了解用于產生AM信號的平方律調制器

在這篇文章中，我們探討了平方律調制器的基本概念，并研究了一些電路實現(xiàn)。

正如我們在本系列的第一篇文章中所了解到的，調制將輸入頻率移動到輸出的不同范圍。線性和時不變的系統(tǒng)不能產生輸入信號以外的頻率。因此，調制器電路必須是非線性的、時變的，或兩者兼而有之。

平方律調制器屬于“兩者”類別。在本文中，我們將學習平方律調制器如何生成AM信號的基礎知識。正如我們將看到的，非線性在這些電路的設計中起著關鍵作用。

傳統(tǒng)AM和DSB-SC技術

首先，讓我們簡要回顧一下雙邊帶抑制載波（DSB-SC）和傳統(tǒng)AM調制的方程。在DSB-SC調制中，通過將消息信號（m（t））乘以載波（c（t）=Accos（ωct））來生成調制信號：

方程式1

為了確保載波保持在傳輸頻譜中，傳統(tǒng)AM采用以下方程來產生調制信號：

方程式2

在這兩種情況下，我們都可以使用模擬乘法器直接計算輸出信號。平方律調制器是實現(xiàn)這種乘法的另一種常見方式。

平方律調制器如何產生AM信號

平方律調制器的核心思想是，兩個函數(shù)之和的平方產生一個與兩個函數(shù)乘積成比例的叉積項。假設非線性器件的輸入輸出特性可以表示為：

方程式3

如果我們將消息（m（t））和載波（c（t）=cos（?ct））波加在一起，并通過上述平方律特性傳遞組合信號，我們得到：

方程式4

上述方程中的最后一項是所需的AM波。為了便于與等式2中的傳統(tǒng)AM信號進行比較，等式5重寫了該項：

方程式5

該信號使用的調制指數(shù)為：

方程式6

但是，我們如何將所需的AM波與其他光譜分量分開呢？讓我們在下一節(jié)探討這個問題。

提取AM信號

假設m（t）是帶寬為B的低通信號，如圖1所示。

如果頻率的絕對值超過帶寬，則消息信號的頻譜具有零功率。

圖1對于|f|>B，消息信號的頻譜具有零功率

讓我們確定方程4中其他分量的頻率范圍。

首先，我們檢查m2（t）的帶寬，即消息信號的平方。當我們平方m（t）時，我們本質上是在時域中將信號本身相乘。

根據卷積定理，時域中的乘法對應于頻域中的卷積。如果M（f）是M（t）的傅里葉變換，則m2（t）中的傅里葉變換是M（f，M（f）*M（f。由于卷積的基本性質，我們還知道M（f）*M（f”的帶寬是M（f“的帶寬的兩倍。如圖2所示。

圖2具有平方律特性的非線性器件的輸出光譜

我們可以將這個數(shù)字解釋如下：

消息信號（m（t））的頻譜以藍色顯示。

綠色光譜顯示了m2（t）所占的頻率范圍。

所需信號（sout）的頻譜以橙色顯示。

紫色脈沖函數(shù)由載波的平方（cos2（?ct））產生。

m2（t）光譜的確切形狀在這里不是我們關心的問題。重要的是，它的傅里葉變換僅限于2B Hz以下的頻率。

只要其頻譜不與m（t）和m2（t）的頻譜重疊，就可以使用帶通濾波器將所需信號與其他項分離。從圖2中可以看出，避免光譜重疊的條件是：

方程式7

在現(xiàn)實世界中，載波頻率與基帶信號帶寬的比率（fc/B）通常為100到300，因此很容易滿足這一條件。因此，我們可以使用平方律器件和帶通濾波器（圖3）來產生AM波。

圖3平方律調制器的框圖

帶通濾波器被調諧到載波頻率（fc），理想情況下具有2B的帶寬。圖2顯示，濾波器應具有（fc-B）-2B≈fc的過渡帶，以抑制零頻率附近的頻譜分量。

一些AM調制器需要約2fc的較不嚴格的過渡帶，因為它們的結構消除了以f=0為中心的頻譜分量。使用這些調制器，最接近的不期望頻譜集中在3fc。然而，這將是另一天的討論?，F(xiàn)在，讓我們來看看平方律調制器的幾個實際例子。

實用電路實現(xiàn)

平方律調制器中的非線性器件可以是半導體二極管、BJT或FET器件。然而，由于其較差的噪聲性能，二極管并不常見。雙極晶體管也有缺點，因為它們會產生需要濾波的高水平雜散頻率。圖4顯示了圍繞BJT器件構建的平方律調制器的基本原理圖。

圖4 一種使用BJT作為非線性器件的平方律調制器

在這種實現(xiàn)中，晶體管提供非線性，LC電路濾除高次諧波分量。

FET實現(xiàn)

FET由于其接近平方律的輸入-輸出特性而優(yōu)選用于平方律調制。圖5展示了一個FET實現(xiàn)，它使用變壓器將載波與消息信號組合在一起。

圖5基于FET的平方律調制器

基于疊加原理，我們還可以使用兩個電阻器來產生m（t）和載波之和。圖6顯示了使用這種方法的FET平方律調制器。偏置電路未顯示。

一種基于FET的平方律調制器，使用兩個電阻器來組合信息波和載波。

圖6電阻網絡可用于生成消息和載波的總和

使用平方律調制器生成DSB-SC信號

我們已經看到平方律調制器可以產生傳統(tǒng)的AM信號，但DSB-SC信號呢？事實證明，如果設備的輸入輸出特性沒有線性項，即方程3中的?1=0，平方律調制器可以產生DSB-SC信號。在這種情況下，帶通濾波器輸出端的信號為：

方程式7

對于實際設備，?1通常為非零。為了產生DSB-SC信號，我們可以在平衡配置中加入兩個平方律調制器。這種平衡布置還減少了高階非線性項對調制器性能的不利影響，我們將在本系列的下一篇文章中討論。

總結

平方律調制器通過將消息信號和載波信號相加，然后將組合信號通過非線性器件和帶通濾波器來產生AM波。如果線性項（?1）和二階項（908 2; 2）均為非零，則載波出現(xiàn)在輸出端，產生傳統(tǒng)AM波。如果?1=0，則輸出端不存在載波，并生成DSB-SC信號。

我們還可以在平衡配置中使用兩個平方律器件來生成DSB-SC信號。平衡調制器的一個重要優(yōu)點是它消除了三次非線性產生的不期望項，這在大多數(shù)電子元件中都很重要。鑒于所需的重濾波，平方律調制器主要用于相對低功率的調制。