了解E類放大器中的開關(guān)損耗

在本文中，我們研究了非零開關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)間如何影響E類功率放大器的效率。

通常假設(shè)具有理想組件的E級(jí)效率為100%。在實(shí)踐中，有幾個(gè)非理想因素會(huì)降低E類放大器的效率。在本文中，我們將只討論一個(gè)：實(shí)際開關(guān)的非零轉(zhuǎn)換時(shí)間。了解這種損耗機(jī)制可以幫助我們更真實(shí)地估計(jì)放大器的性能，并實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

如果您從“E類功率放大器簡(jiǎn)介”開始閱讀本系列文章，您可能還記得這些放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)旨在最大限度地減少開關(guān)損耗。即使使用非理想晶體管，設(shè)計(jì)良好的E級(jí)的導(dǎo)通開關(guān)損耗也可能接近于零。然而，關(guān)斷開關(guān)損耗可能相當(dāng)大，我們很快就會(huì)看到。

因?yàn)殛P(guān)斷轉(zhuǎn)換是發(fā)生重大開關(guān)損耗的時(shí)候，所以我們將在本文的大部分時(shí)間里討論它們。不過，在我們開始之前，讓我們簡(jiǎn)要回顧一下開啟轉(zhuǎn)換。

非零上升時(shí)間造成的損失

圖1顯示了E類功率放大器的典型開關(guān)波形。

圖1 E類放大器中的典型開關(guān)電流（頂部）和電壓（底部）波形

就在晶體管導(dǎo)通之前（例如，在?t=2π時(shí)），開關(guān)兩端的電壓（Vsw）恢復(fù)到0 V。此時(shí)，電壓波形的斜率也為零（dVsw/dt=0）。在滿足零電壓開關(guān)和零導(dǎo)數(shù)開關(guān)條件的情況下，開關(guān)電流在接通時(shí)從零平穩(wěn)上升。因此，在從OFF到ON的轉(zhuǎn)換過程中，開關(guān)兩端的電壓和通過開關(guān)的電流都非常小，導(dǎo)致功率損失可以忽略不計(jì)。

非零下降時(shí)間造成的損失

接下來，讓我們檢查ON到OFF轉(zhuǎn)換期間的功率損失。在圖1中，開關(guān)在大約?t=π時(shí)關(guān)閉。電流波形顯示了發(fā)生這種情況時(shí)開關(guān)電流從ioff瞬時(shí)變?yōu)榱恪?duì)于理想的E類放大器，ioff是電源提供的直流電流（I0）的兩倍。我們可以通過“解開E類放大器的設(shè)計(jì)方程”中的分析很容易地驗(yàn)證這一點(diǎn)

圖2顯示了晶體管關(guān)斷時(shí)的放大器。I0標(biāo)記為綠色。

圖2當(dāng)晶體管關(guān)斷時(shí)，通過它的電流是電源提供的直流電流I0的兩倍

簡(jiǎn)而言之，該放大器的理想運(yùn)行需要一個(gè)開關(guān)，可以瞬間切斷2I0的大電流。由于實(shí)際的開關(guān)需要一些時(shí)間來切斷電流，因此我們無法實(shí)現(xiàn)理想的操作。我們得到的是圖3中的波形，而不是圖1中的波形。

圖3說明非零關(guān)斷過渡的開關(guān)波形

這里，開關(guān)的非零關(guān)斷時(shí)間導(dǎo)致電流和電壓波形之間的重疊。因此，在這些間隔期間，IV產(chǎn)物大于零，導(dǎo)致在ON到OFF轉(zhuǎn)換期間的功率損失。

在下一節(jié)中，我們將使用圖3中的近似波形來計(jì)算關(guān)斷開關(guān)損耗。在我們繼續(xù)之前，請(qǐng)注意，上圖假設(shè)電流從?t=π處的ioff線性減小到90.77; t=π+θf處的0。盡管學(xué)術(shù)著作中存在更精確、更復(fù)雜的模型，但線性模型足以讓我們對(duì)電路的行為有一個(gè)基本的了解。

計(jì)算關(guān)閉電源損耗

圖4顯示了我們分析的開關(guān)波形的一個(gè)周期。為了簡(jiǎn)化我們的方程，時(shí)間原點(diǎn)已更改為開關(guān)關(guān)閉被觸發(fā)的時(shí)刻。

圖4用于功率損耗分析的開關(guān)波形

為了計(jì)算關(guān)斷開關(guān)損耗，我們首先確定流過開關(guān)的電流和開關(guān)兩端的電壓。然后，我們計(jì)算開關(guān)電壓（Vsw）和電流（Isw）在關(guān)斷過渡期間的乘積的積分。

基于電流變化的線性模型，開關(guān)電流方程為：

方程式1

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，讓我們假設(shè)關(guān)閉持續(xù)時(shí)間與射頻周期相比相對(duì)較小。因此，可以合理地假設(shè)諧振電路中的正弦電流在整個(gè)關(guān)斷間隔內(nèi)保持相當(dāng)恒定。回頭參考圖2，這意味著在關(guān)斷間隔內(nèi)，通過負(fù)載的瞬時(shí)電流（iR）和I0幾乎保持恒定。隨著開關(guān)電流從ioff線性減小到零，通過分流電容器（圖2中的Csh）的電流因此從零線性增加到ioff。

我們可以將電容器電流方程寫成：

方程式2

我們通過對(duì)電容器電流進(jìn)行積分來獲得電容器兩端的電壓，該電壓與開關(guān)電壓相同：

方程式3

請(qǐng)注意，電流的積分除以?Csh，而不是單獨(dú)除以Csh。之所以進(jìn)行此調(diào)整，是因?yàn)檎线^程是針對(duì)?t而不僅僅是t進(jìn)行的。

從方程2中代入ic，我們得到：

方程式4

現(xiàn)在我們有了開關(guān)電壓和電流，我們可以計(jì)算開關(guān)在關(guān)斷過渡期間的平均功耗：

方程式5

上述方程式很容易簡(jiǎn)化為：

方程式6

秋季時(shí)間如何影響效率？

讓我們暫時(shí)假設(shè)影響E類放大器的唯一損耗機(jī)制是關(guān)斷開關(guān)損耗。放大器的效率將如何從理想的100%變化？

為了估計(jì)效率，我們需要用輸送到負(fù)載的功率（PL）來表示Poff。我們知道ioff=2I0，即通過射頻扼流圈的直流電流；從我們之前對(duì)設(shè)計(jì)方程的分析中，我們還知道I0與正弦負(fù)載電流（IR）的幅度有關(guān)，具體如下：

方程式7

并且分流電容（Csh）為：

方程式8

將方程7和8與方程6結(jié)合，我們得到：

方程式9

接下來，輸送到負(fù)載的功率為：

方程式10

最后，我們結(jié)合方程式9和10得出：

方程式11

在我們繼續(xù)之前，值得注意的是，PL（方程式10）是由最佳E類放大器傳遞給負(fù)載的RF功率。雖然我們不再處理一個(gè)完全理想的放大器，但我們考慮的特定非理想性并沒有顯著改變輸出功率。為了討論的目的，我們可以假設(shè)非零轉(zhuǎn)換只會(huì)增加從電源汲取的功率（Pcc）。因此，Pcc等于PL和開關(guān)中消耗的功率之和（Poff）：

方程式12

放大器的效率為：

方程式13

使用泰勒級(jí)數(shù)展開，我們可以近似  $\frac{1}{1+x}$ 當(dāng)x遠(yuǎn)小于1時(shí)，為1-x。注意到Poff比PL小得多，效率可以近似為：

方程式14

讓我們通過看幾個(gè)例子來鞏固這些概念。

找到給定下降時(shí)間的效率：兩個(gè)例子

假設(shè)E類放大器中電流的關(guān)斷間隔跨越了相當(dāng)于整個(gè)操作周期30度的持續(xù)時(shí)間。放大器的效率是多少？

在我們使用方程式14回答這個(gè)問題之前，我們需要以弧度表示下降時(shí)間。將θf=π/6代入效率方程，得到：

方程式15

接下來，讓我們考慮一種情況，其中下降時(shí)間以納秒而不是百分比給出。

工作在1.2 MHz的最佳E類放大器使用下降時(shí)間為tf=20 ns的晶體管。如果放大器的理想輸出功率為80W，則計(jì)算放大器的效率以及關(guān)斷轉(zhuǎn)換期間晶體管中消耗的功率。

再次，我們從計(jì)算以弧度為單位的下降時(shí)間開始：

方程式16

然后，我們通過應(yīng)用方程式14來獲得效率：

方程式17

由于理想輸出功率為PL=80 W，因此在關(guān)閉間隔期間消耗的功率為

方程式18

總結(jié)

在這篇文章中，我們探討了非零開關(guān)時(shí)間對(duì)E類放大器效率的影響。請(qǐng)注意，這只是可能降低放大器效率的因素之一。其他包括但不限于寄生引線電感和晶體管的飽和電壓。深入了解放大器的功耗對(duì)于更準(zhǔn)確的效率評(píng)估和熱設(shè)計(jì)至關(guān)重要。