頻分多址接入模型設計及MATLAB仿真計算

摘要：介紹了一種頻分多址模型，并對模型進行了理論分析，采用編程模擬了其通信過程，對實驗結果進行了分析，實驗表明該方法實用可行。
關鍵詞：頻分多址：MATLAB應用；調制解調

O 引言
MATLkB環境(中文名是矩陣實驗室)是由美國NEWMEXICO大學的CLEVE MOLER于1980年開始開發。它最初是用FORTRON語言編寫的，現在的MATLAB程序是由THF MATH WORKS公司用C語言編寫，1984年由MATH WORKS公司推出了第一個商業版本。經過近二十年的發展與競爭、完善，現已成為國際公認的最優秀的科技應用軟件。MATLAB是以復數矩陣作為基本編程單元的一種高級程序設計語言，主要適用于矩陣運算及控制和信息處理領域的分析設計，它很容易由用戶自行擴展而且集科學與工程計算、圖形可視化、圖象處理、多媒體處理于一身，并提供了實用的Windows圖形界面設計方法，使用戶能設計出友好的圖形界面。
MATLAB包含了進行控制系統分析與設計所必須的工具箱函數，控制系統工具箱的內容幾乎包含了經典控制理論和現代控制理論的主要內容，其中包括的函數有：模型建立，模型變換，模型簡化，模型實現，模型特性，方程求解，時域響應，頻域響應，根軌跡。
無線通信采用的是一種廣播方式而非點對點的傳輸，即網內任一用戶發射的信號其他用戶均可接收。因此，如何判別信號的發送對象成為問題的關鍵，解決該問題的方法是采用基于信號的正交分割原理的多址接入方式。
眾所周知，無線電信號可以表達為時間、頻率和碼型的函數，因此三者可作為多址接入的判別依據，頻分多址就是一種根據傳輸信號載波頻率的不同劃分來建立多址接入的方法。該方法具有頻率資源重用、技術成熟、易于與模擬系統兼容且對信號功率沒有嚴格要求等優點。典型應用包括無線廣播、TV等。

1 模型
現代頻分多址通信系統將有限的頻率帶域劃分為若干個等間距且互不重合的頻道，不同移動臺通過申請可獲得不同的頻道，通信過程中相互之間互不干擾。該通信系統模型如圖1所示。

2 模型分析
現代通信系統傳輸的確定性信號可分為連續周期信號、連續非周期信號、離散周期信號和離散非周期信號。因信號的時域特征不太明顯，易對信號進行分析，而信號的頻域特征清晰可見，為信號分析提供了有效途徑，因而可以在頻域上比較和分析信號傳輸前后的特征變化。
假設系統傳輸一連續非周期信號f(x)，其頻域表征為傅立葉變換．則該信號的傅立葉變換為

為了有效、可靠地進行FDMA通信，需要將一高頻載波信號(cos(w0t))與原信號相乘，即信道傳輸的信號變為cos(wot)f(t)，該信號的傅立葉變換為

比較式(1)、式(2)可見，原始信號與載頻相乘后，其頻譜被線性移到正負載頻點上。
基于上述分析，假設系統現在同時傳輸路n信號，則所傳輸的信號可表示為

式中：f1（t），f2（t），…，fn（t）表示信號，f1，f2，…，fn表示載頻，cos（2πf1t），cos（2πf2t），…，cos（2πfnt）表示高頻載波，S(t)表示復用信號。