了解E類放大器中的開關損耗

在本文中，我們研究了非零開關轉換時間如何影響E類功率放大器的效率。

通常假設具有理想組件的E級效率為100%。在實踐中，有幾個非理想因素會降低E類放大器的效率。在本文中，我們將只討論一個：實際開關的非零轉換時間。了解這種損耗機制可以幫助我們更真實地估計放大器的性能，并實現更準確的熱系統設計。

如果您從“E類功率放大器簡介”開始閱讀本系列文章，您可能還記得這些放大器的負載網絡旨在最大限度地減少開關損耗。即使使用非理想晶體管，設計良好的E級的導通開關損耗也可能接近于零。然而，關斷開關損耗可能相當大，我們很快就會看到。

因為關斷轉換是發生重大開關損耗的時候，所以我們將在本文的大部分時間里討論它們。不過，在我們開始之前，讓我們簡要回顧一下開啟轉換。

非零上升時間造成的損失

圖1顯示了E類功率放大器的典型開關波形。

圖1 E類放大器中的典型開關電流（頂部）和電壓（底部）波形

就在晶體管導通之前（例如，在?t=2π時），開關兩端的電壓（Vsw）恢復到0 V。此時，電壓波形的斜率也為零（dVsw/dt=0）。在滿足零電壓開關和零導數開關條件的情況下，開關電流在接通時從零平穩上升。因此，在從OFF到ON的轉換過程中，開關兩端的電壓和通過開關的電流都非常小，導致功率損失可以忽略不計。

非零下降時間造成的損失

接下來，讓我們檢查ON到OFF轉換期間的功率損失。在圖1中，開關在大約?t=π時關閉。電流波形顯示了發生這種情況時開關電流從ioff瞬時變為零。對于理想的E類放大器，ioff是電源提供的直流電流（I0）的兩倍。我們可以通過“解開E類放大器的設計方程”中的分析很容易地驗證這一點

圖2顯示了晶體管關斷時的放大器。I0標記為綠色。

圖2當晶體管關斷時，通過它的電流是電源提供的直流電流I0的兩倍

簡而言之，該放大器的理想運行需要一個開關，可以瞬間切斷2I0的大電流。由于實際的開關需要一些時間來切斷電流，因此我們無法實現理想的操作。我們得到的是圖3中的波形，而不是圖1中的波形。

圖3說明非零關斷過渡的開關波形

這里，開關的非零關斷時間導致電流和電壓波形之間的重疊。因此，在這些間隔期間，IV產物大于零，導致在ON到OFF轉換期間的功率損失。

在下一節中，我們將使用圖3中的近似波形來計算關斷開關損耗。在我們繼續之前，請注意，上圖假設電流從?t=π處的ioff線性減小到90.77; t=π+θf處的0。盡管學術著作中存在更精確、更復雜的模型，但線性模型足以讓我們對電路的行為有一個基本的了解。

計算關閉電源損耗

圖4顯示了我們分析的開關波形的一個周期。為了簡化我們的方程，時間原點已更改為開關關閉被觸發的時刻。

圖4用于功率損耗分析的開關波形

為了計算關斷開關損耗，我們首先確定流過開關的電流和開關兩端的電壓。然后，我們計算開關電壓（Vsw）和電流（Isw）在關斷過渡期間的乘積的積分。

基于電流變化的線性模型，開關電流方程為：

方程式1

為了進一步簡化，讓我們假設關閉持續時間與射頻周期相比相對較小。因此，可以合理地假設諧振電路中的正弦電流在整個關斷間隔內保持相當恒定。回頭參考圖2，這意味著在關斷間隔內，通過負載的瞬時電流（iR）和I0幾乎保持恒定。隨著開關電流從ioff線性減小到零，通過分流電容器（圖2中的Csh）的電流因此從零線性增加到ioff。

我們可以將電容器電流方程寫成：

方程式2

我們通過對電容器電流進行積分來獲得電容器兩端的電壓，該電壓與開關電壓相同：

方程式3

請注意，電流的積分除以?Csh，而不是單獨除以Csh。之所以進行此調整，是因為整合過程是針對?t而不僅僅是t進行的。

從方程2中代入ic，我們得到：

方程式4

現在我們有了開關電壓和電流，我們可以計算開關在關斷過渡期間的平均功耗：

方程式5

上述方程式很容易簡化為：

方程式6

秋季時間如何影響效率？

讓我們暫時假設影響E類放大器的唯一損耗機制是關斷開關損耗。放大器的效率將如何從理想的100%變化？

為了估計效率，我們需要用輸送到負載的功率（PL）來表示Poff。我們知道ioff=2I0，即通過射頻扼流圈的直流電流；從我們之前對設計方程的分析中，我們還知道I0與正弦負載電流（IR）的幅度有關，具體如下：

方程式7

并且分流電容（Csh）為：

方程式8

將方程7和8與方程6結合，我們得到：

方程式9

接下來，輸送到負載的功率為：

方程式10

最后，我們結合方程式9和10得出：

方程式11

在我們繼續之前，值得注意的是，PL（方程式10）是由最佳E類放大器傳遞給負載的RF功率。雖然我們不再處理一個完全理想的放大器，但我們考慮的特定非理想性并沒有顯著改變輸出功率。為了討論的目的，我們可以假設非零轉換只會增加從電源汲取的功率（Pcc）。因此，Pcc等于PL和開關中消耗的功率之和（Poff）：

方程式12

放大器的效率為：

方程式13

使用泰勒級數展開，我們可以近似  $\frac{1}{1+x}$ 當x遠小于1時，為1-x。注意到Poff比PL小得多，效率可以近似為：

方程式14

讓我們通過看幾個例子來鞏固這些概念。

找到給定下降時間的效率：兩個例子

假設E類放大器中電流的關斷間隔跨越了相當于整個操作周期30度的持續時間。放大器的效率是多少？

在我們使用方程式14回答這個問題之前，我們需要以弧度表示下降時間。將θf=π/6代入效率方程，得到：

方程式15

接下來，讓我們考慮一種情況，其中下降時間以納秒而不是百分比給出。

工作在1.2 MHz的最佳E類放大器使用下降時間為tf=20 ns的晶體管。如果放大器的理想輸出功率為80W，則計算放大器的效率以及關斷轉換期間晶體管中消耗的功率。

再次，我們從計算以弧度為單位的下降時間開始：

方程式16

然后，我們通過應用方程式14來獲得效率：

方程式17

由于理想輸出功率為PL=80 W，因此在關閉間隔期間消耗的功率為

方程式18

總結

在這篇文章中，我們探討了非零開關時間對E類放大器效率的影響。請注意，這只是可能降低放大器效率的因素之一。其他包括但不限于寄生引線電感和晶體管的飽和電壓。深入了解放大器的功耗對于更準確的效率評估和熱設計至關重要。