利用信號調節器的抗混淆濾波器，實現混合信號、多模態傳感器調節

引言

一些傳感器信號調節器用于處理多個傳感元件的輸出。這種處理過程通常由多模態、混合信號調節器完成，它可以同時處理數個傳感元件的輸出。本文對這類傳感器信號調節器中抗混淆濾波器的工作情況進行詳細分析。

傳感器信號調節器基礎知識

傳感元件(變送器)將有用的物理信號轉換為電信號，例如：用于測量壓力的壓阻橋、用于檢測超聲波的壓電傳感器以及用于測量氣體濃度的電化單元等。傳感元件產生的電信號都很小，并且為非理想狀態，例如：溫度漂移和非線性傳輸函數等。

傳感器模擬前端(例如：德州儀器LMP91000)和傳感器信號調節器(例如：德州儀器PGA400/450)，用于把這些傳感元件所產生的小信號放大到可用水平。PGA400/450包含完整的信號調節電路，以及可刺激傳感元件、管理功率并與外部控制器連接的一些電路。另外，如PGA400等器件還能夠對這些傳感元件的非理想狀態進行校準。

多模態信號調節

通常，為了實現信號調節或者更高級別的監控，我們需要對多個傳感元件的輸出進行測量。例如，處理某個典型壓阻橋的輸出，便要求同時對橋和溫度傳感器的輸出進行測量。同樣，處理熱電偶的輸出，要求同時對該熱電偶和測量連接器溫度的傳感器的輸出進行測量。測量連接器溫度的目的是完成冷接點補償。同一個信號調節器對多個傳感元件進行處理的情況被稱作“多模態信號調節”。

混合信號信號調節

傳感器信號調節的另一個方面是發生信號調節的電域。德州儀器PGA309器件的電阻橋傳感元件的信號調節發生在模擬域內。在如PGA400等器件中，信號調節同時發生在模擬和數字域內。后一種情況被稱作“混合信號信號調節”。

混合信號調節器的一個關鍵組成部分是模數轉換器(ADC)。圖1顯示了一個多模態、混合信號傳感器信號調節器的框圖。該圖表明，在信號達到智能補償模塊以前，兩個傳感元件始終都有獨立的信號通路。之后，該模塊組合這兩個信號，產生經過處理之后的輸出。

圖1 多模態、混合信號傳感器信號調節器

尼奎斯特(Nyquist)準則

混合信號傳感器信號調節的一個重要方面是，將連續時間模擬域信號離散化為離散時間數字域信號。換句話說，混合信號調節器為采樣系統。因此，著名的尼奎斯特采樣準則適用于混合信號傳感器信號調節。簡單來說，該準則是指，采樣頻率必為信號帶寬的兩倍。就圖1而言，我們假設每個信號通路中的放大器均對信號帶寬進行限制，以滿足尼奎斯特準則要求。換句話說，放大器放大信號的同時，進行必要的抗混淆(限制帶寬)，以滿足尼奎斯特準則要求。

圖1還顯示了信號通路中的數字濾波器。這些數字濾波器用于降低信號帶寬，從而進一步幫助改善系統的信噪比(SNR)。

多余的正弦波信號

對于一些應用來說，可能需要降低圖1所示電路的成本。圖2顯示了一個更具性價比的例子，其中，兩個模擬信號通路共用一個放大器和一個ADC。上述兩個電路中的信號通路都有帶外正弦波分量，其會進入傳感元件(例如，由于電磁干擾)，或者進入信號通路本身(例如，由于相鄰電路的干擾)。由于圖2所示公共信號通路的存在，數字濾波器可能在消除帶外或者多余正弦波分量方面不起作用。本小節將對該問題進行分析。

圖2 共用一個放大器和一個ADC的模擬信號通路

就了方便分析，我們假設圖1和圖2的條件相同：

l ADC采樣率：10kHz

l 滿足尼奎斯特準則的放大器帶寬：5kHz

l 信號帶或者數字濾波器帶寬：2.5kHz

l 傳感元件1通路的3kHz多余正弦波分量

在圖1所示電路中，多余3kHz信號被數字濾波器有效衰減。這是因為3kHz信號未進入基帶。也就是說，3kHz將出現在3kHz下，甚至是在數字域內。

但是，如果相同的5kHz放大器用于圖2所示電路，并且兩個傳感元件的信號被依次采樣，則數字濾波器在衰減多余3kHz信號方面不起作用。這是因為，傳感元件1信號的有效采樣頻率僅為5kHz，盡管ADC采樣率為10kHz。因此，3kHz會進入基帶(即表現為帶內信號)，從而讓數字濾波器在消除多余信號方面不起作用。

請注意，為了防止出現多余信號失真，并滿足尼奎斯特準則要求，放大器帶寬必須降至2.5kHz。在這種情況下，便不再需要一個2.5kHz數字濾波器;數字化信號帶寬被模擬放大器限制在2.5kHz。

多余寬帶白噪聲

圖1和圖2所示信號通路會產生多余寬帶白噪聲。為了研究和清楚地理解這個問題，我們假設信號通路沒有任何多余正弦波分量。同時，我們還假設，相比量化噪聲，信號通路的白噪聲是主要噪聲源(這類信號通路的常見情況)。

白噪聲抗混淆濾波器：案例1

由于存在圖1所示獨立信號通路，每個5kHz放大器都起到一個抗混淆濾波器的作用，從而將各個信號的白噪聲帶寬限制在5kHz。數字濾波器進一步將這種帶寬降至2.5kHz，從而實現某個信白噪比。

由于圖2所示兩個模擬信號通路共用一個5kHz放大器，因此傳感元件1的有效采樣頻率再一次為5kHz(假設對兩個傳感元件輸出進行依次采樣)。在這種情況下，2.5kHz到5kHz的所有模擬域噪聲均進入0kHz到2.5kHz范圍(有用頻帶)。但是，該頻率范圍內的均方根(RMS)噪聲不受影響!換句話說，該電路的SNR與圖1所示電路一樣。

白噪聲抗混淆濾波器：案例2

案例2中，我們假設有用信號帶為1.25kHz，其為案例1的二分之一。也就是說，由于在1.25kHz以外沒有我們想要的信號內容，并且噪聲帶寬限制改善了SNR，因此信號帶得到了降低。假設5kHz放大器用于抗混淆，則我們會理所當然地得出結論：1.25kHz數字濾波器可降低帶寬，并實現與圖2所示電路一樣的圖1電路的SNR。但是，實際卻并非如此。利用5kHz抗混淆濾波器，兩種構架的采樣域內RMS噪聲相同，這的確沒有錯，但是它們的噪聲密度卻不同。使用獨立信號通路時，采樣信號的噪聲密度為，而公共信號通路的噪聲密度為。因此，在公共模擬信號通路中使用1.25kHz限帶濾波器，會導致數字濾波器輸出下的RMS噪聲為。該噪聲高于獨立信號通路()的RMS噪聲。也就是說，公共信號通路的SNR比獨立信號通路差。注意，這些RMS計算均假設使用理想的濾波器，也即0dB通帶增益和無限抑止帶衰減的濾波器。

仿真模型

圖3顯示了一個MATLAB®/Simulink®模型，其用于分析信號通路構架對多余寬帶白噪聲的影響。該模型同時包括使用獨立信號通路和公共信號通路的電路。注意，采樣縮減2模塊(downsample-by-2 block)用于表示公共信號通路依次采樣的效果。假設模擬放大器增益為10，并且為是一個四階橢圓低通濾波器。MATLAB/Simulink的FDA工具用于設計圖3所示數字濾波器，其同樣為四階橢圓低通濾波器。1

表1總結了放大器帶寬為5kHz到2.5kHz時1.25kHz數字濾波器的RMS噪聲。MATLAB“std”函數用于計算RMS噪聲。

表1 獨立和公共信號通路的RMS噪聲

使用5kHz放大器帶寬時，ADC輸出RMS值及其采樣縮減2值分別列舉在“std(x_ind)”和“std(x_com)”兩欄內，其大概相等。也就是說，采樣縮減不影響RMS值。因此，如果采樣縮減值在沒有進一步數字濾波的情況下直接使用，公共信號通路的信白噪比與獨立信號通路相同。

放大器帶寬為2.5kHz時，數字濾波器輸出的RMS值列舉在“std(y_ind)”和“std(y_com)”欄內。由這些數據，我們可以清楚地知道，1.25kHz數字濾波器的效果取決于模擬抗混淆濾波器的頻率。如果抗混淆濾波器的帶寬為2.5kHz(相當于公共信號通路采樣頻率的一半)，則公共通路數字濾波器輸出的噪聲與獨立信號通路中數字濾波器輸出的噪聲不相上下。但是，如果抗混淆濾波器的帶寬為5kHz，則數字濾波器輸出的RMS值非常不同，從而產生不同的信白噪比。

圖3 MATLAB®/Simulink®仿真模型

結論

就多模態、混合信號傳感器信號調節器而言，必須正確選擇抗混淆濾波器的帶寬，以消除多余信號和達到理想的SNR。如果使用∑-Δ調制器ADC，則必須丟棄那些在轉換之后仍不穩定的ADC采樣。這可以進一步降低有效采樣率。

參考文獻

1、《數字信號處理》，作者Alan V. Oppenheim和Ronald W. Schafer，Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall，1975年。