了解環形調制器如何產生AM信號

在調制器電路中，環形調制器是產生AM信號最有效的調制器之一。在本文中了解原因。

調幅（AM）信號可以使用幾種類型的調制器電路產生。例如，開關調制器將消息信號乘以基頻等于所需載波頻率的周期函數。這會產生基頻及其諧波的AM波。然后，帶通濾波器將所需的頻譜分量傳遞到輸出端。

我們在前一篇文章中了解了開關調制器家族的一個成員，二極管橋調制器。在本文中，我們將深入研究一種不同的、性能更高的開關調制器電路：環形調制器。

二極管橋式調制器綜述

在繼續之前，讓我們重新審視二極管橋調制器的關鍵方面。這將有助于我們更好地理解環形調制器的微妙之處，以及它比二極管橋調制器提供的性能改進。

使用二極管橋式調制器，消息信號（m（t））乘以在零和一之間切換的方波（g（t）。如圖1所示。

圖1 二極管橋式調制器中的門控功能

假設消息信號是單音正弦波，乘以方波會產生圖2中的藍色波形。

通過帶通濾波器前后的輸出信號。

圖2 應用門控功能后的信號（藍色）和帶通濾波器輸出端的結果信號（綠色）

為了產生最終的AM波，我們需要將藍色波形通過調諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這生成了上圖中的綠色波形。

數學分析表明，濾波器輸出端的最終信號由下式給出：

方程式1

在頻域中，乘以圖1所示的方波會產生以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心的消息信號頻譜的副本，如圖3所示。

圖3 基帶消息信號（a）的頻譜和在應用帶通濾波器（b）之前由調制器產生的信號

現在我們已經回顧了二極管橋式調制器，讓我們來探索一下環形調制器。

環形調制器的操作

圖4顯示了環形調制器的電路示意圖。它使用四個二極管，它們以形成一個回路的方式排列——這種配置就是以“環”命名的。

圖4 環形調制器示意圖

在圖4的底部，我們看到一個方波（w（t））。該方波的振幅為±A1，被饋入變壓器（T1和T2）的中心抽頭，并以基頻（fc）切換。

當w（t）為大正值時，以下情況成立：

二極管D1和D2接通。

橫臂部分（D3和D4）中的二極管關閉。

節點A連接到節點C。

節點B連接到節點D。

換句話說，在w（t）的正半周期內，T1次級兩端的電壓以其原始極性傳輸到T2初級。

當w（t）為大負值時：

二極管D3和D4接通。

二極管D1和D2斷開。

節點A連接到節點D。

節點B連接到節點C。

因此，在負半周期內，T1次級兩端的電壓以相反的極性傳輸到T2初級。

實際上，環形調制器充當換向器，周期性地反轉電壓方向。從數學上講，消息信號乘以在±1之間切換的方波。如圖5所示。

圖5 環形調制器中使用的門控功能

接下來，讓我們考慮這個電路的時域波形。

時域波形

與二極管橋調制器一樣，我們通過向電路施加單音正弦消息信號來檢查時域行為。圖6的上圖顯示了消息信號；下圖顯示了由于電路操作而乘以m（t）的波形。

施加到環形調制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）。

圖6 施加到環形調制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）

我們假設兩個變壓器的匝數比為1，所有二極管的電壓降為零。

圖7顯示了將這些波形相乘得到的輸出電壓（vout）。

圖7 環形調制器產生的輸出波形（vout）

與二極管橋式調制器一樣，環形調制器要求我們通過帶通濾波器來產生最終的AM波。應用適當的帶通濾波器會產生圖8中的綠色波形。

圖8 應用門控功能后的信號（藍色）和帶通濾波器輸出端的最終信號（綠色）

推導輸出信號方程

為了推導輸出信號的方程，我們注意到圖5（g（t））中描繪的門控函數可以用以下傅里葉級數展開式表示：

方程式2

注意，由于g（t）是偶數函數，因此它只能用余弦函數展開。輸出電壓為：

方程式3

結合上述方程式得出：

方程式4

方程4表明，vout（t）是以c、±3 c、±5 c等為中心的AM波的疊加。如圖9所示。

基帶消息信號（a）的頻譜和在應用帶通濾波器（b）之前由環形調制器產生的信號。

圖9 基帶消息信號（a）的頻譜和在應用帶通濾波器（b）之前由環形調制器產生的信號

該電路抑制載波，同時保留實際傳輸信息的邊帶。正如我們將在文章的最后談到的那樣，在使用環形調制器時也可以保留載波。然而，這在很大程度上超出了本次討論的范圍。

回到圖9，所需的頻譜以fc為中心。為了將其與其他頻譜成分分開，我們應該：

方程式5

這種情況在實踐中很容易實現，因為載波頻率與基帶信號帶寬的比率（fc/B）通常在100到300之間。

為了選擇±fc附近的所需邊帶，環形調制器包括一個帶通濾波器。使用理想的帶通濾波器，只有以fc為中心的頻譜分量才能通過輸出，導致：

方程式6

二極管電橋與環形調制器的比較

現在我們已經研究了環形調制器的電路、波形和方程，讓我們討論一下它與二極管橋調制器之間的一些重要區別。

門控功能的直流分量

二極管橋調制器的門控功能的直流值為0.5。如圖3所示，將消息信號乘以此門控函數會創建零頻率附近m（t）頻譜的副本。為了抑制這種頻譜分量，二極管橋調制器的濾波器應該具有（fc-B）-B≈fc的過渡帶。

另一方面，環形調制器的門控功能沒有直流分量。因此，我們在圖9中看到，在輸出端的零頻率附近沒有出現頻譜分量。相反，最接近的光譜分量集中在3fc處。

這會影響帶通濾波器過渡帶的銳度。為了抑制以3fc為中心的頻譜分量，環形調制器需要一個過渡帶為|（fc+B）?（3fc-B）|≈2fc的濾波器。

時域波形的對稱性

要了解環形調制器如何消除以f=0為中心的頻譜分量，請考慮其時域波形。檢查這些波形，我們看到環形調制器在濾波器輸入端產生的信號關于零對稱。這種對稱性消除了零頻率（DC）下的消息信號頻譜。

這種對稱性之所以出現，是因為環形調制器在交替的半周期內輸出具有原始或反轉極性的消息信號。相比之下，二極管橋調制器產生的信號在半個周期內等于消息信號，在另一個周期內降至零。

雙平衡與單平衡

在帶通濾波器的輸入端，環形調制器僅產生乘積項。它抑制了消息和載波信號。因為它抵消了基帶信號和載波，所以我們稱環形調制器為雙平衡。

另一方面，二極管橋調制器僅相對于載波輸入保持平衡。消息信號出現在帶通濾波器的輸入端，使其成為一個單平衡調制器。

輸出電壓電平

比較方程1和6，我們觀察到環形調制器產生的輸出電壓是二極管橋式調制器的兩倍。這與圖2和圖8所示的綠色波形一致。這些圖分別顯示了最大振幅為0.63和1.26的AM波。

總結

環形調制器在一個半周期內以原始極性將輸入信號傳輸到輸出端，在交替的半周期內則以相反的極性傳輸。這放寬了帶通濾波器的過渡帶要求，并使輸出信號的幅度加倍。應該指出的是，防止載波功率泄漏到環形調制器的輸出中需要完全平衡的變壓器和匹配的二極管。

另外，環形調制器還可以用于產生不抑制載波的AM信號。為了理解如何，我們注意到環形調制器有效地充當了乘法器。由于對輸入消息信號沒有限制，我們可以通過向環形調制器施加具有任意調制指數的1+μm（t）來產生傳統的AM信號。