實數FFT算法的設計及其C語言實現

　　dataR[k+b]=TR-dataR[k+b]*cos_tab[p]-dataI[k+b]*sin_tab[p];

　　dataI[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-dataI[k+b]*cos_tab[p];

3 DIT FFT 算法的基本思想分析

　　我們知道N點FFT運算可以分成LOGN2 級，每一級都有N/2個碟形。DIT FFT的基本思想是用3層循環完成全部運算(N點FFT)。

　　第一層循環：由于N=2m需要m級計算,第一層循環對運算的級數進行控制。

　　第二層循環：由于第L級有2L-1個蝶形因子(乘數)，第二層循環根據乘數進行控制，保證對于每一個蝶形因子第三層循環要執行一次，這樣，第三層循環在第二層循環控制下，每一級要進行2L-1次循環計算。

　　第三層循環：由于第L級共有N/2L個群，并且同一級內不同群的乘數分布相同，當第二層循環確定某一乘數后，第三層循環要將本級中每個群中具有這一乘數的蝶形計算一次，即第三層循環每執行完一次要進行N/2L個碟形計算。

　　可以得出結論：在每一級中，第三層循環完成N/2L個碟形計算;第二層循環使第三層循環進行 2L-1次，因此，第二層循環完成時，共進行2L-1 *N/2L=N/2個碟形計算。實質是：第二、第三層循環完成了第L級的計算。

　　幾個要注意的數據：

　　① 在第L級中，每個碟形的兩個輸入端相距b=2L-1個點。

　　② 同一乘數對應著相鄰間隔為2L個點的N/2L個碟形。

　　③ 第L級的2L-1個碟形因子WPN 中的P，可表示為p = j*2m-L，其中j = 0，1，2，...，(2L-1-1)。

　　以上對嵌入式系統中的FFT算法進行了分析與研究。讀者可以將其算法直接應用到自己的系統中，歡迎來信共同討論。(Email:xiaowanang@163.net)

　　附128點DIT FFT函數：

　　/* 采樣來的數據放在dataR[ ]數組中，運算前dataI[ ]數組初始化為0 */

　　void FFT(float dataR[],float dataI[])

　　{int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6;

　　int L,j,k,b,p;