【E問(wèn)E答】最厲害的機(jī)械手臂有幾個(gè)自由度？

　　目前，應(yīng)用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的，但是最近有人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂，卻推出了7個(gè)自由度?哪不一樣了?

　　據(jù)稱，這7個(gè)自由度是對(duì)人手臂的真實(shí)還原。

　　有人問(wèn)5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來(lái)自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn);6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來(lái)自手腕的旋轉(zhuǎn)。

　　然而為什么人手臂是7個(gè)自由度，而不是8個(gè)也不是6個(gè)?

　　首先，6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無(wú)法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型。

　　在這張圖上，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座、兩個(gè)關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成(想象把一個(gè)圓規(guī)打開(kāi)，然后把一端用手指捏住)。

　　請(qǐng)問(wèn)我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎?

　　答案是不行的，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié)，移動(dòng)過(guò)程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試。

　　同樣地，一個(gè)6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對(duì)應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動(dòng)到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無(wú)法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動(dòng)。

　　如果有人在電視里看過(guò)工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會(huì)兒整個(gè)扭到這邊，一會(huì)兒整個(gè)扭到那邊，看起來(lái)非常酷炫的樣子。

　　事實(shí)上這么做只是因?yàn)椋m然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動(dòng)末端機(jī)構(gòu)的朝向的過(guò)程中不會(huì)撞到東西，因?yàn)橐苿?dòng)的時(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會(huì)亂動(dòng)。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來(lái)干啥……

　　而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了

　　想想開(kāi)門(mén)時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)(手)的三維位置沒(méi)有變(始終在鑰匙孔前)，但是末端機(jī)構(gòu)(手)的三維旋轉(zhuǎn)變了(轉(zhuǎn)動(dòng)了鑰匙)。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度。

　　這也意味著，末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度(三維位置，三維旋轉(zhuǎn))，而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手，有7個(gè)自由度，這兩個(gè)自由度好像說(shuō)的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個(gè)自由度我能拿來(lái)擰鑰匙。

　　如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì)非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

　　那么為什么不再多給我們一些自由度呢?

　　因?yàn)樽杂啥仍蕉啵瑱C(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度，那么受傷的概率會(huì)更加很多。雖然沒(méi)有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)(世界上沒(méi)有8個(gè)自由度的生物軀體)，但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問(wèn)題的。