PLL鎖相環的基本結構及工作原理

　　PLL（Phase Locked Loop）： 為鎖相回路或鎖相環，用來統一整合時脈訊號，使高頻器件正常工作，如內存的存取資料等。PLL用于振蕩器中的反饋技術。 許多電子設備要正常工作，通常需要外部的輸入信號與內部的振蕩信號同步。一般的晶振由于工藝與成本原因，做不到很高的頻率，而在需要高頻應用時，有相應的器件VCO，實現轉成高頻，但并不穩定，故利用鎖相環路就可以實現穩定且高頻的時脈沖訊號。

　　鎖相的意義是相位同步的自動控制，能夠完成兩個電信號相位同步的自動控制閉環系統叫做鎖相環，簡稱PLL。它廣泛應用于廣播通信、頻率合成、自動控制及時鐘同步等技術領域。

　　一個典型的鎖相環（PLL）系統，是由鑒相器（PD），壓控蕩器（VCO）和低通濾波器（LPF）三個基本電路組成，如圖

　　鎖相環路的捕捉與跟蹤過程

　　當鎖相環路剛開始工作時，其起始時一般都處于失鎖狀態，由于輸入到鑒相器的二路信號之間存在著相位差，鑒相器將輸出誤差電壓來改變壓控振蕩器的振蕩頻率，使之與基準信號相一致。鎖相環由失鎖到鎖定的過程，人們稱為捕捉過程。系統能捕捉的最大頻率范圍或最大固有頻帶稱為捕捉帶或捕捉范圍。

　　當鎖相環路鎖定后，由于某些原因引起輸入信號或壓控振蕩器頻率發生變化，環路可以通過自身的反饋迅速進行調節。結果是VCO的輸出頻率、相位又被鎖定在基準信號參數上，從而又維持了環路的鎖定。這個過程人們稱為環路的跟蹤過程。系統能保持跟蹤的最大頻率范圍或最大固有頻帶稱為同步帶或同步范圍，或稱鎖定范圍。

　　捕捉過程與跟蹤過程是鎖相環路的兩種不同的自動調節過程。

　　由此可見，自動頻率控制（AFC）電路，在鎖定狀態下，存在著固定頻差。而鎖相環路控制（PLL）電路，在鎖定狀態下，則存在著固定相位差。雖然鎖相環存在著相位差，但它和基準信號之間不存在頻差，即輸出頻率等于輸入頻率．這也表明，通過鎖相環來進行頻率控制，可以實現無誤差的頻率跟蹤．其效果遠遠優于自動頻率控制電路。

　　一．鑒相器（PD）

　　鑒相器是鎖相環路中的一個關鍵單元電路，它負責將兩路輸入信號進行相位比較，將比較結果從輸出端送出。 鑒相器的電路類型很多，最常用的有以下三種電路。

　　（1）模擬乘法器鑒相器，這種鑒相器常常用于鑒相器的兩路輸入信號均為正弦波的鎖相環電路中。

　　（2）異或門鑒相器，這種鑒相器適合兩路輸入信號均為方波信號的鎖相環電路中，所以異或門鑒相器常常應用于數字電路鎖相環路中。

　　（3）邊沿觸發型數字鑒相器，這種鑒相器也屬于數字電路型鑒相器，對輸入信號要求不嚴，可以是方波，也可以是矩形脈沖波，這種電路常用于高頻數字鎖相環路中。

　　1．異或門鑒相器 異或門的邏輯真值表示于表1，圖2是邏輯符號圖。

　　從表1可知，如果輸入端A和B分別送入占空比為50%的信號波形， 則當兩者存在相位差Dθ時，輸出端F的波形的占空比與Δθ有關，見圖3。將F輸出波形通過積分器平滑，則積分器輸出波形的平均值，它同樣與Δθ有關，這樣，我們就可以利用異或門來進行相位到電壓的轉換，構成相位檢出電路。于是經積分器積分后的平均值（直流分量）為：

　　U = Vdd * Δ θ/π （1）

　　不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ與V的關系可用圖4來描述。從圖中可知，兩者呈簡單線形關系：

　　Ud = Kd *Δθ （2）

　　Kd 為鑒相靈敏度

　　2．邊沿觸發鑒相器 前已述及，異或門相位比較器在使用時要求兩個作比較的信號必須是占空比為50%的波形，這就給應用帶來了一些不便。而邊沿觸發鑒相器是通過比較兩輸入信號的上跳邊沿（或下跳邊沿）來對信號進行鑒相，對輸入信號的占空比不作要求。

　　二．壓控振蕩器（VCO）

　　壓控振蕩器是振蕩頻率ω0受控制電壓U­F（t）控制的振蕩器，即是一種電壓——頻率變換器。VCO的特性可以用瞬時頻率ω0（t）與控制電壓U­F（t）之間的關系曲線來表示。未加控制電壓時（但不能認為就是控制直流電壓為0，因控制端電壓應是直流電壓和控制電壓的疊加），VCO的振蕩頻率，稱為自由振蕩頻率ωom，或中心頻率，在VCO線性控制范圍內，其瞬時角頻率可表示為：

　　ωo（t）= ωom + K0 UF（t）

　　式中，K0——VCO控制特性曲線的斜率，常稱為VCO的控制靈敏度，或稱壓控靈敏度。

　　壓控振蕩器（VCO）是鎖相環（PLL）的被控對象。壓控振蕩器是一個電壓—頻率變換裝置，在環路中作為頻率可調振蕩器，其振蕩頻率應隨輸入控制電壓線性地變化。它輸出的信號根據鎖相環的不同要求，可分為正弦波壓控振蕩器與非正弦波壓控振蕩器兩大類。

　　正弦波壓控振蕩器一般由LC點式振蕩器與變容二極管組成．它的工作原理與計算公式和電容三點式正弦波振蕩器完全一樣。由于正弦波VCO受到變容二極管結電容變化范圍的限制，因此一般振蕩頻率變化范圍都不是太大。非正弦波壓控振蕩器的種類較多，由于它的頻率變化范圍大，控制線性好，所以應用比較廣泛。這類壓控振蕩器常見的幾種電路有射極定時壓控多諧振蕩器、積分型施密特壓控振蕩器、數字門電路壓控振蕩器。

　　圖為兩種方波壓控振蕩器電路。

　　三．環路濾波器

　　這里僅討論無源比例積分濾波器如圖5。其傳遞函數為：

　　式中：τ1 = R1 C

　　τ2 = R2 C

　　圖為目前比較常用的三種環路濾波器電路。從圖中可以看出，三種電路的復雜程度不一樣。第一種簡單的RC濾波器所用元件最少，電路也最簡單。有源比例積分濾波器，使用 元件最多，電路也比較復雜。

　　但從濾波效果的角度來衡量，有源比例積分濾波器的濾波效果最好，簡單RC濾波器濾波效果最差，RC比例積分濾波器的濾波效果介于二者之間。設計電路時，可以根據鎖相環路的要求選擇不同的環路濾波器。

　　四．鎖相環的相位模型及傳輸函數

　　圖為鎖相環的相位模型。要注意一點，鎖相環是一個相位反饋系統，在環路中流通的是相位，而不是電壓。因此研究鎖相環的相位模型就可得環路的完整性能。

　　由圖6可知：

　　（1）當A點斷開環路時，鎖相環的開環相位傳輸函數為

　　（2）環路閉合時的相位傳輸函數為

　　（3）環路閉合時的相位誤差傳輸函數為

　　當環路濾波器選用無源比例積分濾波器時，經推導可得：

　　式中

　　同樣可得：

　　ωn稱為系統的固有頻率或自然角頻率；

　　x 稱為系統的阻尼系數。

　　要注意的是上面討論中的ω指的是輸入信號相位的變化角頻率，而不是輸入信號本身的角頻率。如輸入信號是調頻信號，則ω指的是調制信號的角頻率而不是載波的角頻率。

　　五．鎖相環的同步與捕捉

　　鎖相環的輸出頻率（或VCO的頻率）ωo能跟蹤輸入頻率ωi的工作狀態，稱為同步狀態，在同步狀態下，始終有ωo = ωi。在鎖相環保持同步的條件下，輸入頻率ωi的最大變化范圍，稱為同步帶寬，用DωH 表示。超出此范圍，環路則失鎖。

　　失鎖時，ωo≠ωi，如果從兩個方向設法改變ωi，使ωi向ωo靠攏，進而使Δωo =（ωi－ωo）↓，當Δωo小到某一數值時，環路則從失鎖進入鎖定狀態。這個使PLL經過頻率牽引最終導致入鎖的頻率范圍稱為捕捉帶Δωp。同步帶ΔωH，捕捉帶Δωp 和VCO 中心頻率ωo的 關系如圖7。