同步時序邏輯電路的分析方法

內容提要
7.1 概述
一、時序電路的定義
二、電路構成
三、分類：
1 同步
2 異步
7.2 時序邏輯電路的分析方法
7.2.1 同步時序邏輯電路的分析方法
一、基本分析步驟
1．寫方程式
2．列狀態轉換真值表
3．邏輯功能的說明
4 畫狀態轉換圖和時序圖
二、分析舉例
［例7.2.1］
1．寫方程式
2．列狀態轉換真值表
3．邏輯功能的說明
4 畫狀態轉換圖和時序圖
5．檢查電路能否自啟動
［例7.2.2］
1．寫方程式
2．列狀態轉換真值表
3．邏輯功能的說明
4 畫狀態轉換圖和時序圖
7.2.2 異步時序邏輯電路的分析方法
應寫出時鐘方程。
［例7.2.3］
1．寫方程式
2．列狀態轉換真值表
3．邏輯功能的說明
4 畫狀態轉換圖和時序圖
第7章 時序邏輯電路
內容提要
時序邏輯電路的分析方法
異步計數器、同步計數器、寄存器與移位寄存器的基本工作原理
中規模集成電路的邏輯功能、使用方法和應用
時序邏輯電路的設計方法
7.1 概述

一、定義：時序邏輯電路（又稱時序電路）：在任何一個時刻的輸出狀態不僅取決于當時的輸入信號，而且還取決于電路原來的狀態。
二、電路構成：
存儲電路（主要是觸發器，且必不可少）+組合邏輯電路（可選）。
時序邏輯電路的狀態是由存儲電路來記憶和表示的。

三、分類
根據電路狀態轉換情況的不同分為：
1．同步時序邏輯電路：
所有觸發器的時鐘輸入端CP都連在一起，在同一個時鐘脈沖 CP作用下，凡具備翻轉條件的觸發器在同一時刻狀態翻轉。觸發器狀態的更新和時鐘脈沖CP是同步的。
2．異步時序邏輯電路
時鐘脈沖CP只接部分觸發器的時鐘輸入端，其余觸發器則由電路內部信號觸發。因此，凡具備翻轉條件的觸發器狀態的翻轉有先有后，并不都和時鐘脈沖CP同步。
計數器中，時鐘脈沖CP又稱為計數脈沖。

7.2 時序邏輯電路的分析方法

時序邏輯電路的分析：根據給定的電路，寫出它的方程、列出狀態轉換真值表、畫出狀態轉換圖和時序圖，而后分析出它的功能。

7.2.1 同步時序邏輯電路的分析方法

同步時序邏輯電路中，所有觸發器都由同一個時鐘脈沖信號CP來觸發，都對應相同的電平或邊沿狀態更新。所以，可以不考慮時鐘條件。
課堂討論：現態和次態的時間分割點？
一、基本分析步驟

1．寫方程式

（1）輸出方程。時序邏輯電路的輸出邏輯表達式，它通常為現態的函數。
（2）驅動方程。各觸發器輸入端的邏輯表達式。即J=？，K=？，D=？
（3）狀態方程。將驅動方程代入相應觸發器的特性方程中，便得到該觸發器的次態方程。時序邏輯電路的狀態方程由各觸發器次態的邏輯表達式組成。
JK F/F和D F/F的特性方程？

2．列狀態轉換真值表
將外輸入信號和現態作為輸入，次態和輸出作為輸出，列出狀態轉換真值表。

觸發器的邏輯功能的表示方法有哪些？相互轉換？特別：與或式→真值表？

3．邏輯功能的說明

根據狀態轉換真值表來說明電路的邏輯功能。

4．畫狀態轉換圖和時序圖

狀態轉換圖：電路由現態轉換到次態的示意圖。
時序圖：在時鐘脈沖CP作用下，各觸發器狀態變化的波形圖。

二、分析舉例

［例7.2.1］ 試分析圖7.2.1所示電路的邏輯功能，并畫出狀態轉換圖和時序圖。

解：分析步驟
由電路可看出，時鐘脈沖CP加在每個觸發器的時鐘脈沖輸入端上。因此它是一個同步時序邏輯電路，時鐘方程可以不寫。
三個JK觸發器的狀態更新時刻都對應CP的下降沿。
1．寫方程式

2．狀態轉換真值表
由狀態方程，可列狀態轉換真值表。

3．邏輯功能說明
由狀態轉換真值表，在輸入第6個計數脈沖CP后，返回原來的狀態，同時輸出端Y輸出一個進位脈沖。因此為同步六進制計數器。
4．畫狀態轉換圖和時序圖
⑴ 根據狀態轉換真值表→狀態轉換圖。
圓圈內表示電路的一個狀態，
箭頭表示電路狀態的轉換方向（現態→次態）
箭頭線上方標注的X／Y為轉換條件，X為轉換前輸入變量的取值，Y為輸出值
由于本例沒有輸入變量，故X未標上數值。
⑵ 根據狀態轉換真值表→時序圖（或稱工作波形圖）。

5．檢查電路能否自啟動
電路應有＝8個工作狀態，
只有6個狀態被利用了，稱為有效狀態。
還有110和111沒有被利用，稱為無效狀態。
能夠自啟動：如果由于某種原因而進入無效狀態工作時，只要繼續輸入計數脈沖CP，電路會自動返回到有效狀態工作。
該電路能夠自啟動。

[例7.2.2] 試分析圖7.2.3所示電路的邏輯功能。并畫出狀態轉換圖和時序圖。

解：分析步驟
1．寫方程式

2．列狀態轉換真值表
由于輸入控制信號X可取0，也可取1，因此，應分別列出X＝0和X＝1的兩張狀態轉換真值表。

3．邏輯功能說明
在X＝0時，電路為加法計數器；
在X＝1時，電路為減法計數器。
因此，電路為同步四進制加/減計數器。
4．畫狀態轉換圖和時序圖
可畫出X＝0和X＝1時的兩個狀態轉換圖。
如用一個狀態轉換圖時，則應在斜線上方標明輸入變量X的取值。
畫時序圖。

7.2.2 異步時序邏輯電路的分析方法

在異步時序邏輯電路中，只有部分觸發器由計數脈沖信號源CP觸發，而其它觸發器則由電路內部信號觸發。
因此，應考慮各個觸發器的時鐘條件，即應寫出時鐘方程。
各個觸發器只有在滿足時鐘條件后，其狀態方程才能使用。否則，狀態保持不變。
這是異步時序邏輯電路在分析方法上和同步時序邏輯電路的根本不同點。
［例7.2.3］ 試分析圖7.2.5所示電路的邏輯功能。并畫出狀態轉換圖和時序圖。

解：分析步驟
FF1的時鐘信號是由Q0端輸出的負躍變信號來觸發的，所以是異步時序邏輯電路。
1．寫方程式

2．列狀態轉換真值表

狀態方程只有在滿足時鐘條件后才是有效的。否則將保持不變。

3．邏輯功能說明，
在輸入第5個計數脈沖時，返回初始的000狀態，同時Y輸出一個負躍變的進位信號，因此，為五進制計數器。
4．狀態轉換圖和時序圖