SAM4E單片機之旅――24、使用DSP庫求向量數量積

DSP(Digital Signal Processing，數字信號處理)中會使用大量的數學運算。Cortex-M4中，配置了一些強大的部件，以提高DSP能力。同時CMSIS提供了一個DSP庫，提供了許多數學函數的高效實現。

這次就先做一個簡單的嘗試，求兩個向量的數量積。

一、 硬件

MAC單元

MAC(Multiply-ACcumulate，乘積累加)，是DSP中常用的一種運算。Cortex-M4配置了一個32位的MAC單元，它能在1個周期里實現最高難度為32位乘32位再加64位的運算，或是兩個16位乘16位的運算。Cortex-M4支持的MAC指令如下，這些指令都能在1個周期內完成：

SIMD

SIMD(Single Instruction Multiple Data，單指令多數據)，可以提高DSP時的計算效率。這在Cortex-M3中不可用的。使用Cortex-M4的SIMD指令，可以在一個周期內并行地完成4個8位數的加減，或是2個16位數的加減。

FPU

FPU是Cortex-M4增加的可選的部件(SAM4E配備了FPU)。其實現了單精度的浮點數運算，包括一些MAC運算：

二、 使用CMSIS的DSP庫

CMSIS中，提供了一個DSP庫。這里對DSP中常用的數學運算做了很高效的實現。而對于Cortex-M4，其實現也針對SIMD進行了優化。

在CMSISInclude文件夾中，頭文件ARM_math.h 聲明了這些函數。而在CMSISLibGCC 中，有針對各平臺編譯好了的靜態庫文件。在CMSISDSP_LibSource 中，有DSP的實現源碼。

而在使用arm_math.h 文件的過程中，需要根據目標平臺預定義宏ARM_MATH_CM4，ARM_MATH_CM3 或ARM_MATH_CM0 。而若需要使用FPU，則需要在設備頭文件(如sam4e16e.h)中將宏__FPU_PRESENT 的值定義為1。

在AS6中，默認已經添加了DSP的支持。

進入工程屬性的toolchain選項卡，可以在ARM/GNU C Complier的Directories中選擇編譯時搜索頭文件的路徑。AS6在建立工程時，就會一些需要的頭文件拷貝到工程目錄下，同時做好了路徑設置。比如AS6已經把arm_math.h 拷貝到下圖中方框指出的路徑了：

在ARM/GNU Linker的Libraries選項中，可以選擇鏈接時使用的庫以及庫的路徑。同樣，AS6已經把靜態庫文件拷貝到了工程目錄下，且設置好了文件：

在ARM/GNU C Complier的Symbols選項中，可以設置預定義的宏?？梢栽谶@里聲明說明DSP的目標平臺的宏ARM_MATH_CM4：

在設備頭文件件中聲明__FPU_PRESENT 的值。如果有FPU，則將該宏定義為1，否則定義為0。CMSIS已經做好了定義：

//File： …srcASFsamutilscmsissam4eincludesam4e16e.h

//Line: 266

/** SAM4E16E does provide a FPU */

#define __FPU_PRESENT 1

另外，如果不使用AS6提供的startup文件，或者需要在自己的代碼中使用FPU的話，還需要做額外的設置。相關內容在FPU的示例中做了說明。

三、 簡單示例

DSP庫里有計算向量數量積的函數。DSP庫的函數支持多種類型的定點數，且對于配備了FPU的部件，也支持浮點數。所以只需要簡單地調用下所需函數即可：

// 向量為(0.0, 1.1, 2.2, ..., 16.5)

const int VEC_SIZE = 16;

float32_t vec[VEC_SIZE];

for (int i = 0; i VEC_SIZE; ++i)

vec[i] = 1.1f * i;

// 計算向量與自身的數量積

float32_t result = 0;

arm_dot_prod_f32(vec, vec, VEC_SIZE, result);

// result == 1500.4

查看arm_dot_prod_f32() 的實現，發現其已經為了效率進行了循環展開。而查看另外一些有關定點數的運算，可以發現其實現已經使用了SIMD等特殊指令;有些甚至針對內存訪問的延遲進行了優化。不難看出，這個庫的實現進行了細致優化的。

另外，除了基本的數學函數，DSP庫也實現了快速數學函數(三角函數、開平方等)、實數相關、矩陣運算、統計、濾波、變換(FFT等)、馬達控制等功能。arm_math.h 中，已經對各個函數的功能、參數意義等做了詳細的說明。