射頻設計基礎：駐波比、回波損耗和失配損耗

了解電壓駐波比（VSWR）、回波損耗和失配損耗，這有助于表征射頻（RF）設計中的波反射。

當電波遇到傳播介質阻抗的變化時，它們會發生反射。當我們打算將信號鏈中的一個塊的功率傳輸到下一個塊時，這些反射是非常不理想的。

在本文中，我們將學習兩個參數，即VSWR和回波損耗，這使我們能夠表征RF設計中的波反射。我們還將討論“失配損耗”規范，該規范將波反射對功率傳輸的影響參數化。

計算VSWR公式

當傳輸線短路或開路時，會發生全反射，入射波和反射波的干涉會在傳輸線上產生駐波。例如，考慮圖1所示的圖表。

圖1示例圖

對于正弦輸入，穩態響應也是正弦的。在d=0.2米的長度和短路負載（ZL=0）的情況下，圖2顯示了36個不同時刻沿線的電壓波。

36個不同時刻的電壓波。

圖2 36個不同時刻的電壓波

上面的曲線讓你感覺到電壓波的振幅是如何沿線變化的。下圖3中提供的上述圖的包絡最能顯示這種振幅變化。

圖3 振幅變化圖

請注意，包絡的最小值為零伏。我們可以對任意負載重復相同的過程，比如Γ=0.5的負載。圖4顯示了這種情況下36個不同時刻的電壓波形圖。

圖4 另一個示例圖顯示了36個實例的電壓波

這些曲線的包絡如圖5所示。

圖5 電壓波包絡與位置圖示例

上述討論表明，當發生全反射時，包絡的最小值為零伏Vmin=0（圖3）。然而，在部分反射的情況下，Vmin更接近峰值Vmax。在沒有反射的理想情況下，Vmax實際上等于Vmin。因此，Vmax與Vmin的比值，即VSWR，與阻抗不連續處發生的反射量有關。在數學語言中，VSWR定義為：

方程式1

當有全反射時，VSWR是無限的；對于匹配的負載，VSWR為1；對于其他情況，VSWR在這兩個極值之間。例如，對于圖5中的包絡波形，VSWR為：

通過以下方程可以很容易地證明VSWR與負載反射系數Γ有關：

方程式2

該方程允許我們測量VSWR，并使用該信息來確定反射系數的大小。

順便說一句，VSWR參數可能已經失去了曾經的重要性。今天的高性能定向耦合器可以物理地分離入射波和反射波，使我們能夠準確地測量反射系數。

在傳輸線測量的早期，這些高性能定向耦合器是不可用的，方程2是測量Γ幅度的簡單解決方案。為此，工程師只需要通過一種稱為開槽線的設備測量沿線的最小和最大電壓。考慮到當今高性能測量設備的可用性，VSWR有時被認為是幾十年前的遺留參數。然而，射頻工程師需要充分理解VSWR概念，因為它仍然在數據表中經常被指定。

射頻回波損耗

考慮圖6中的圖表，其中傳輸線連接到RF組件的輸入端。入射功率為Pi，“觀察”RF分量輸入的反射系數為Γ。

顯示射頻組件和傳輸線的示意圖。

圖6顯示射頻組件和傳輸線的示意圖

在這里，我們感興趣的是表征RF分量（Pr）反射了多少入射功率。雖然反射系數Γ是反射電壓與入射電壓的比值，但（|Gamma|^2）表示反射功率與入射功率的比值：

方程式3

用分貝表示上述方程式得出：

方程式4

例如，如果|Γ|2=0.1，我們得到：

這意味著反射功率比入射功率低10dB。在這種情況下，我們可以說返回的入射信號部分經歷了-10 dB的增益，或者等效地，損耗了+10 dB。換句話說，在這個例子中，“回波損耗”為10dB。

或者，回波損耗參數通常用于表示方程3和4。然而，這個參數的名稱起初可能有點令人困惑。回波損耗指定了入射信號在從阻抗不連續性返回或反射時所經歷的損耗。

請注意，對于無源電路，Γ的范圍在0和1之間，因此，返回的信號會經歷衰減或損耗，而不是增益。回波損耗，通常用RL表示，由下式給出：

方程式6

例如，如果系統中的回波損耗指定為40 dB，則可以立即知道反射功率比入射功率低40 dB。因此，較大的回波損耗對應于負載和線路特性阻抗之間更好的匹配。

三個參數Γ、VSWR和回波損耗都是指定負載與傳輸線匹配程度的不同方式。然而，與具有幅度和相位信息的Γ不同，VSWR和回波損耗僅提供幅度信息，不提供相位信息。

失配損耗

讓我們再次檢查圖6中的配置。除了反射功率外，我們還對表征阻抗失配對傳輸到輸出Po的功率量的影響感興趣。首先，假設RF分量的功率增益為1（G=1）。換句話說，傳遞到RF組件輸入端的相同功率出現在其輸出端。由于阻抗失配會導致一些反射功率，因此會降低傳遞到RF組件的功率。當G=1時，輸出功率Po等于入射功率和反射功率之間的差：

用分貝表示上述方程式得出：

繼續示例值，如果|Γ|2=0.1，上述方程產生：

這意味著輸出功率比入射功率低0.46dB。換句話說，信號的增益為-0.46dB，或者等效地，損耗為+0.46dB。這種功率損耗被稱為“失配損耗”，因為它只是源于阻抗失配。失配損耗參數告訴我們通過提供完美的阻抗匹配可以獲得多大的增益改善。在上述示例中，可獲得的增益改善為0.46dB。基于上述討論，由ML表示的失配損耗由以下方程給出：

方程式7

從上述解釋中可以清楚地看出，需要較小的失配損耗，這對應于負載和線路之間更好的匹配。

兩個端口不匹配時的失配損耗

在圖6中，我們隱含地假設信號源（未顯示）的阻抗與線路特性阻抗相匹配。如果不是這種情況，Pr將在源端的不連續性上重新反射，并對入射波Pi做出貢獻。例如，當我們通過傳輸線將電源連接到負載時（圖7（a）），以及在兩個級聯設備之間的接口處（圖7），都會遇到這種情況。

圖7 通過傳輸線（a）和兩個級聯設備之間的接口（b）連接到負載的源的示例圖

在這種情況下，失配損耗（以線性表示，而不是分貝）由方程8給出。

方程式8

上述方程指定了由于波反射而在輸入和輸出端口之間來回反彈的輸入功率部分。你可以在G.Gonzalez的“微波晶體管放大器”第2章中找到這個方程的推導。例如，在圖7（a）中，假設Γ1和Γ2分別為0.1和0.2。在這種情況下，我們的失配損耗為ML=1.011。以dB表示，由于兩個阻抗的不連續性，我們的損耗為0.05 dB。

請注意，Γ具有幅度和相位信息，相位角會影響方程8產生的ML值。讓我們用Γ1=0.1和Γ2=-0.2重復上面的例子。在這種情況下，ML的值為1.095或0.39 dB。

不匹配不確定性

上述示例凸顯了射頻應用中的一個嚴峻挑戰。由于方程8中的失配損耗取決于反射系數的相位角，并且注意到在許多實際情況下，只有反射系數的幅度是已知的，因此從輸入到輸出的實際功率傳輸存在一些不確定性。例如，已知|Γ1|=0.1和|Γ2|=0.2，失配損耗在0.05 dB和0.39 dB之間。由這些上限和下限指定的范圍稱為失配不確定性，我們將在本系列的下一篇文章中更詳細地介紹。