混沌加密技術技術詳解和設計實現

一、混沌的基本原理
混沌是一種復雜的非線性、非平衡的動力學過程,其特點為: (1)混沌系統的行為是許多有序行為的集合,而每個有序分量在正常條件下,都不起主導作用；(2)混沌看起來似為隨機,但都是確定的；(3)混沌系統對初始條件極為敏感,對于兩個相同的混沌系統,若使其處于稍異的初態就會迅速變成完全不同的狀態。

1963年,美國氣象學家洛倫茲(Lorenz)提出混沌理論,認為氣候從本質上是不可預測的,最微小的條件改變將會導致巨大的天氣變化,這就是著名的“蝴蝶效應”。此后混沌在各個領域都得到了不同程度的運用。20 世紀80 年代開始,短短的二十幾年里,混沌動力學得到了廣泛的應用和發展。

二、混沌在加密算法中的應用
混沌系統由于對初值的敏感性,很小的初值誤差就能被系統放大,因此,系統的長期性是不可預測的；又因為混沌序列具有很好的統計特性,所以它可以產生隨機數列,這些特性很適合于序列加密技術。信息論的奠基人美國數學家Shannon指出:若能以某種方式產生一隨機序列,這一序列由密鑰所確定,任何輸入值一個微小變化對輸出都具有相當大影響,則利用這樣的序列就可以進行加密。混沌系統恰恰符合這種要求。

混沌系統的特性使得它在數值分布上不符合概率統計學原理, 得不到一個穩定的概率分布特征；另外, 混沌數集是實數范圍, 還可以推廣到復數范圍。因此, 從理論上講, 利用混沌原理對數據進行加密,可以防范頻率分析攻擊、窮舉攻擊等攻擊方法, 使得密碼難于分析、破譯。

從1992年至今，混沌保密通信經歷了四代。混沌掩蓋和混沌鍵控屬于第一代混沌保密通信技術，安全性能非常低，實用性大大折扣。混沌調制屬于第二代混沌保密通信技術，盡管第二代系統的安全性能比第一代高，但是仍然達不到滿意的程度。混沌加密技術屬于第三代混沌保密通信，該類方法將混沌和密碼學的優點結合起來，具有非常高的安全性能。基于脈沖同步的混沌通信則屬于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能評估
參考美國國家標準與技術協會(NIST)的評判規則LNIST的評判規則大體分為三個部分:安全性、代價和算法實現特性。介紹了一種基于Lorenz系統的混沌加密算法,以此標準分析了其性能,并將其與當前通用加密算法進行比較。

1．安全性分析
首先,混沌系統對初始值和參數非常敏感,可以提供很大的密鑰集合,完全滿足加密的需要。通過對混沌系統生成的二進制序列進行檢驗,0和1的分布均勻,游程符合隨機數要求,可以認為是隨機序列。其次,混沌加密屬于流密碼,對分組加密的攻擊方法是無效的。同時,對選擇明文ˆ密文攻擊方法,由于混沌的單向性和混沌信號的迭代處理,異或操作后密鑰流的推斷幾乎不可能。

2．代價分析

算法的代價包括時間代價和空間代價。時間代價又分為準備時間和加密時間。通常,加密前的準備時間主要是用來完成生成子密鑰,加密時間主要是在子密鑰的控制下對明文數據進行變換。混沌加密屬于流密碼的范疇,它的準備時間非常短;加密時由于只對數據的各個位進行異或操作,其時間主要花費在密鑰流的生成操作上,相對于目前流行的分組加密算法,其時間花費也是很少的。空間代價分為算法實現的靜止空間和運行態空間。靜止空間指算法變成程序后本身所占用的空間,一般表現為執行代碼的長度。運行態空間指在加密過程中算法所需要的臨時空間。混沌加密算法沒有S-box空間,臨時變量也比較少,而且,它通過循環產生密鑰流,循環過程中需要寄存的變量有限,因此,其運行時占用的空間很少，在空間代價上是比較優秀的。

四、混沌加密算法存在的問題
1．短周期響應
現有的混沌序列的研究對于所生成序列的周期性偽隨機性、復雜性、互相關性等的估計是建立在統計分析上，或是通過實驗測試給出的，這難以保證其每個實現序列的周期足夠大，復雜性足夠高，因而不能使人放心地采用它來加密。例如，在自治狀態下，輸入信號為零時，加密器表現為有限周期響應。不同初始狀態對應于不同周期，其周期長度可能很短，這一缺點在某種程度上降低了混沌加密系統的保密性。

2．有限精度效應
混沌序列的生成總是要用有限精度器件來實現的，從而混沌序列生成器可歸結為有限自動機來描述。這樣，混沌生成器能否超越已有的用有限自動機和布爾邏輯理論所給出的大量研究成果，是一個很值得研究的課題。大多數在有限精度下實現的混沌系統，其性質會與其理論結果大相徑庭，從而使許多基于混沌系統的應用無法實現。甚至有學者認為，有限精度效應是目前混沌理論走向應用中出現的一大難題。

3．實現精度與保密性的矛盾
對于分段線性的混沌映射加密系統，相鄰的兩個狀態可能落在同一條直線段上。在數字實現精度很高的情況下，解密者就可利用這個特點，在知道少量的明文--密文對照的情況下輕易地恢復出具有足夠精度的密鑰。也就是說，它對于選擇明文攻擊抵抗力很差，從而在這一意義上不具有保密性。但隨著人們對混沌加密技術的不斷研究和開發，難題終將會一一化解，混沌加密技術也將會為人們的生活帶來寶貴的實用價值。