信號與噪聲的邊界：電阻熱噪聲對精密電路的終極挑戰

電阻的熱噪聲（或約翰遜噪聲，或奈奎斯特噪聲，或約翰遜-奈奎斯特噪聲）是由構成電阻的原子內部和原子之間的電荷載流子的自 然隨機運動產生的。無論組成如何，它在所有電阻中都是相等的，并且其均方根振幅由以下等式描述：

其中：

• Vn = 均方根噪聲電壓

• KB=玻爾茲曼常數=1.38 x 10-23

• T=絕對溫度（°K）

• R=電阻值（Ω）

• B=測量噪聲的帶寬（Hz）

例如，在室溫（300°K）下，1KΩ電阻在20Hz-20kHz的標準音頻帶寬上產生的噪聲可計算為：

該數字表示直流電壓的值，該電壓將向電阻負載提供與所討論的噪聲信號相同的功率。電阻上出現的最大瞬時噪聲電壓幅值在嚴格意義上不受限制，因為它是由隨機過程驅動的，但觀察到峰值振幅超過某個值的可能性隨著閾值的增加而降低。通常使用6.6倍均方根值的系數來估算峰間熱噪聲值；熱噪聲的瞬時值應等于或低于99.9%(時間)均方根值的6.6倍。

各種封裝形式的通孔電阻（不按比例）

各種封裝形式的表面安裝電阻（不按比例）

熱噪聲通常也用噪聲密度表示，方法是將帶寬項帶到上面等式的左側：

結果通常以納伏每平方根赫茲的單位表示，然后可以針對估計的工作溫度（通常約300°K）進行計算，并用作與電路中其他噪聲源（例如運算放大器的輸入電壓噪聲）進行比較的基礎。

電阻的噪聲可以分為以下幾種類型：1. 熱噪聲：由于電阻器內部存在電子的熱運動，導致電子在電阻器內部發生碰撞，產生隨機的電壓和電流波動，即熱噪聲。其噪聲功率譜密度為常數。2. 1/f噪聲：指隨著頻率降低而噪聲功率譜密度增加的噪聲。其原因是電阻器內部存在許多缺陷，導致電子在這些缺陷處發生反射和散射，產生1/f噪聲。3. 互感噪聲：當電阻器與其他電路元件連接時，由于存在互感作用，導致電阻器內部產生噪聲。其噪聲功率譜密度隨頻率增加而增加。4. 外部噪聲：指來自電源、信號線、天線等外部環境的電磁干擾和機械振動引起的噪聲。

文章來源：DigiKey