基于MATLAB的數字基帶傳輸的 FIR濾波器的設計
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本設計的仿真結果如圖1所示，比較圖l，利用矩形窗設計濾波器時，N取31比取21所設計的濾波器的過渡帶小，調整窗口長度N可以有效地控制過渡帶的寬度，但由圖中也可以看到，改變N不能有效的減小帶內波動以及加大阻帶的衰減。另外，比較利用矩形窗和漢寧窗設計的濾波器，可見，利用漢寧窗設計的濾波器的帶內波動小且阻帶衰減大，故改變窗函數可以有效地減小帶內波動并加大阻帶衰減。
對上述實驗結果進行理論分析發現，在窗函數法設計濾波器過程中，對hd(n)加窗截斷后，H(w)將Hd(w)在截止頻率處的間斷點變成了連續的曲線，并使理想頻率特性不連續點處的邊緣加寬，從而形成一個過渡帶，過渡帶的寬度等于窗的頻率響應WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，窗函數的主瓣寬度越寬，過渡帶也越寬。同時在截止頻率wc的兩側，H(w)會出現最大尖峰值，尖峰的兩側形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少取決于旁瓣的多少。由此分析，因為過渡帶的寬度為窗的頻率響應WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，所以，加大N可以減小過渡帶的寬度，而由于尖峰值將直接影響通帶特性和阻帶衰減，故窗函數的選取也會影響通帶特性和阻帶衰減，通常所選取的窗函數的窗譜主瓣盡可能的窄，最大旁瓣的相對幅度盡可能的小。本文引用地址：http://www.104case.com/article/195594.htm
事實上，與矩形窗相比，漢寧窗的頻譜包絡是一個余弦函數，所以漢寧窗經常被認為是升余弦窗口，漢寧窗的優點在于它的旁瓣隨頻率的增加而衰減的速度非常快，為1／f5，所以在用漢寧窗設計的數字低通濾波器幅度特性與矩形窗相比，其過渡帶變寬，但第一個最小衰減最小值的絕對值變大，故適用于數字基帶傳輸系統中升余弦特性濾波器的設計。
3 結束語
利用漢寧窗進行FIR數字濾波器的設計，可有效逼近升余弦特性濾波器的幅度特性。事實上，FIR數字濾波器以其嚴格的線性相位和穩定性等獨特的優點在數字處理領域占據著重要的地位，而應用MATLAB軟件工具可以方便進行FIR數字濾波器的設計和仿真，以便最終得到最優的FIR數字濾波器設計結果。
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