七大統計模型詳解

　　四、判別分析

　　1、概述

　　判別分析是基于已知類別的訓練樣本，對未知類別的樣本判別的一種統計方法，也是一種有監督的學習方法，是分類的一個子方法!

　　具體是：在研究已經過分類的樣本基礎上，根據某些判別分析方法建立判別式，然后對未知分類的樣本進行分類!

　　2、判別方法

　　根據判別分析方法的不同，可分為下面幾類：

　　(1) 距離判別法

　　(2) Fisher判別法

　　(3) Bayes判別法

　　(4) 逐步判別法

　　比較常用的是Bayes判別法和逐步判別法

　　3、 注意事項：

　　判別分析主要針對的是有監督學習的分類問題。這里重點注意其優缺點：

　　(1) 距離判別方法簡單容易理解，但是它將總體等概率看待，沒有差異性;

　　(2) Bayes判別法有效地解決了距離判別法的不足，即：其考慮了先驗概率——所以通常這種方法在實際中應用比較多!

　　(3) 判別分析要求給定的樣本數據必須有明顯的差異，在進行判別分析之前，應首先檢驗各類均值是不是有差異，如果檢驗后某兩個總體的差異不明顯，應將這兩個總體合為一個總體，再由剩下的互不相同的總體重現建立判別分析模型。

　　(4)Fisher判別法和bayes判別法的使用要求：兩者對總體的數據的分布要求不同，Fisher要求對數據分布沒有特殊要求，而bayes則要求數據分布是多元正態分布，但實際中卻沒有這么嚴格!

　　五、主成分分析

　　1、概述

　　主成分分析是一種降維數的數學方法，具體就是，通過降維技術將多個變量化為少數幾個主成分的統計分析方法。

　　在建模中，主要用于降維，系統評估，回歸分析，加權分析等等。

　　2、分類(無)

　　3、注意事項

　　在應用主成分分析時候，應該注意：

　　(1) 綜合指標彼此獨立或者不相互干涉

　　(2) 每個綜合指標所反映的各個樣本的總信息量等于對應特征向量的特征值。通常要選取的綜合指標的特征值貢獻率之和應為80%以上

　　(3) 其在應用上側重于信息貢獻影響力的綜合評價

　　(4) 當主成分因子負荷的符號有正也有負的時候，綜合評價的函數意義就不明確!

　　六、因子分析

　　1、概述

　　因子分析是將變量總和為數量較少的幾個因子，是降維的一種數學技術!

　　它和主成分分析的最大區別是：其是一種探索性分析方法，即：通過用最少個數的幾個不可觀察的變量來說明出現在可觀察變量中的相關模型，它提供了一種有效的利用數學模型來解釋事物之間的關系，體現出數據挖掘的一點精神!

　　2、分類

　　R型因子分析，即對變量的研究，此為常用

　　Q型因子分析，即對樣本的研究

　　3、因子分析和主成分分析的區別和聯系

　　(1) 兩者都是降維數學技術，前者是后者的推廣和發展

　　(2) 主成分分析只是一般的變量替換，其始終是基于原始變量研究數據的模型規律;而因子分析則是通過挖掘出新的少數變量，來研究的一種方法，有點像數據挖掘中的未知關聯關則發現!

　　七、時間序列

　　1、概述

　　時間序列預測法是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎上，運用一定的數學方法建立預測模型，使時間趨勢向外延伸，從而預測未來市場的發展變化趨勢，確定變量預測值。

　　基本特點是：假定事物的過去趨勢會延伸到未來;預測所依據的數據具有不規則性;撇開市場發展之間的因果關系。

　　2、分類

　　時間序列的變動形態一般分為四種：

　　長期趨勢變動

　　季節變動

　　循環變動

　　不規則變動

　　方法分類：

　　(1) 平均數預測

　　(2) 移動平均數預測

　　(3) 指數平滑法預測

　　(4) 趨勢法預測

　　(5) 季節變動法