信號(hào)與噪聲的邊界：電阻熱噪聲對(duì)精密電路的終極挑戰(zhàn)

電阻的熱噪聲（或約翰遜噪聲，或奈奎斯特噪聲，或約翰遜-奈奎斯特噪聲）是由構(gòu)成電阻的原子內(nèi)部和原子之間的電荷載流子的自 然隨機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。無(wú)論組成如何，它在所有電阻中都是相等的，并且其均方根振幅由以下等式描述：

其中：

• Vn = 均方根噪聲電壓

• KB=玻爾茲曼常數(shù)=1.38 x 10-23

• T=絕對(duì)溫度（°K）

• R=電阻值（Ω）

• B=測(cè)量噪聲的帶寬（Hz）

例如，在室溫（300°K）下，1KΩ電阻在20Hz-20kHz的標(biāo)準(zhǔn)音頻帶寬上產(chǎn)生的噪聲可計(jì)算為：

該數(shù)字表示直流電壓的值，該電壓將向電阻負(fù)載提供與所討論的噪聲信號(hào)相同的功率。電阻上出現(xiàn)的最大瞬時(shí)噪聲電壓幅值在嚴(yán)格意義上不受限制，因?yàn)樗怯呻S機(jī)過(guò)程驅(qū)動(dòng)的，但觀察到峰值振幅超過(guò)某個(gè)值的可能性隨著閾值的增加而降低。通常使用6.6倍均方根值的系數(shù)來(lái)估算峰間熱噪聲值；熱噪聲的瞬時(shí)值應(yīng)等于或低于99.9%(時(shí)間)均方根值的6.6倍。

各種封裝形式的通孔電阻（不按比例）

各種封裝形式的表面安裝電阻（不按比例）

熱噪聲通常也用噪聲密度表示，方法是將帶寬項(xiàng)帶到上面等式的左側(cè)：

結(jié)果通常以納伏每平方根赫茲的單位表示，然后可以針對(duì)估計(jì)的工作溫度（通常約300°K）進(jìn)行計(jì)算，并用作與電路中其他噪聲源（例如運(yùn)算放大器的輸入電壓噪聲）進(jìn)行比較的基礎(chǔ)。

電阻的噪聲可以分為以下幾種類(lèi)型：1. 熱噪聲：由于電阻器內(nèi)部存在電子的熱運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致電子在電阻器內(nèi)部發(fā)生碰撞，產(chǎn)生隨機(jī)的電壓和電流波動(dòng)，即熱噪聲。其噪聲功率譜密度為常數(shù)。2. 1/f噪聲：指隨著頻率降低而噪聲功率譜密度增加的噪聲。其原因是電阻器內(nèi)部存在許多缺陷，導(dǎo)致電子在這些缺陷處發(fā)生反射和散射，產(chǎn)生1/f噪聲。3. 互感噪聲：當(dāng)電阻器與其他電路元件連接時(shí)，由于存在互感作用，導(dǎo)致電阻器內(nèi)部產(chǎn)生噪聲。其噪聲功率譜密度隨頻率增加而增加。4. 外部噪聲：指來(lái)自電源、信號(hào)線、天線等外部環(huán)境的電磁干擾和機(jī)械振動(dòng)引起的噪聲。

文章來(lái)源：DigiKey