況下，是v/ ，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的v代入該式，整理并轉化為三角函數，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中 的近似表達式代入式11，并將 近似為x，就可得到如下簡化表達式：
對于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為pr/pt的比值，并設置g t =g r =1, 所得到的近似表達式既為式1。圖2和圖3是天線增益為1時，在315mhz和434mhz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時，確切的路徑損耗會隨信號頻率不同而發生變化。
從這兩幅圖我們可以發現，對于圖1 所示的典型遙控鑰匙信號傳輸路徑，在距離10米遠處的路徑損耗 近似等于自由空間的路徑損耗。這是因為在300mhz至400mhz，直接路徑傳輸信號和通過地面反射的信號在距離上相差四分之一波長，產生90
和176 的相位差。這意味著兩路信號疊加后既不增強也不抵消。
而在大于10米處，路徑損耗以 r -4 變化，這說明在中等或較遠距離時，式1是計算路徑損耗的一個非常 有用、快捷的方法。實際上，在發射和接收高度相等且均為h時，路徑損耗（單位：db）可以簡化為：
由該式可知，當發射和接收高度均為1米時，1千米遠處的路徑損耗為 123db。
路徑損耗計算的使用技巧
將發射功率一分為二，一半進入直接路徑傳輸，一半進入地面反射路徑傳輸的傳播模型并不精確。這也是根據該模型建立的式12和式13表達式有時會出現2次方因子。但是，重要的是該應用筆記給出的表達式非常近似地估計了可以達到的最遠距離。并描述了高度和距離對路徑損耗的影響。
自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內的情況，因為在相距10米以內時，地面反射會使信號傳輸發生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環境中，可以采用 的規律近似估算。
任何散射體的存在都會影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物（如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等）都會造成更多的反射路徑，并使無線電波發生繞射，在混凝土建筑物中還會進一步削弱信號。這說明在實際情況中，以r
4 變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準確。實際使用時，考慮到不同表面造成的瞬時衰落，估計路徑損耗較好的方法是從式1計算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20db。如果鑰匙扣發射器在一個建筑物內發送信號（比如一個遠程啟動裝置），則要從式1計算出的路徑損耗中減去30db到40db?？傊?，要想得到最遠收發距離，最可靠的方法就是進行實際測試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測量開始之前進行的一個“可靠檢驗”。
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