差動輸入級功率放大器卓越品質實現路徑之探討

摘?要：本文從差動放大器的傳遞函數講起，推導出差動對管集電極電流i_C1、i_C2是雙曲正切函數，在差動輸入電壓u_id = 0附近的近似線性關系，通過對比發現差動輸入級比單管輸入級具有四大優勢，但存在共模抑制比（CMMR）和電源抑制能力（PSRR）均較差的問題。隨后，把“尾巴”電阻改為恒流源，并對電路的關鍵參數進行估算，讓讀者有一個數量級別上的直觀感覺。接著就用鏡像恒流源作為差動放大器的集電極負載，保證差動對管電流精確平衡，減小2次諧波失真；在差分對發射級串聯電阻、引入本級負反饋，擴寬線性區。甚至考慮在激勵級內插射極跟隨器，激勵級的總β值增大，使得本級負反饋的線性化效果增強。凡此種種“精益求精”的設計理念，使得音頻功放實現從工程樣機到商用產品的轉化，為設計者提供絕佳的專業設計指引。

關鍵詞：差動放大器；雙曲正切函數；跨導放大器；跨阻放大器

好！關于差動放大器的傳遞特性為雙曲正切函數的推導就進行到這里。下面談一談差動輸入級與單管輸入級功率放大器的異同點與優缺點。

2 與單管輸入級功率放大器對比

圖 4 是基本型差動輸入級功率放大器，這種電路是不需要調整就能可靠地降低失真的少數電路形式之一。原因是差動對管的跨導由晶體管的工作性質決定，而不是依靠晶體管諸如 β 值等不可預期參數的匹配。這種電路具有穩定性高，能降低噪聲與失真、抑制零漂、減小失調電壓等優點，幾乎是音頻放大器的必選輸入電路。

圖4 基本型差動輸入級功率放大器

作為對比，單管輸入級功率放大器電路原理如圖 5 所示。兩個電路的激勵級和輸出級結構、參數均相同。區別主要有兩點：一 是圖 4 的反饋電阻 R3 與取樣電阻 R4 比圖 5 電路中的 R3 與 R4 均提升 10 倍（注：保持R3 ∶ R4=?20 的比值不變）；二是圖 4 的輸入級為雙管組成的差動放大器，圖 5 的輸入級為單管共發射放大器。

關于第一個區別，為什么反饋電阻與取樣電阻分別提高 10 倍呢？這是因為在差動對管參數對稱的情況下，若要減小失調電壓（靜態時輸出端電位），R2 必須等于 R3，而 R2 決定電路的輸入阻抗，宜大不宜小。第二個區別，使用差動對管作為輸入級最起碼有如下四大好處。

（1）克服了單管輸入級前置管 VT1 的靜態電流（毫安級）通過反饋電阻（R3）的缺點；差動對管通過負反饋（R3）的靜態電流只有微安級，可忽略不計。

（2）利用差動對管的 b-e 極間電壓相互抵消，從而獲得低失調電壓。

（3）利用差動對管抑制共模信號，減小溫漂。由于電路參數的對稱性，溫度變化時管子的電流變化完全相同（相當于緩慢變化的共模信號），故對溫漂有很強的抑制作用。

（4）差動放大器的傳輸特性為雙曲正切函數，曲線在 u_id = 0 附近近似于直線；而單管輸入級在電流變化在 1 nA~1 A 范圍內 I _C - U _BE 是精確的對數關系，即：

該函數的圖像如圖 6 所示，位于 Ⅰ 象限。顯然，圖 2 與圖 3 曲線穿越縱軸附近的線性度遠比圖 6 所示曲線在 Q 點附近優秀——這似乎不是很多人知曉！

在分析交流放大的路徑時，差動輸入級可視為電壓控制的電流放大器，圖 4 差動對管 VT0 的 b 極相當于運放的同相端，VT1 的 b 極相當于運放的反相端；VT0 的 c 極接激勵管 VT3 的 b 極，激勵放大后變成高振幅電壓，然后交由復合管推挽輸出級進行功率放大。 電路的總輸出相當于運算放大器的輸出端。故從交流通路觀察，差動輸入級功率放大器可以簡化為同相比例放大器，如圖 7 所示。故，差動輸入級功率放大器的閉環增益 A_u 為：

從聽音效果上看，圖 4 已經是一個不錯的電路了。但它有一個明顯的缺點：用 R1 作為差動對管的“尾巴”接電源正極供電，致使差動放大器的共模抑制比（CMMR）和電源抑制比（PSRR）都較差。若改由恒流源提供，因恒流源的交流阻抗很大，對共模信號具有較強的抑制作用（注：對差模信號相當于接地），則在 CMMR 和 PSRR 兩方面都有卓越的表現。

圖8 改進后的電路

3.5 閉環帶寬

如圖 9 為某個理想化的集成運放的開環幅頻特性曲線，轉折頻率約為 7 Hz，在 7 Hz 以下開環增益為 107 dB 且基本不變。超過 7 Hz 隨著頻率的上升，增益 以 -20 dB/10 oct 的速率下降（注意：轉折頻率處的開環增益是近似的，精確值要比 107 dB 小 3 dB）。可見，集成運放的開環增益頻率與差動輸入級音頻功率放大器一樣。

實際上，開環增益在 5 Hz 左右開始減少，這表明集成運放在開環工作時寬帶非常狹窄。好在集成運放線性工作時通常是閉環且引入負反饋，增益降低帶寬增加。一般來說，用幅頻特性曲線可以大致預測到閉環的帶寬。例如，由集成運放組成的反相放大器的閉環增益為 100 倍（或 40 dB），在圖 9 縱軸上找到 40 dB，向右延伸與開環特性曲線相交，該點橫坐標就是閉環轉折頻率。由于在轉折頻率以上，增益以 -20 dB/10 oct 的速率下降，故當頻率上升到 100 kHz 時，增益將減至 20 dB，它就是圖 9 中的閉環增益曲線。

當不考慮轉折頻率的增益誤差時，觀察頻點 10 kHz &40 dB 和 100 kHz&20 dB，因為 20 dB 與 40 dB 對應的放大倍數分別為 10 倍與 100 倍，居然有“10 kHz×100 倍 =100 kHz×10 倍”的奇妙現象。在電子學或控制系統領域，常常用增益帶寬積來描述放大器的這種重要指標。

由式（11）可知，對于任意高于轉折點的頻率，增益帶寬積可表示為：

可見，在 20~20 kHz 的頻率范圍內功放的增益是多么平坦！實際上，音頻功率放大器不需要這么廣闊的帶寬，這時只需要在負反饋電阻 R8 的兩端并聯一只小容量的電容（容量幾百皮法以下），就可限制閉環的帶寬。

4 務必保證差動對管精確的直流平衡

圖10

5 激勵級的跨阻越大越好

差動輸入級肩負的關鍵職責是從輸入信號中減去負反饋信號產生誤差信號，故激勵級的輸入是預失真信號，類似于圖 11 所示的藍色波形，正半波小（光標 1 指示 38 mV），負半波大（光標 2 指示 -72 mV）。因為晶體管的轉移特性是指數函數，藍色信號經晶體管非線性放大以后，輸出信號的正、負半波幅度接近相等。

從反饋理論上分析，輸入信號為正弦波，正、負半波對稱，反饋信號是輸出信號成比例的縮小——也是正半波大、負半波小，故差動放大器輸出的預失真信號（誤差信號）則是正半波小、負半波，如圖 12 所示。從效果上看，預失真信號與放大器本身 對信號放大的不對稱性互相抵消，從而減小了不對稱的非線性失真，這種“陰差陽錯，歪打正著”的現象正是負反饋的妙用！

實際上，由于圖 10 激勵級的跨阻非常大，故激勵級的輸入信號很小，如圖 13 黃色波形所示，它遠遠小于圖 11 所示藍色波形。

讀者可能會問：為什么要把激勵級的跨阻設計得非常大呢？

對于某一具體電路來說，輸出最大電壓振幅是一定的，跨阻愈大開環增益愈大，則激勵級的預失真輸入信號愈小。于是，激勵管在如圖 6 所示曲線的 Q 點附近的擺動范圍更小，在這個非常狹窄的區間內曲線更接近于直線，故非線性失真更小——這正是音頻系統所期望看到得效果。

需要指出的是，圖 10 所示差動對管發射極還分別串聯 30 Ω 電阻，目的是為了擴展雙曲正切函數線性區的寬度，如圖 15 所示。過零處最陡的曲線發射極串聯電阻為 0，相鄰曲線串聯電阻依次增大 10 Ω，第十條曲線串聯電阻為 100 Ω，過零處斜率最小。

即便如此，由于圖 10 所示電路最大輸出功率只有十幾瓦左右，與市場需求有較大的差距。故實際的商用功放往往都是用中功率管作為驅動級，用大功率管作為輸出級，最大輸出功率可達 50 W 以上。有關這方面的詳細信息，敬請參考葛中海編寫、電子工業出版社出版的《音頻功率放大器設計》（第 198 頁及其后內容）。

6 結語

（1）差動放大器的轉移特性是雙曲正切函數，線性度明顯優于單管放大器的指數函數。

（2）差動放大器具有良好的抑制溫漂的能力，結合“尾巴”恒流源抑制效果更為顯著。另外，“尾巴”電阻改為恒流源，在 CMMR 和 PSRR 兩方面都有卓越的表現。

（3）差動放大器的集電極設為鏡像恒流源負載，能保證差分對管精確的直流平衡，大大減小 2 次諧波的失真。

（4）差動放大器輸出的是正半波小、負半波大的預失真信號，與激勵管對信號放大的不對稱性互相抵消，從而減小了不對稱的非線性失真（本質上輸出信號仍然是失真的）。

（5）激勵級由恒流源供電，能提高跨阻、增大開環增益，使得激勵級的工作區更為狹窄、線性度更好，有利于改善非線性失真。

（6）差動對管發射極串聯小阻值電阻，增加本級負反饋，可以擴展線性工作區的寬度。為保證串聯電阻后開環增益不降低，可適當增大差動對管的“尾巴”總電流 ITAIL 。

參考文獻：

[1] 葛中海.音頻功率放大器設計[M].北京:電子工業出版社,2017.

[2] 鈴木雅臣.晶體管電路設計(上)[M].周南生,等譯,北京:科學出版社,2004.

[3] 童詩白,華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社,2006.

[4] SELF D. Audio Power Amplifier Design Handbook[M].4版.北京:人民郵電出版社,2009.

[5] GRAY P R, MEYER R G, HURST P J, et al. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits[M].5 Ed.2009.

(注：本文轉載自《電子產品世界》雜志2022年10月期)