如何測量不斷變化的信號

這需要相當的謹慎! 阿基米德曾經被迫測量王冠的含金量，而測量任意波形甚至比這更具挑戰性。

　　測量變化信號的最簡單方法是測量某段時間間隔內的平均值，但這種測量結果很容易產生誤導。假設我們有一個方波，它的占空比是1:1，峰峰值是1V，那么它的平均值是多少呢?

　　當正峰值為+1V，負峰值為0V時，平均值就是0.5V。當正峰值為0.5V，負峰值為-0.5V時，平均值為0V。如果將這個信號加到一個電阻上，電阻會發熱，但如果是一個穩定的0V信號，這種發熱情況是不會發生的。

　　這樣看來，難道我們在考慮功耗時應該忽略信號極性嗎?在上述的第二種情況下，如果我們在測量平均值之前刪除符號或極性，那么“平均絕對”值將變成與第一種情況相同的0.5V。但是，如果我們將這兩種信號施加到相同電阻上，第一種信號將比第二種信號產生更多的熱量，因此不斷變化的電壓和電流的平均值并不能告訴我們有關加熱效應的足夠信息。平均電壓相同的直流、正弦波、方波、鋸齒波和高斯噪聲引起的熱效應是完全不同的。

　　這是因為電阻負載上的功耗與所加電壓的平方成正比。事實上，我們需要測量的是變化信號的均方根或rms值，即信號平方的平均值的方根。我們可以進行非常精確的計算，但這沒有必要。雖然可以使用模數轉換和高速數字信號處理(DSP)來獲得變化信號的均方根值，但使用由乘法器和運算放大器組成的簡單模擬電路可以獲得更精確的結果——這種電路很容易搭建，不過購買成品IC將更加容易，而且更便宜。

　　如果說模擬信號處理技術比數字技術更有效的話，這種均方根到直流轉換器IC就是一個令人信服的例子。模擬的均方根到直流轉換器方案具有比DSP方案更低的功耗和更小的電路板面積，并且可以用于頻率或接近10GHz的射頻應用，而DSP根本不適合這種場合使用。這些轉換器的架構和性能在相關的文章中有詳細描述。