ARM指令中如何判斷一個立即數是有效立即數

2011-04-13 16:55

在ARM處理器的匯編語言中，對指令語法格式中的的常數表達式有這樣的規定：“該常數必須對應8位位圖，即常數是由一個8位的常數循環移位偶數位得到的。”

首先從ARM指令系統的語法格式說起。

一條ARM指令語法格式分為如下幾個部分：

{}{S} ,{,}

其中，<>內的項是必須的，{}內的項是可選的，如是指令助記符，是必須的，而{}為指令執行條件，是可選的，如果不寫則使用默認條件AL(無條件執行)。

Opcode指令助記符，如LDR，STR等

Cond執行條件，如EQ，NE等

S是否影響CPSR寄存器的值，書寫時影響CPSR，否則不影響

Rd目標寄存器

Rn第一個操作數的寄存器

shifter_operand第二個操作數

其指令編碼格式如下：

31-28

27-25

24-21

20

19-16

15-12

11-0（12位）

cond

001

opcode

S

Rn

Rd

shifter_operand

當第2 個操作數的形式為：＃immed_8r常數表達式時“該常數必須對應8位位圖，即常數是由一個8位的常數循環移位偶數位得到的。”

其意思是這樣：

＃immed_8r在芯片處理時表示一個32位數，但是它是由一個8位數（比如：01011010，即0x5A）通過循環移位偶數位得到（1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就是0x5A通過循環右移2位（偶數位）的到的）。

而1010 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就不符合這樣的規定，編譯時一定出錯。因為你可能通過將1011 0101循環右移位得到它，但是不可能通過循環移位偶數位得到。1011 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，也不符合這樣的規定，很明顯：1 0110 1011 有9位。

為什么要有這樣的規定？

要從指令編碼格式來解釋（這就是我為什么一開始講的是指令編碼格式），仔細看表格中的shifter_operand所占的位數：12位。要用一個12位的編碼來表示任意的32位數是絕對不可能的（12位數有2^12種可能，而32位數有2^32種）。

但是又要用12位的編碼來表示32位數，怎么辦？

只有在表示數的數量上做限制。通過編碼來實現用12位的編碼來表示32位數。

在12位的shifter_operand中：8位存數據，4位存移位的次數。

8位存數據：解釋了“該常數必須對應8位位圖”。

4位存移位的次數：解釋了為什么只能移偶數位。4位只有16種可能值，而32位數可以循環移位32次（32種可能），那就只好限制：只能移偶數位（兩位兩位地移，好像一個16位數在移位，16種移位可能）。這樣就解決了能表示的情況是實際情況一半的矛盾。

所以對＃immed_8r常數表達式的限制是解決指令編碼的第二個操作數位數不足以表示32位操作數的無奈之舉，但在我看來：這個可以說是聰明的做法。因為如果直接用12位數來表示32位操作數，只能表示0 到（2^12-1）。大于(2^12-1)的數就沒辦法表示了。而且細細想來“8位存數據，4位存移位的次數”，應該是最好的組合了（我并未想過所有的組合，只是順便試了幾個）。

ARM指令第二操作數#immed_8r詳解

大多數ARM通用數據處理指令有一個靈活的第2操作數(flexible second operand),這里這解釋一下其中的一種格式，#immed_8r常量的表達式。常量必須對應于8位位圖(pattern)。該位圖在32位字中，被循環移位偶數位(0,2,4,...28,30)。合法常量0xff,0xff000,0xf000000f。非法常量：0x101,0xff04

ARM 在32位模式下，一條指令長度為32位，在上述數據處理指令中，操作數2為12位。所以像0x7f02這樣的數，要兩條指令才能完成。

MOVR3, #0x7F00；E3 A0 3C 7F 該指令自己完成0x7f移位

ORRR1, R3, #2

所以直接是找不到0x7f02的

關于循環移位，其實arm中只有循環右移（ROR）。0x7f到0x7f00是通過循環右移24次才實現的，這里每次移動2位所以是12次（0xc）

在 ARM 數據處理指令中, 當參與操作的第二操作數為立即數時, 每個立即數都是采用一個8位的常數循環右移偶數位而間接得到, 其中循環右移的位數有一個4位二進制的2倍表示. 則有效立即數可表示為: := immed_8; 循環右移(2×rotate_imm). 其中: 代表立即數, immed_8 代表8位常數,即所謂的"8位圖", rotate_imm 代表4位的循環右移值. 這樣一來出現了一個問題: 盡管表示的范圍變大了, 但是12位所能表現的數字的個數是一定的. 因此, ARM 規定并不是所有的32位常數都是合法的立即數, 只有通過上面的構造方法得到的才是合法的立即數, 編譯的時候才不會報錯.

舉個例子吧.0x3FC(0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 1100) 是由 0xff 循環右移 2 位得到的;200(0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000) 是由 0xc8 循環右移 2 位得到的, 它們都是合法的.而 0x1FE(0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1110) 和511(0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111) 無法看成是8位的常數循環右移偶數位而得到的, 因此是非法的.

指令操作數立即數時候，每個立即數由一個8位的常數循環右移偶數位得到。= immed_8 循環右移( 2*rotate_imm)打個比如：1.立即數0xF200是由0xCF2間接表示的，即是由8位的0xF2循環右移24（2*12）得到的immed_8 == 0xF2;rotate_imm == 0xC2.立即數0x3F0是由0xE3F間接表示的，即是由8位的0x3F循環右移28（2*14）得到的immed_8 == 0x3F;rotate_imm == 0xE或者立即數0x3F0是由0xFFC間接表示的，即是由8位的0xFC循環右移30（2*15）得到的immed_8 == 0xFC;rotate_imm == 0xF表示方法有好幾種PS：其實你沒必要一個一個的算，只要利用LDR偽指令就可以了,例如:ldr r1, =12345678編譯器自然會給你做工作，現實的編程中應該也是這個居多吧

比較下來, 我們可以這樣總結:

1. 判斷一個數是否符合8位位圖的原則, 首先看這個數的二進制表示中1的個數是否不超過8個. 如果不超過8個, 再看這n個1(n<=8)是否能同時放到8個二進制位中, 如果可以放進去, 再看這八個二進制位是否可以循環右移偶數位得到我們欲使用的數. 如果可以, 則此數符合8位位圖原理, 是合法的立即數. 否則, 不符合.

• 無法表示的32位數, 只有通過邏輯或算術運算等其它途徑獲得了. 比如0xffffff00, 可以通過0x000000ff按位取反得到.

因此以后的編程中, 時刻檢查用到的第二操作數是否符合8位位圖是一件千萬不能疏忽的事. 至于為什么要將這12位 operand2"八四開", 這個問題就要請教大牛了.