利用改進型CCM小信號模型預測環路穩定性

摘要

本文中，我們利用連續電感器電流條件下有源鉗位正向轉換器的峰值電流模式(PCM)改進型小信號模型，預測UCC289X應用的實際環路穩定性。為了驗證計算結果的有效性，我們通過實際測量基于UCC2897 EVM樣機，并建立UCC2897A仿真模型來進一步證明。其結果表明，基于改進型小信號模型的計算結果也可以精確地預測實際環路穩定性。

1、 引言

隨著電源可靠性評估的不斷發展，使用特定環路分析儀器進行環路穩定性測試成為目前唯一必不可少的要求。但是，在實際開發過程中，工程師們常常在環路穩定性功能調試上面花費太多的時間。例如，使用有源鉗位轉換器時，我們總是會碰到環路穩定性問題，因為很難在大信號負載動態和小信號環路穩定性之間實現一種較好的平衡，特別是在峰值電流控制模式下更是如此。在大信號負載動態優化方面，MOS電壓應力有巨大的影響力。為了獲得較好的優化，工程師們通常會花費大量的時間重復調試環路穩定性。

由于其小信號模型并不準確，因此對于這種計算方法是否適用于實際測量存在爭議，但是如果可以得到準確的小信號模型，則這個問題便可以迎刃而解。

本文的目標是建立一個計算平臺，根據UCC289X應用所使用有源鉗位正向轉換器的改進型CCM小信號模型來驗證環路穩定性。圖1顯示了實際EVM驗證舉例，另外，本文還將為你提供許多比較數據。最后，經過證明，使用UCC289X應用時，環路穩定性計算對于開發期間的實際設計和調試都非常有用。

圖1 基于EVM的原理圖

2、 功率級傳輸函數計算

請參見圖1所示原理圖的BOM。下表列出了功率級參數。

求解工作占空比為：

輸出負載計算得到：

等效主檢測電阻為：

求解mc為：

由前面的一些參數，可使用MathCAD或者模擬軟件繪制出該傳輸函數的波特圖和相位特性圖

其中：

對于UCC289X應用來說，系數KC由內部分電阻器決定;它被設置為0.2，則控制到輸出傳輸函數的最終功率級傳輸函數為：

圖2顯示了計算結果：

圖2 控制到輸出傳輸函數的波特計算

3、 反饋環路的傳輸函數

在UCC2897X應用中，電壓補償電路大多與圖3所示電路一起使用。

圖3 電壓補償電路

OPTO建模，對獲得反饋環路傳輸函數最為重要。正常情況下，準確建模取決于兩個參數。第一個參數為OPTO的CTR，它取決于其穩定值，并可輕松求解得到。很多時候，第二個參數有些難以得到，因為其具有高頻特性。

圖4 開關時間對比SFH690BT相關負載電阻

但是，影響這種高頻特性的最重要參數為RL和Cin。Cin是指內部電容;我們假設在電流控制電流源輸出端之間添加它，以進行瞬態分析。根據下列公式計算Cin：

在這種Ic為1mA的應用中，我們可以假設Tr約為40u，則Cin為：

由上面結果，我們可以選擇Cin為10n。

則反饋傳輸函數為：

因此，閉合總傳輸函數為：

利用下列函數使環路閉合：

使用MathCAD繪制結果為：

圖5 閉合環路的總電壓環路穩定性計算結果

4、 使用仿真驗證環路穩定性

為了論證上面傳輸函數的有效性，我們基于EVM應用方案創建典型電路基礎上建立了一個UCC2897A仿真模型。電路參數與EVM BOM的基本一致。

圖6 環路穩定性驗證仿真電路

圖7到圖9顯示了計算與仿真之間的對比情況。

圖7 38Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態下計算與測量總電壓環路曲線圖比較

圖8 48Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態下計算與測量總電壓環路曲線圖比較

圖9 72Vdc輸入和3.3V/30A輸出工作狀態下計算與測量總電壓環路曲線圖比較

下列表顯示了比較情況：

它表明，計算結果可很好地匹配模擬結果。

5、 利用實際測量驗證環路穩定性

為了進一步驗證計算得環路曲線圖，我們把48-Vdc輸入和75Vdc輸入時基于UCC2891EVM的計算結果與實際測量結果進行比較：

圖10 48Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態下計算與測量的總電壓環路曲線圖比較

圖11 75Vdc輸入和3.3V/10A輸出工作狀態下計算與測量的總電壓環路曲線圖比較

下列表列舉了比較情況：

它表明，計算結果可以很好地匹配測量結果。

請注意：測量結果的計算增益余量有些過大，這是因為，當頻率較高時，諧振寄生參數預測高度的復雜。

6、 結論

通過使用涉及UCC289X有源鉗位正向轉換器的改進型小信號模型來預測實際環路穩定性，這對實際環路調試工作非常有用。工程師在對環路穩定性進行調試時，使用這種方法可以實現更高效。

7、 參考文獻

1、《UCC289/1/2/3/4電流模式有源鉗位PWM控制器》，產品說明書(SLUS542)

2、《UCC2897A電流模式有源鉗位PWM控制器》，產品說明書(SLUS829D)

3、《UCC3580/-1/-2/-3/-4單端有源鉗位重置PWM》，產品說明書(SLUS292A)

4、《有源鉗位重置48V 到1.3-V、30A正向轉換器UCC2891EVM》，作者Steve Mappus，見于《UCC2891EVM使用用戶指南》(SLUU178)

5、《利用UCC2897A理解并設計有源鉗位電流模式控制轉換器》(SLUA535)

6、《UCC284X/UCC289X/LM5026適用PCM控制改進型CCM小信號模型》