GPS相對定位在重力衛星KBR測距中的應用
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2．2 雙頻GPS觀測量修正KBR測距誤差
對重力衛星星座而言，為滿足幾百公里空間分辨率的重力場測定精度，要求兩顆衛星之間的測距精度可達到幾個微米。衛星的KBR采用32．7／24．5 GHz頻率信號(波長約1 cm)，為此，測相精度必須達到千分之一周(1／1 024)。經調制后的差頻信號分別為502和670 kHz，為保證1O-4周的測相精度，定時精度應達到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，這一精度對在軌振蕩器而言幾乎是不可能的。利用IGS產品，采用精密定軌(POD)技術，可確定KBR測量的絕對時標和衛星的位置，位置精度可達到2～3 cm，測時精度可達到0．1 ns，可滿足KBR時標的要求，因此，GPS地面數據處理系統是KBR達到微米級精度的關鍵技術之一。重力衛星星載GPS接收機承擔的主要任務在于：
1)利用GPS確定的載體衛星厘米級精度攝動軌道恢復長波長項的重力場；
2)利用GPS絕對定時結果消除星載振蕩器的長期鐘漂；
3)利用GPS相對定時結果校準K波段測距的同步誤差，精度為0．1 ns(3 cm)。
總體上，相對定位和相對定時采用事后處理方案，以GPS雙頻載波相位觀測值為基本觀測量，輔以載波相位平滑偽距，動力學平滑等多種處理手段，獲得模糊度固定坐標解。首先對觀測數據進行質量檢測，修正載波相位可能發生的周跳，剔除具有粗差的觀測值。以一天觀測弧段為處理單元，前后延伸3 h，即前一天21：00至第二天的3：00，共30 h，以便內插GPS衛星IGS精密星歷。
采用載波相位相對定位的關鍵是正確確定整周模糊度，采用整數解可以提高坐標解的穩定性和精度。但是，為了消除電離層誤差，必須采用L3組合，而L3不具備整數解。測相偽距雙差觀測方程(以距離表示)可以化為：
式中，實質上就是雙差寬波模糊度，具有整數特性，如果能夠通過其他途徑固定，那么在L3中的模糊度未知數只存在L1的雙差模糊度，而且應為整數，其系數正好等于窄波的波長(11 cm)，這樣就將L3轉化為具有整數模糊度估計的觀測模型。寬波雙差模糊度可以由寬波雙差和Melbourne-Wubbena組合聯合求解。
由于載波相位測量的精度遠高于偽距測量精度，因而高精度時間同步可以通過載波相位測量來實現。相對定時則采用單差模式，由于接收機鐘差的存在，很難獲得單差模糊度的整數解。為此，首先進行精密相對定位，獲得1～2 cm精度的差分定位結果和基線方差。其次將基線結果作為具有先驗精度信息的坐標參數代入單差觀測方程，從而解算出高精度的相對鐘差。
兩星載GPS接收機間的載波相位單差觀測方程可表示為：
式中，為測量殘差，為星載GPS接收機A的位置坐標修正向量，為星載GPS接收機A與星載GPS接收機B間的時鐘偏差，為單差模糊度。
由式(7)即可得到兩星載GPS接收機間的時鐘偏差：
利用雙差載波相位進行精密相對定位獲得GPS接收機A的位置坐標修正向量，將其作為具有先驗精度信息的坐標參數代入上式，搜索出單差模糊度，即可解算出兩星載GPS接收機間的時鐘偏差。
然而由于模糊度與星載GPS接收機時鐘誤差及GPS衛星鐘差是耦合的，單差方程僅僅消除了GPS衛星鐘差的影響，星載GPS接收機起始相位未知的問題仍然存在，因而單差模糊度無法以整周的形式求解。為此，需對單差方程進行重新整合，假設選取第r顆GPS衛星為參考星，以上角標ref表示，則式(8)可以寫成：
通過上述重新整合后，式中的變為雙差模糊度，滿足模糊度整周特性，可以利用整周模糊度搜索方法進行搜索，其中參考星的雙差模糊度變為零，其單差模糊度是一個不變的量，可以通過最小二乘估算出來。
在研究精密相對定時時，還需要考慮參考站的絕對鐘差對相對定時的影響，因此還可以先考慮求解參考站的絕對鐘差。目前JPL利用地面高精度時間參考基準確定的GRACE衛星絕對鐘差精度達到O．1 ns，在絕對定時過程中，還要考慮相對論的影響。
通過以上過程便可利用GPS相對定位和定時結果消除星載振蕩器的長期鐘漂同時校準K波段測距的同步誤差，使KBR測距達到微米級。
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