非數學方法解析∑-Δ模數轉換器（ADC）

　　引言

　　目前，有許多應用經常要求模數轉換器具有高分辨率，而不是高精度，從而出現了對∑-Δ模數轉換器的需求。為了了解∑-Δ轉換器，人們必須深入了解頻域中所涉及的復雜數學計算來鉆研控制環路理論。但本文將讓您了解一些非常重要的概念，如噪聲整形、過采樣和∑-Δ調制器背后使其區別于其它轉換器架構的所有魔幻性能，盡可能避免數學復雜性，使您能夠可視化感受事物的移動。

　　要了解∑-Δ模數轉換器，首先需要了解噪聲整形和過采樣等基本概念。噪聲整形可通過兩種模擬來闡釋。

　　什么是“噪聲整形”?通用示例如下

　　比如說，某個商品的價格是9.9盧比，您購買該商品已有10天。下圖是店主讓您支付此商品的價格圖。

　　不管是0.1或0.5，每天都會產生一些誤差，但在10天結束后，商品的價格最終確實為9.9盧比。這種平均誤差被稱為噪聲整形。

　　但是只有店主每天都跟蹤誤差，才會發生這種情況。因此為了跟蹤誤差，系統應有一個存儲器。

　　表1：商品的每日價格

　　Day: 天數;Price: 價格

　　通過數模轉換器解釋的噪聲整形

　　如果我們的普通數模轉換器包括噪聲整形，將會怎樣?我們允許數模轉換器整形噪聲。我們讓它不只給出一個數字，而是兩個或三個數字，使平均值接近理想狀態。

　　圖 1：時域中普通數模轉換器與噪聲整形數模轉換器的比較(Ideal: 理想狀態;Regular DAC: 普通數模轉換器;Noise shaped: 噪聲整形)

　　圖 2：頻域中噪聲整形與普通數模轉換器的比較(Noise Shaped: 噪聲整形;DAC: 數模轉換器)

　　如圖1所示，如果我們真地遵循綠色模式，我們就會將數值上下移動一點。看起來似乎很糟糕，因為我們已經為此數模轉換器增加了噪聲。它甚至沒有使數值保持穩定。我們沒有引入任何新級別，它們早已存在于普通的數模轉換器中。

　　現在，看看圖2中兩個系統的傅立葉分析。令人驚喜的是，我們原以為會有損性能的綠色的東西，實際上卻使數模轉換器運行地更好。與普通數模轉換器相比，噪聲整形數模轉換器中噪聲低于1KHz的區域更小，因而能夠更好地代表1KHz信號。