數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法的應(yīng)用
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轉(zhuǎn)臺(tái)是檢測和評價(jià)慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)的主要測試設(shè)備。轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)安裝的是力矩電機(jī)，因此理想的轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)學(xué)模型可以寫成直流力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，PID控制器各控制環(huán)節(jié)的作用是這樣的，比例控制(P控制)即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，積分控制(I控制)主要用于消除靜差，微分控制(D控制)反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)。比例控制是對現(xiàn)在誤差的一種校正，積分控制是對過去誤差的校正，而微分控制是對將來可能的誤差的校正。下面結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)的控制過程對數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法作具體的討論。
1 Simulink仿真
轉(zhuǎn)臺(tái)的PID控制的Simulink仿真框圖如圖1所示。其中包含了兩個(gè)子系統(tǒng)PID Controller(PID控制器)和Turn-table(轉(zhuǎn)臺(tái))。對理想模型進(jìn)行Simulink仿真實(shí)驗(yàn)。選用不同參數(shù)的PID控制器，它們對幅值為0.2的參考輸入的階越響應(yīng)的過程曲線如圖2所示。圖中實(shí)線為只采用比例控制，取Kp=1；點(diǎn)畫線、虛線和粗線均為采用比例微分控制，點(diǎn)畫線的KI=1，KD=200；虛線的Kp=1，KD=600；粗線的Kp=10，KD=1000；圖中點(diǎn)線為PID控制，Kp=1，KI=0.0005，KD=200。
分析圖2可得出：
① 對于理想的數(shù)學(xué)模型，不需要積分控制項(xiàng)，只采用PD控制就夠了。由于積分控制項(xiàng)的目的只是消除靜差，所以在系統(tǒng)沒有靜差的情況下不要加入積分控制環(huán)節(jié)，因?yàn)榉e分控制環(huán)節(jié)會(huì)惡化過程動(dòng)態(tài)特性，造成過大的超調(diào)量，并增加了調(diào)整時(shí)間；
② 不要忽視微分控制環(huán)節(jié)。要減小上升時(shí)間，增加系統(tǒng)的控制剛度，必然要求增加Kp，但過大的Kp會(huì)產(chǎn)生過大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)振蕩，但增加Kp的同時(shí)只要增加KD一般都可以減小超調(diào)，獲得較好的動(dòng)態(tài)特性。可以這么說，理想的數(shù)學(xué)模型，采用大參數(shù)的PD控制可以獲得足夠好的控制性能。但也不是說可以一味的增加KP和KD的值，因?yàn)镵P值越大，控制量u也越大，消耗的能量也越多，而且u受飽和限制。
運(yùn)用PD控制在實(shí)際轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)中時(shí)，有較大的穩(wěn)態(tài)輸出誤差，并且輸出波動(dòng)較大。分析原因如下：
① 由于功率放大器有較大的死區(qū)，而且轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)械系統(tǒng)存在有靜摩 擦力，使實(shí)際的被控系統(tǒng)有較大死區(qū)。所以控制器如果沒有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)輸出有較大的靜差；
②實(shí)際的被控系統(tǒng)總是會(huì)受到許多干擾，包括各種不確定的系統(tǒng)噪聲和量測噪聲。過大的KD會(huì)放大噪聲，使系統(tǒng)的輸出波動(dòng)較大。
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