一種采用二次曲率補償的帶隙基準源的設計
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1 引 言
本文介紹帶曲率補償的帶隙基準源的原理，并將其與傳統帶隙基準源進行比較，突出其在溫度特性上的優點，并介紹一種運用曲率補償的帶隙基準源電路。
2 傳統帶隙基準源原理
帶隙基準的原理是產生分別帶正溫度系數和負溫度系數的電壓，然后通過電路讓其相加得到溫度系數很小，甚至沒有溫度系數的電壓。
傳統帶隙基準的電路結構如圖1所示。
負溫度系數電壓由雙極性晶體管的基極-發射極電壓產生。我們可以得到：
其中IS1=IS2。該溫度系數與溫度或集電極電流特性無關。
上述帶正負溫度系數的電壓，通過如圖1所示方式相加，可得：
3 運用曲率補償的帶隙基準源
3.1 曲率補償的帶隙基準源原理
雙極型晶體管的基極-發射極電壓VBE并不隨溫度線性變化，而是由式(5)確定：
其中，VBG是硅的能隙電壓，它只與材料本身有關。η是硅遷移率的溫度系數，其值大約為4。從上式可以看出，VBE可分為常數項，與溫度一階相關項和高階相關項。在傳統帶隙基準源中，正溫度系數只補償了一階相關項，得到的電壓與溫度高階相關。
因此，為了消除高階項對電壓的影響，電路中要引入帶正溫度系數的高階項電壓。式(5)中，當流過二極管的電流為PTAT電流時，a=1。可得：
當流過二極管的電流與溫度不相關時，a=0。可得：
將式(6)，式(7)相減，即可得與溫度高階相關項成正比的電壓。
3.2 帶隙基準源電路結構及其分析
圖2所示為新型帶隙基準源電路的核心部分。相比傳統帶隙基準電路中采用運算放大器的兩端產生等電位的方式，該電路使用的方式更加精確。傳統帶隙基準電路使用運算放大器的兩端作為電路的等電位點，但運算放大器存在輸入失調電壓。輸入失調電壓會影響基準電壓的精度。新型帶隙基準電路采用自舉電流源強制Q1和Q2的電流相等，消除了運算放大器失調電壓對輸出電壓的影響，并且電路具有較高的電源電壓抑制比。同時，該電路不僅能產生帶隙基準電壓源，而且能產生帶隙基準電流源。
圖2中，Q1，Q2，R1，R2，R3產生了帶隙基準電路的一階溫度補償。Q1和Q2流過的電流相等。Q1的尺寸是Q2的4倍，那么流過R2的電流為：
由基爾霍夫定律，將式(9)，式(10)，式(13)相加后，可以得到流過該電流源的電流，并通過鏡像電流源產生與溫度不相關的電壓Vref，其輸出電壓表達式為：
式(14)中，I2可對輸出電壓進行一階溫度補償，I3可對輸出電壓進行二階溫度補償。然后通過調整電路中的電阻值，可以得到理論上與溫度無關的高精度電壓源。
4 仿真結果與分析
本文基于0.6μm的CMOS工藝模型，并用Spectre進行了仿真。圖3給出了經過曲率補償后的溫度掃描曲線。經過二次曲率補償的曲線，在-50～+125℃的溫度范圍中，最大和最小值之差僅為1.98 mV，平均溫度系數為4.47 ppm／℃。
5 結 語
本文分析了傳統帶隙基準電路和帶曲率補償的帶隙基準電路，在理論上闡述了傳統帶隙基準的不足以及帶曲率補償帶隙基準電路的先進之處，提出了一種帶曲率補償的帶隙基準源電路，經過仿真，在-50～+125℃的溫度范圍中，新型帶隙基準電路的平均溫度系數為4.47 ppm／℃。該結果顯示帶曲率補償的帶隙基準電路具有更好的溫度特性。
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