第28節：整除求余的運算

求余跟上一節講的求商都是屬于整除運算，區別是：求余返回余數，求商返回商。整除求余的余數有一個很明顯的規律：余數永遠小于除數(除數不為0的情況下)。比如，除數是10，那么不管被除數有多大，余數必然是從0到9的數，不可能是10以上的數。上一節提到除法求商的運算符號是“/”，而除法求余的運算符號是“%”，外形跟百分號一致，只是在C語言中用來做除法求余的運算符而已。

整除求余的通用格式：

“保存變量”=“被除數”% “除數1” % “除數2”...% “除數N”;

跟之前講的加減運算一樣，左邊的“保存變量”必須是變量，右邊的可以是變量和常量的任意組合。如果右邊只有兩個參與運算的數據，就是整除求余的常見格式。

整除求余的常見格式：

“保存變量”=“被除數” % “除數” ;

現在從整除求余常見格式的6個方面來分析它的規律。

(1)當“除數”等于0時。我們都知道，數**算除數是不允許等于0的，如果在單片機中非要讓除數為0，余數會出現什么結果?我在keil的C51編譯環境試過，發現有一個規律：如果“除數”是變量的0，那么余數等于被除數。如果“除數”是常量的0，那么余數等于1。還有一種特殊的情況是編譯不通過的，就是“被除數”是變量，而“除數”是常量的0。其實大家都知道“除數”不能為0，為什么我非要做“除數”為0時的實驗呢?意義何在?我雖然知道除數為0時會出錯，但是我不知道這個錯到底嚴不嚴重，會不會程序崩潰，當我做了這個實驗后，我心中的石頭才放下了，萬一除數為0，只是運算出錯，至少程序不會崩潰，這樣我心里就有了一個底，當哪天我某個程序崩潰時，我至少可以排除了這種情況，方便我找bug。這就是本實驗的意義所在。

比如：

a=23%y; //假設除數變量y里面是0，那么a的結果是23。

b=23%0; //除數是常量0，那么b的結果是1。

b=g%0; //這種特殊情況編譯不通過：“被除數”是變量，而“除數”是常量的0。

(2)當被除數小于“除數”時。余數等于被除數本身。比如：

c=7%10; //c的結果是7。

(3)當被除數等于“除數”時。余數等于0。比如：

d=10%10; //d的結果是0。

(4)當被除數大于“除數”時。余數也必然小于“除數”。

比如：

e=10%4; //e的結果是2。

f=10% 3; //f的結果是1。

(5)自除求余運算的簡寫。跟前面加減法一樣，當“被除數”是“保存變量”時，存在自除求余運算的簡寫。

“保存變量”=“保存變量” % “除數” ;

上述自除運算的簡寫如下：

“保存變量” % =“除數” ;

比如：

g%=5; //相當于g=g%5;

加減法有自加1“++g”和自減1“g--”的特殊寫法，但是除法不存在這種自除1的特殊寫法，因為一個數除以1還是等于它本身，所以自除1沒有任何意義，因此C語言語法中沒有這種寫法。

(6)除法的溢出規律跟加法的溢出規律是一樣的，所以不再多舉例子。在實際項目中，為了避免一不小心就溢出的問題，我強烈建議，不管加減乘除，凡是參與運算的變量全部都要轉化成unsigned long變量，轉化的方法也跟加減運算的轉換方法一致，不再詳細講解這方面的內容。

現在編寫一個程序來練習剛才講到的內容，最后把程序編譯后下載到堅鴻51學習板觀察結果。請直接復制第十節模板程序，修改的main程序代碼如下：

void main() //主程序

{

/*---C語言學習區域的開始---------------------------------------------------------------------------*/

unsigned char a;

unsigned char b;

unsigned char c;

unsigned char d;

unsigned char e;

unsigned char f;

unsigned char g=10; //初始化為10

unsigned char y=0; //除數變量初始化為0。

a=23%y;

b=23%0;

//b=g%0; //這種特殊情況編譯不通過：“被除數”是變量，而“除數”是常量的0。

c=7%10;

d=10%10;

e=10%4;

f=10%3;

g%=5; //相當于g=g%5;

GuiWdData0=a; //把a這個變量放到窗口變量0里面顯示

GuiWdData1=b; //把b這個變量放到窗口變量1里面顯示

GuiWdData2=c; //把c這個變量放到窗口變量2里面顯示

GuiWdData3=d; //把d這個變量放到窗口變量3里面顯示

GuiWdData4=e; //把e這個變量放到窗口變量4里面顯示

GuiWdData5=f; //把f這個變量放到窗口變量5里面顯示

GuiWdData6=g; //把g這個變量放到窗口變量5里面顯示

/*---C語言學習區域的結束---------------------------------------------------------------------------*/

while(1)

{

initial();

key_service();

display_service();

}

}

查看運算結果的方法。如何在堅鴻51學習板上觀察變量?按下S1或者S5按鍵即可切換顯示不同的窗口，從而顯示不同的變量。按下S9按鍵不松手就可以切換到十六進制的顯示界面，松開手后會自動切換到十進制的界面。上堅鴻51學習板觀察程序執行的結果如下：

變量a為23。

變量b為1。

變量c為7。

變量d為0。

變量e為2。

變量f為1。

變量g為0。

下節預告：利用“整除求商求余”來提取一個數的個十百千位。