DSP實現癲癇腦電信號處理

1 引 言

　　癲癇的診斷主要依靠臨床病史，腦電圖檢查可作為一種極有價值的輔助診斷手段。本文選用基于TI公司的TMS320C54X系列的DSP芯片開發平臺。借助DSP快速數據處理的優點，對癲癇腦電信號進行小波變換，然后濾除小尺度(高頻)成分，保留大尺寸(低頻)成分，最后再對處理后的信號進行重建。實現流程如圖1所示。

　　2 離散小波變換算法

　　離散小波變換的一個突破性成果是S.Mallat于1989年在多分辨分析的基礎上提出的快速算法一一Mallat算法[2]。Mallat算法在小波分析中的作用相當于快速傅里葉變換(FFT)在傅里葉分析中的作用，他標志著小波分析走上了寬闊的應用領域。Mallat算法又稱為塔式算法，他由小波濾波器H，G和h，g對信號進行分解和重構[3]。分解算法為：

　　式中，t為離散時間序列號，t=1，2，…，N;f(t)為原始信號;j為層數或小波尺度，j=1，2，…，J，J=log2N;H，G

　　為時域中的小波分解濾波器，實際上是濾波器系數;Aj為信號f(t)在第j層的逼近部分(即低頻成分)的小波系數;Dj為信號f(t)在第j層的細節部分(即高頻部分)的小波系數。

　　式(1)的含義是：假定所檢測的離散信號f(t)為A。信號，信號f(t)在第2j尺度(第j層)的近似部分，即低頻部分的小波系數Aj是通過第2j-1尺度(第j-1層)的逼近部分的小波系數Aj-1與濾波器H卷積，然后將卷積的結果隔點采樣得到的;而信號f(t)在第2j尺度(第j層)的細節部分，即高頻部分的小波系數Dj是通過第2j-1尺度(第j-1層)的逼似部分的小波系數與分解濾波器G卷積，然后將卷積的結果隔點采樣得到的。

　　通過式(1)的分解，在每一尺度2j上(或第j層上)信號f(t)被分解為近似部分的小波系數Aj(在低頻子帶上)和細節部分的小波系數D，(在高頻子帶上)。

　　重構算法為：