基于虛擬儀器帶立方項的三維四翼混沌系統研究
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軟件LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument EngineeringWorkbench，實驗室虛擬儀器工程平臺)是美國NI公司(National Instrumen-ts Company)研制的一種編程語言，由于LabVIEW采用基于流程圖的圖形化編程語言，因此也稱為G語言(Graphics Language)。G語言編寫的程序稱為虛擬儀器VI(Virtual Instruments)，其界面和功能與真實儀器十分相像，在LabVIEW環境下開發的應用程序都被冠以VI后綴，以表示虛擬儀器。VI由程序前面板(Front Panel)、數據流框圖程序(Diagram Program)和圖標／連接端口(Icon／Terminal)組成。
隨著現代測試與儀器技術的發展，目前虛擬儀器概念已經發展成為一種創新的儀器設計思想，成為設計復雜測試儀器和測試系統的主要方法和手段。本文通過對一個三維四翼混沌系統的研究并利用LabVIEW設計一種虛擬儀器混沌信號產生器。由于此儀器易實現，可靠性高，實時性好，與傳統的自治混沌系統相比，此儀器輸出的混沌信號更適合于作為混沌保密通信系統的信息載體，提高通信系統的安全性。
l 三維四翼混沌系統的概述
混沌是非線性動力系統所特有的一種運動形式，它廣泛地存在于自然界。一般而言，混沌現象隸屬于確定性系統而難以預測，隱含于復雜系統但又不可分解以及呈現多種混沌無序卻又頗有規則的圖像。
在非線性電路中產生各種不同類型并適合保密通信的混沌與超混沌信號是近年來物理學和信息科學界所關注的一個熱門課題，目前在國內外已取得了許多相關的研究成果，如三階混沌電路、四階變型混沌電路、四階MCK超混沌電路、洛倫茲電路、蔡氏電路、超混沌電路等。本文將采用虛擬儀器技術產生三維四翼混沌吸引子以產生混沌信號，并用硬件實驗結果證明是正確的。
本文討論帶立方項的非線性三維四翼混沌系統，其動力學方程為：
當a=50，b=13，c=13，e=6，選取初值(1，1，1)時，該系統產生混沌現象。
實際的硬件電路由運算放大器，模擬乘法器等組成，要考慮其飽和特性，所以首先對式(1)進行變量的比例壓縮變換。
式中，k為變量的比例壓縮因子，這里k=1／3。
將式(1)兩邊同時乘以k，將式(2)代入，再把u，v，w代換成x，y，z，得：
實際的硬件電路如圖1所示，該電路由4部分組成：反相加法器模塊，積分器模塊，反相器模塊和立方項產生器模塊。其中運算放大器型號為LF356，電源電壓為±15 V，線性動態范圍為±13．5 V，乘法器采用AD633，在實驗中應注意到AD633的增益為0．1。圖中，R1，R2，R5，R6，R13，R14=10 kΩ；R4，R9，R16=l kΩ；R3，R8，R15=10 kΩ；R16，R11，R18=38．46 kΩ；R17=83．33 kΩ；R7，R12，R19=555 Ω，乘法器采用AD633，運算放大器為LF356。這里通過圖形化設計語言LabVIEW 8．2設計三維四翼混沌信號產生器。
2 三維四翼混沌系統信號產生器的設計
2．1 設計原理
三維四翼混沌系統信號產生器采用美國NI公司開發的圖形化設計語言LabVIEW 8．2進行設計，借助LabVIEW強大的數值計算功能，求解三階微分方程(1)，然后通過虛擬儀器觀察并輸出混沌信號。
2．2 基于LabVIEW的混沌系統具體編程
新建LabVIEW窗口，在前面板內進行前面板設計，在后面板內進行流程圖設計。
2．2．1 前面板設計
1)6個圖形控件 其中3個圖形控件分別顯示狀態變量x、y和z的混沌時序圖，另3個圖形控件用來顯示狀態變量x、y和z相互的相平面圖。操作Controls>>Graph>>Waveform Graph 3次，調入3個圖形控件Graph，分別標記為“x時序圖”、“y時序圖”、“z時序圖”：操作Contr-ols>>Graph>>XY Graph 3次，調入3個圖形控件，分別標記為“xy相圖”、“xz相圖”和“yz相圖”。
2)6個數字型控件 它們分別是：用來輸入方程(1)的初值x0、y0、z0，操作Controls>>Numeric>>Dial 3次，得到3個輸入型數字控件，標記為“x0”、“y0”、“z0”；用來輸入dt及畫圖參數等，操作Controls>>Numefic>>Numeric Control 3次，得到3個輸入型數字控件，分別標記為“dr'’、“畫點的總數目”、“畫一次的點的數目”。
3)1個布爾開關用來控制程序運行，操作Controls>>Boolean>>Stop Button。設置開關按鈕“停止”。
圖2為基于虛擬儀器三維四翼混沌信號產生器前面板。
2．2．2 流程圖設計
在流程圖窗口內執行Funetion>>Structures>>While LooD操作，建立一個循環。在While Loop左、右邊框上，分別單擊右鍵，操作Add Shift Register各6次；在While Loop邊框外，執行Function>>Array>>Array constant操作，值設為0；在這個While循環內，執行Functi-on>>Structures>>Formula Node操作，在公式框內寫入微分方程；在Formula Node的左邊框上，單擊右鍵，操作Add Input 4次。分別輸入“x”、“y”、“z”、“dt”；在Formula Node的右邊框上，單擊右鍵，操作Add Output3次。分別輸入“dx”、“dy”、“dz”；執行Function>>Array>>Build Array操作3次；執行Function>>Array>>Replace Arrav Subset操作3次；執行Function>>Array>>Array To Clust-er操作3次；執行Function>>Numeric>>C0nversion>>To Long Integer操作2次，分別輸入“Number of Points”、“Points per Draw”；執行Function>>Numeric>>Quotient＆Remainder操作；執行Function>>Time＆Dialog>>Wait(ms)操作，輸入0；執行Func．tion>>Boolean>>Tr-ue constant操作。
3 結束語
本文應用美國NI公司的LabVIEW虛擬儀器技術結合混沌理論設計并制造了基于虛擬儀器三維四翼混沌信號產生器，LabVIEW友好的可視化圖形界面，使用戶在操作時感覺同操作真實的儀器設備一樣。利用此儀器可以很方便地演示混沌信號產生器的各種混沌狀態，并且可由數據采集卡采集混沌信號輸出。由于此儀器易實現，可靠性高，實時性好，與傳統的自治混沌系統相比，此儀器輸出的混沌信號更適合于作為加密混沌通信系統的信息載體，提高通信系統的安全性，也提供一種研究非線性系統的新途徑。
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