加法器和數值比較器

錄像：組合邏輯電路的應用（40分鐘）
6.6.1 加法器
一、半加器
1．只考慮兩個一位二進制數的相加，而不考慮來自低位進位數的運算電路，稱為半加器。
如在第i位的兩個加數Ai和Bi相加，它除產生本位和數Si之外，還有一個向高位的進位數 。因此，
輸入信號：加數Ai，被加數Bi
輸出信號：本位和Si，向高位的進位Ci
2．真值表
根據二進制加法原則（逢二進一），得以下真值表。

4．邏輯電路：由一個異或門和一個與門組成。
如圖6.6.1（a）所示。
5．邏輯符號

二、全加器

1．不僅考慮兩個一位二進制數相加，而且還考慮來自低位進位數相加的運算電路，稱為全加器。
如在第i位二進制數相加時，被加數、加數和來自低位的進位數分別為Ai 、Bi 、Ci-1 ，輸出本位和及向相鄰高位的進位數為Si、Ci。因此，
輸入信號：加數Ai 、被加數Bi 、來自低位的進位Ci-1
輸出信號：本位和Si，向高位的進位Ci
2．真值表

3．Si和Ci的卡諾圖，如圖6.6.2所示。

4．邏輯函數表達式

5．邏輯圖，如圖6.6.3（a）所示。

6．邏輯符號

三、多位加法器

1．含義：實現多位加法運算的電路，稱為加法器。
2．進位方法：
⑴ 串行進位
圖6.6.4所示為由4個全加器組成的4位串行進位的加法器。
低位全加器輸出的進位信號依次加到相鄰高位全加器的進位輸入端CI。最低位的進位輸入端CI接地。
顯然，每一位的相加結果必須等到低一位的進位信號產生后才能建立起來。
主要缺點：運算速度比較慢。
優點：電路比較簡單。
⑵ 超前進位加法器
主要優點：運算速度較高。

6.6.2 數值比較器

用于比較兩個數大小或相等的電路，稱為數值比較器。

一、1位數值比較器
1．數值比較的含義
一位二進制數A和B進行比較的電路。比較結果有三種情況。

二、多位數值比較器
多位二進制數如何比較大小？
如兩個4位二進制數A＝A3A2A1A0 和B＝B3B2B1B0 進行比較時，則需從高位到低位逐位進行比較。
只有在高位相等時，才能進行低位的比較。當比較到某一位數值不等時，其結果便為兩個4位數的比較結果。

MSI器件：CMOS 4位數值比較器CC14585
MSI器件如何查手冊了解其功能并應用？
1．邏輯圖（教材中圖6.6.5所示，了解，不需記憶）

3．使用方法
（1）只比較兩個4位二進制數時
用一片CC14585即可，將擴展端I(AB) 接低電平，I(A>B)和I(A=B) 接高電平。
（2）當比較兩個4位以上8位以下的二進制數時
需兩片CC14585，要用擴展端。
應先比較兩個高4位的二進制數，在高位數相等時，才能比較低4位數。只有在兩個4位二進制數相等時，輸出才由I(AB) 、I(A>B)、I(A=B)決定。
圖6.6.6所示為用兩片CC14585組成的8位數值比較器。
將低位片的I(AB)接低電平0，I(A>B)和I(A=B)接高電平1。
將低位片的CC14585（1）的輸出比較結果I(AB)和I(A=B)與高位片CC14585（2）的擴展端I(AB)和I(A=B)相連。