運算放大器的回轉率和上升時間的解答

為了避免運算放大器輸出信號的失真和緩慢轉換，了解轉換速率很重要。在這篇文章中，我們考察了它的原因和影響。

我們經常從一個理想化的模型開始運算放大器的設計。盡管這有助于分析，但也意味著我們的模型缺乏關于運算放大器性能限制的各種潛在重要細節。我們之前在一個由兩部分組成的系列文章中介紹了其中一個限制，即信號擺動。

在這篇文章中，我們將討論一個不同的非理想性：轉換速率，它被定義為運算放大器的輸出電路可以產生的最大電壓變化率。如圖1所示，如果理論輸出波形的斜率超過轉換速率，實際輸出波形將偏離輸入波形的形狀。

運算放大器的回轉率和上升時間（trise）。

圖1。運算放大器輸出的轉換速率限制，上升時間用三進制表示。圖片由Robert Keim提供

回轉率通常以伏特/微秒（V/μs）為單位進行報告。如果我們將轉換速率乘以一段時間，結果告訴我們在這段時間內輸出電壓將增加多少。然而，更常見的是，我們使用運算放大器指定的轉換速率來估計上升時間，或者相反方向的下降時間。

我們可以將上升時間（上圖中的trise）定義為信號從其新值的10%增加到90%所需的時間。下降信號的轉換速率是相似的，唯一的區別是我們現在測量的是從90%下降到10%的變化。請注意，本文的其余部分將僅討論上升輸出信號的轉換速率限制。

為了估計上升時間，我們將預期產量變化的80%除以轉換率。這種測量上升時間的方法減少了上升沿開始或結束時發生的漸變的影響。我們可以通過看一個例子來更好地理解這一點。

上升時間：一個例子

假設我們需要一個運算放大器來放大輸入的傳感器信號，當某個物理事件發生時，該信號將從0V快速轉換到500 mV。我們將假設如下：

我們將運算放大器配置為增益為10的非反相放大器，因此預期輸出是從0V到5V的快速轉換。

我們使用的是經典的741運算放大器，其轉換速率約為0.5 V/μs。

在這種情況下，10%到90%的條件對應于從0.5 V增加到4.5 V，從而使電壓增加4 V。上升時間計算如下：

接下來，我們將使用圖2中的LTspice示意圖，通過模擬來確認上升時間。

LTspice電路，用于測試741運算放大器的轉換速率。

圖2:一種用于測試741運算放大器轉換速率的LTspice電路。圖片由Robert Keim提供

圖3顯示了模擬結果。正如你所看到的，運算放大器的輸出信號不會像輸入信號那樣急劇上升。

LTspice中的階躍函數輸入和轉換速率限制輸出。

圖3。模擬階躍函數輸入和轉換速率受限輸出。圖片由Robert Keim提供

我們可以通過放大并使用光標功能來測量上升時間和轉換速率（圖4）。

模擬輸出的斜率測量。

圖4。LTspice的光標功能允許我們測量輸出斜坡的斜率。圖片由Robert Keim提供

從VOUT＝0.5V到VOUT＝4.5V的輸出信號看起來是相當線性的。上升時間為~8.5μs，接近我們的理論值。據報道，波形這一部分的斜率為470851 V/s，約為0.47 V/μs。這表明模擬中使用的SPICE模型成功地再現了大約0.5V/μs的預期741轉換速率。

回轉率對正弦信號的影響

我們現在已經看到運算放大器的轉換速率如何增加輸出波形的上升時間，導致快速輸入階躍轉變為線性斜坡輸出轉變。然而，回轉率限制不僅影響階躍函數。它們影響任何需要比運算放大器所能支持的變化更快的輸出信號，例如高頻正弦信號。

對于正弦信號，我們主要考慮由非線性引起的失真。如果實際輸出信號不能像預期輸出信號的較高斜率部分那樣快速上升，則運算放大器將不能保持輸入和輸出之間的線性關系。

圖5顯示了轉換速率引起的失真的一個極端例子。輸出的上升沿和下降沿受到轉換速率的限制。因此，信號現在是三角波而不是正弦曲線。

模擬的741運算放大器在正弦信號的較高斜率部分期間經歷轉換速率限制。

圖5。模擬的741運算放大器在正弦曲線的較高斜率部分期間經歷轉換速率限制。圖片由Robert Keim提供

是什么原因導致回轉率限制？

電路中的延遲和帶寬限制從根本上是由電容引起的。電流在電路中流動，并在通過阻抗時產生電壓。然而，電壓不會立即出現——電流必須首先對寄生電容和有意電容進行充電或放電。更大的電容需要更多的充電電流，并導致更長的延遲。

運算放大器具有必須充電和放電的內部電容，這些電容限制了輸出電壓的變化速率。在許多情況下，這些內部電容包括相對大的補償電容器。

例如，圖6顯示了德州儀器LM124運算放大器的內部示意圖。其補償電容器（CC）降低了放大器第二級中電壓變化的速率。

德州儀器LM124運算放大器的內部示意圖。

圖6。LM124運算放大器的內部示意圖。其補償電容器被標記為CC。圖片由德州儀器提供

內部補償電容器使運算放大器更加穩定，但降低了轉換速率。代替補償電容器，非補償運算放大器受到較小寄生電容的限制。因此，它們提供了更高的轉換速率。

基于回轉率的運算放大器的選擇

現代運算放大器已經遠遠超過了741的轉換速率能力，設計師現在有很多運算放大器可供選擇。例如，LT1817的轉換速率為1500 V/μs。如果這還不夠，您可以考慮使用電流反饋放大器（CFA），如AD8009，其最高可達5500 V/μs。

CFA架構與大多數運算放大器中使用的VFA（電壓反饋放大器）架構有根本不同。如果您的應用程序需要高轉換速率以避免過多的上升時間，CFA可能是更好的選擇。對于那些想進一步探討這個話題的人來說，Sergio Franco博士關于CFA的系列文章是一個很好的資源。如果你想了解更多關于運算放大器轉換速率的電氣和數學細節，我還推薦他的文章《如何增加運算放大器的轉換速率》。